2024-2025学年安康市高三第一次质量联考（一模）数学试卷

2024—2025学年安康市高三年级第一次质量联考数学试卷 2024.11注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：集合，常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，解三角形，数列。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x||x-1|＞2},B={x|log₂x＜3},则(∁RA)∩A.[-1,3]B.(0,3)∪(3,8)C.[-1,8)D.(0,3]2.已知cosα=23,tanA.29B.-289C.193.不可能把直线y=2x+b作为切线的曲线是A.y=eˣB.y=lnxC.y=c4.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a₂a₃=A.15B.18C.31D.635.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为M=lgAA0,其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差A.10倍B.102倍C.106.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,例如[3.1]=3,[-2.1]=-3,那么“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【高三数学第1页(共4页)】7.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB=2a+b,,D在AB边上,CD平分∠ACB,且A.9B.18C.24D.368.已知函数fx=-xsinα+α+cosα(-π＜α或B.xC.x|α二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.命题‘“∀x＞2B.集合A={1,a},B={1,a²,3},若A∪B=B,则a的值为0或3C.集合A={-3,4},B={x|ax=3},若A∩B=B,则实数a的取值集合为-D.若集合M={-2,-1,1,2},则满足M∪N=M的集合N的个数为1610.已知a＞0,函数.fx=lgx2-ax+3aA.2B.4C.8D.1611.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f'(x),满足.ff1=A.f(0)=-2B.f(-2)=8C.f'三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知等差数列{an}满足(a₃+a₅13.若正数x,y满足.x²-2xy+4=0,14.已知不等式aeax-1-2xln四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数fx=si(1)求f(x)的解析式和f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间-π2416.(15分)已知函数fx=aˣ⁻²-(1)证明:f(x)的图象关于点(2,0)中心对称.(2)对任意的x₁,x₂∈0+∞,且x₁＜x₂,都有f17.(15分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求a,b;(2)若C=2B,求【高三数学第3页(共4页)】18.(17分)若正项无穷数列an满足∀n∈N*,an+12(1)判断通项公式为an=2n(2)设数列bn是平方等差数列，且b1=1,b