实数及实数的运算(教案)

第三课时实数及实数的运算年级：九年级科目：__数学__教师姓名：__彭小红__教学课题实数及实数的运算教学日期20XX年3月日教学课时教学目标实数的基本概念实数的运算教学重点相反数、绝对值和倒数科学记数法平方根和立方根实数的运算教学难点利用绝对值的性质化简科学记数法实数的运算教学过程：实数的基本概念考点知识：1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上点一一对应.3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.（若a与b护卫相反数，则a+b=0）4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5、倒数：乘积为1的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.（平方和立方）7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．（算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．）8、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．二次根式：⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式.⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．（4）性质：非负性10、非负性：绝对值、平方、二次根式11、零指数和负整数指数幂：12、三角函数值：13、实数的大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.14、近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.15、有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.16、科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.中考题型回顾：1、下列实数中,无理数是（）A. B. C. D.2、在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、的相反数是（）A．B． C．D．4、的倒数是（）A．2B. C.D.－2 5、的倒数是（）A． B． C． D．6、下列运算正确的是（）A． B．C．D．7、计算的结果是（）A． B． C． D．8、2的平方根是（）A．4B．C．D．0a10b0a10b例5图则必有（）A． B． C． D．10a第4题图10、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简10a第4题图A．1 B． C． D．11、若，则的值为（）A． B． C．0D．412、（2012贵州安顺）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（） A． B．0C．1D．﹣213、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．14、估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间15、下列说法正确的是（

）A．近似数3．9×103精确到十分位

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．00117、（2012福州）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×10618、（2012广东）氧原子半径约为0.000000000064米，用科学记数法表示为（） A． 0.64×1012B．6.4×1011C.64×1010D． 6.4×101019、(2012湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）20、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．二、实数的运算考点知识：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．5．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）6.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．中考题型回顾：1、（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．22、计算(－2)2－(－2)3的结果是()A.－4B.2C.4D.123、下列运算正确的是（）A．B．C．D．4、估计的运算结果应在（）．A．6到7之间B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间5、计算：