重庆三峡学院《画法几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页重庆三峡学院《画法几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和2、函数的定义域是（）A.B.C.D.3、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.15、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、若，，则等于（）A.B.12C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、设函数，则为____。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求极限。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。

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