（期末押题卷）解决问题的策略提高卷-2023-2024学年六年级上册数学期末复习高频易错必刷卷

解决问题的策略提高卷一、选择题1．一次知识竞赛中规定：答对一题加8分，答错一题扣4分，1号选手在这次比赛中共抢答10道题，最后得分68分，1号选手答错了（）道题。A．9 B．1 C．172．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（

）符合题意。A．x－100＝6 B．x＋6＝100 C．x－100＝6×2 D．100－x＝63．一段木料锯成5段要8分钟，若锯成8段要（）分钟．A．5 B．14 C．164．小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（

）元。A．12元 B．42元 C．36元5．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米．A．30 B．27 C．21 D．186．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（

）。①②③④A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（

）

第一幅

第二幅

第三幅

第四幅A．30 B．42 C．48 D．56二、填空题8．1个菠萝与2个梨一样重，1个梨与3个桃一样重．那么2个菠萝和2个梨的质量相当于()个桃的质量；3个菠萝和3个桃的质量相当于()个梨的质量．9．六（1）班42人去公园划船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有()只，大船有()只。10．小明买了6支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍，小明买两种笔用的钱相当于买()支钢笔的钱或相当于买()支铅笔的钱。11．六年级（1）班42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有只，小船有只。12．动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有只，长颈鹿有只。13．学校举行知识竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣10分，小强一共答了7道题，得了30分，他答错了()道题。三、判断题14．一张餐桌配6把椅子，那么买4张餐桌需要配4把椅子．()15．丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．()16．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14。()17．两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小。()18．如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。()19．一件衣服标价350元，降价后，再提价，现价比350元低。()20．5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些．

()21．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。()四、计算题22．直接写得数．(1)5÷2=

