第16练平面向量的概念和运算-2023年高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）（原卷版）

专题05平面向量及其应用第16练平面向量的概念和运算1．（2022·海南·嘉积中学模拟）平面向量满足，且，则（

）A． B．13 C． D．212．（2022·广东·一模）若向量，满足，，，则（

）A． B．2 C．2 D．43．（2022·山东烟台·一模）若非零向量，满足，，则向量与的夹角为（

）A． B． C． D．4．（2022·辽宁·东北育才学校模拟）已知单位向量满足则=（

）A． B． C． D．25．（2022·海南海口·二模）已知向量，的夹角为45°，，且，若，则______．6．（2022·广东北江实验学校模拟）已知，与的夹角为，则向量在向量方向上的投影是________．7．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学三模）已知，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为______．1．（2022·北京·北师大二附中三模）设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·辽宁·大连市一0三中学模拟）已知单位向量，满足，则与的夹角为（

）A．30° B．60° C．120° D．150°3．（2022·山东潍坊·模拟）定义：，其中为向量与的夹角．若，，，则等于（

）A． B． C． D．4．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟）已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（

）A． B． C． D．35．（2022·北京市大兴区兴华中学三模）已知为单位向量，向量，且，则（

）A． B． C． D．6．（2022·上海市七宝中学模拟）设点O在的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则___________7．（2022·上海虹口·二模）已知向量，满足，，，则_________.8．（2022·浙江绍兴·模拟）已知是圆心为O，半径为R的圆的内接三角形，M是圆O上一点，G是的重心．若，则___________．9．（2022·福建省福州第一中学三模）过点的直线与交于A，B两点，当M为线段中点时，___________.1．（2022·江苏淮安·模拟）已知，在上的投影为1，则在上的投影为（

）A．1 B．2 C．3 D．2．（2022·湖南师大附中三模）艺术家们常用正多边形来设计漂亮的图案，我国国旗上五颗耀眼的正五角星就是源于正五边形，正五角星是将正五边形的任意两个不相邻的顶点用线段连接，并去掉正五边形的边后得到的图形，它的中心就是这个正五边形的中心.如图，设O是正五边形ABCDE的中心，则下列关系错误的是（

）A． B．C． D．3．（2022·海南华侨中学模拟）已知不共线的平面向量两两所成的角相等，且，则（

）A． B．2 C．3 D．2或34．（2022·江苏泰州·模拟）若向量，互相垂直，且满足，则的最小值为（

）A． B．1 C．2 D．5．（2022·辽宁实验中学模拟）已知平面向量，且，满足，若﹐则可能的取值为（

）A．4 B．8 C．12 D．166．（2022·湖北·黄冈中学模拟）已知是半径为2的圆O的内接三角形，则下列说法正确的是（

）A．若角，则B．若，则C．若，则，的夹角为D．若，则为圆O的一条直径7．（2022·广东·三模）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC､BD均过点P，则下列说法正确的是（

）A． B．为定值C．的取值范围是[2，0] D．当时，为定值8．（2022·山东师范大学附中模拟）边长为的正方形内有一内切圆，是内切圆的一条弦，点为正方形四条边上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是_________.9．（2022·浙江·镇海中学模拟）如图，已知点O，A，B，C（顺时针排列）在半径为2的圆E上，将顺时针旋转，得到，则的最大值为_________