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第四章因式分解第30课时公式法（一）分层作业本1.

在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（

D

）A.

a2－16b2B.

－1＋4m2C.

－36x2＋y2D.

－m2－1D2.

把多项式（a－1）2－9分解因式，结果是（

C

）A.

（a－2）（a＋4）B.

（a＋8）（a－10）C.

（a＋2）（a－4）D.

（a＋2）（a－10）C3.

分解因式：x2－4y2＝（

A

）A.

（x＋2y）（x－2y）B.

（2x＋y）（2x－y）C.

（x＋2y）（2x－y）D.

（2x＋y）（x－2y）4.

（2022·菏泽）分解因式：x2－9y2＝

（x－3y）（x＋3y）

⁠.

5.

计算：5.352－4.652＝

7

⁠.

A（x－3y）（x＋3y）

7

6.

分解因式：（1）（2m＋3）2－m2；解：原式＝（2m＋3＋m）（2m＋3－m）

＝（3m＋3）（m＋3）＝3（m＋1）（m＋3）.（2）a4－b4.解：原式＝（a2＋b2）（a2－b2）

＝（a2＋b2）（a＋b）（a－b）.7.

分解因式：4（x＋y）2－16（x－y）2.

解：原式＝4[（x＋y）2－4（x－y）2]

＝4（x＋y＋2x－2y）（x＋y－2x＋2y）

＝4（3x－y）（3y－x）.

8.

学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则（n＋7）2－（n－3）2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.

你能解答这个问题吗？解：能，理由如下.

（n＋7）2－（n－3）2＝[（n＋7）＋（n－3）][（n＋7）－（n－3）]＝10（2n＋4

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