(2)1=(3)÷=(4)2×=(5)24÷=

(6)0.45=(7)×=

(8)×5÷×5=(9)÷=23．计算下面各题。①

②

③④

⑤

⑥24．解方程．0.3x÷5=1.8

五、看图列式25．只列方程，不计算。26．看图列式计算．六、解答题27．运输公司为玻璃店运送玻璃,每运一块可得运费0.7元,如果打破一块,不仅得不到运费,还需赔偿损失费7元．该运输公司运2000块玻璃,实得运费1246元,打破了多少块玻璃?28．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？30．妈妈买来香蕉、苹果和橘子共750千克，其中苹果比香蕉多30千克，橘子比香蕉多120千克，香蕉、苹果、橘子分别有多少千克？31.在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？33．丽丽买了1支钢笔和1本笔记本共用了10.9元，芳芳买了同样的1支钢笔和4本笔记本共用19.3元，钢笔和笔记本的单价各是多少元？参考答案：1．B【分析】假设全部答对，则应该得分：8×10＝80分，比实际多：80－68＝12分，答错一题比答对一题少8＋4＝12分，也就是答错12÷12＝1道题，据此解答即可。【详解】假设10道题全答对，则答错的题有：（8×10－68）÷（8＋4）＝（80－68）÷12＝12÷12＝1（道）故答案为：B【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。2．A【分析】根据题意可等量关系式：甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝6千克；或甲袋大米的质量－6千克＝乙袋大米的质量；设甲袋有x千克大米，然后列方程解答即可。【详解】解：设甲袋有x千克大米，可得方程：x－100＝6，或x－6＝100故答案为：A【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。3．B【详解】试题分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答．解：8÷（5﹣1）×（8﹣1）=8÷4×7=2×7=14（分钟）答：锯成8段要14分钟．故选B．点评：此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题．4．C【分析】设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元4x＋3x＝84x＝84÷7x＝123x＝3×12＝36元故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。5．D【详解】试题分析：根据题意井深不变，数量间的相等关系：（井深+井外余的9米）的4倍﹣18=（井深+余的12米）的3倍，设井深x米，列并解方程即可．解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，4（x+9）﹣18=3（x+12），4x+36﹣18=3x+36，4x+36﹣18﹣3x=3x+36﹣3x，x+36﹣18=36，x=18．答：井深18米．故选D．点评：此题考查分数四则复合应用题，根据题意井深不变，找准数量间的相等关系列方程解答．6．D【分析】根据图形的数量关系列方程解答。【详解】由分析得：①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。故答案为：D【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。7．B【详解】略8．187【解析】略9．46【分析】根据题意，设大船x只，则小船（10－x）只。然后根据船数×每船的人数＝总人数列方程解答。【详解】解：设大船x只，则小船（10－x）只。5x＋3（10－x）＝425x＋30－3x＝422x＝12x＝6大船有6只，小船有4只。【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法应用。10．412【分析】由于“钢笔的单价是铅笔的3倍”，所以6支铅笔等于2支钢笔的钱数；2支钢笔等于6支铅笔的钱数，即买6支铅笔和2支钢笔用的钱相当于买2＋2＝4支钢笔的钱或相当于买6＋6＝12支铅笔的钱；据此解答。【详解】6÷3＋2＝2＋2＝4（支）2×3＋6＝6＋6＝12（支）即买两种笔用的钱相当于买4支钢笔的钱或相当于买12支铅笔的钱。【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。11．39【分析】设租了x只大船，则租了12－x条小船。因为12条船正好坐满，所以大船人数＋小船人数＝42人，由此列方程求解即可。【详解】解：设租了x只大船，则租了12－x条小船。由题意得：5x＋（12－x）×3＝425x＋36－3x＝422x＝42－36x＝6÷2x＝312－3＝9（只）【点睛】本题主要考查应用方程思想解决“鸡兔同笼”问题，也可利用假设法进行解答。12．78【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：（15×4－46）÷（4－2）＝（60－46）÷2＝14÷2＝7（只）长颈鹿有：15－7＝8（只）鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。13．2【分析】根据题意可知，“得分－扣分＝实际的得分”“答对的题目＋答错的题目＝总题数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设答对了x道，则答错（7－x）道。10x－10（7－x）＝3020x＝100x＝57－5＝2（道）【点睛】解答本题时，根据题目总数设出两个未知量，再根据得分情况列方程解答即可。14．×【详解】略15．×【解析】略16．√【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可。【详解】解：设宽为x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：宽为3厘米。故答案为：√。【点睛】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。17．×【分析】一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；据此解答。【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数。两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数。故题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查商与除数的关系，解题时注意被除数、除数均不为0。18．√【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。故答案为：√【点睛】本题的关键是进行等量代换。19．√【解析】略20．✕【解析】略21．×【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。【详解】由分析可知：1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。22．(1)；(2)；(3)(4)；(5)20；(6)0.35(7)；(8)25；(9)【解析】略23．①12；②；③；④7；⑤；⑥【分析】（1）把算式中的除法转化成乘法，再按到右的顺序一次计算；（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积；（3）把原式转化成，再按乘法分配律进行简算；（4）根据乘法的分配律进行简算；（5）分数四则混合运算，在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；（6）在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。【详解】①×3÷＝×3×＝＝12②＝÷（）＝÷1＝③÷23＋＝＝×（）＝×1＝④24×（）＝24×＋24×－24×＝6＋4－3＝7⑤÷[（）×]＝÷[]＝＝⑥2－＝2－＝2－＝2－＝24．x=30；【解析】略25．x－x=160【分析】由图可知：将全长看成单位1，设为x千米，则剩余的路程为x千米，根据总路程未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。【详解】根据分析可列方程：x－x=160【点睛】此题主要考查列简易方程，根据题意找出等量关系是解题关键。26．20000千克【分析】把苹果的吨数看作单位“1”，香蕉比苹果多，是苹果的1+，求香蕉的吨数用乘法计算，再换算单位即可．【详解】15×（1+）=15×=20（吨）20吨=20000千克答：香蕉为20000千克．27．20块【详解】(0.7×20001246)÷(0.7+7)=(14001246)÷7.7=154÷7.7=20(块)答:打破了20块玻璃．28．（1）答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分；（2）答：甲在出发点第二次追上乙．【详解】试题分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米/分；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷192=10分钟；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解：（1）甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，则乙原来的速度是：160﹣90=70（米/分），答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分；（2）1920×2÷（90﹣70）=1920×2÷20=192（分），192×90÷1920=9，说明正好在出发点．答：甲在出发点第二次追上乙．点评：本题考查了环形跑道问题．解答此题的关键是根据甲乙第一次相遇的时间求出甲乙的速度之和，从而得出第二次相遇的时间，设出甲的速度，利用甲前后两次行走的路程之差即可列出方程解决问题．29．8个【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（个）答：共损坏了8个暖瓶。【点睛】此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。30．香蕉200千克，苹果230千克，橘子320千克【分析】由题意可知“香蕉的千克数＋苹果的千克数＋橘子的千克数＝750千克”，由此列方程解答即可。【详解】解：设香蕉x千克，则苹果（x＋30）千克，橘子（x＋120）千克；x＋（x＋30）＋（x＋120）＝7503x＋150＝7503x＝600x＝200