2024北京二中初一（上）期末数学试题

2024北京二中初一（上）期末数学考查目标1.全部内容．2.能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力．A卷面成绩90%B过程性评价学业成绩总评＝A＋B（满分90分）（满分10分）（满分100分）考生须知1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三道大题，28道小题．2.本试卷满分100分，考试时间分钟．3.在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．4.考试结束，将答题卡交回．第I卷（选择题共分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体2.2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（A.1×106B.10×105C.0.1107D.1×1073.如图，甲从点O出发向北偏东50°方向走到点A，乙从点O出发向南偏西20°方向走到点B，则∠AOB的度数是（））第1页/共6页A.70°4.已知a2，||＝5a－b0a＋bA.2或8B.－2或8C.－2或－8D.2或－85.如图，∠AOB∶∠AOC∶∠BOC＝∶5∶7，则∠AOB的度数为（B.120°C.150°D.160°））A.36°6.若x2x的方程ax2＋bx4＝0的解，则多项式2024－a－2b的值是（A.1010B.1014C.2020D.20287.如图，将一刻度尺放在数轴上．B.72°C.90°D.120°）①若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm和对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则1cm对应数轴上的点表示的数是4；③若刻度尺上0cm和对应数轴上的点表示的数分别为－1和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是0；④若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为－1和0.51cm对应数轴上的点表示的数是－0.5上述结论中，所有正确结论的序号是（A.①③B.②④C.①②③）D.①②③④8.将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚90°；然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024后，骰子朝上面的点数是（）第2页/共6页①②A.1B.3C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59km，但导航提供的三条可选路线长却分别为70km，73km，75km．能解释这一现象的数学知识是．10.a3－a23a1是次项式．若一个角的补角比它的余角的3倍少4°，则这个角的度数是．12.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马走x天后可追上慢马，则可列方程为13.线段AB＝10cm，在直线AB上截取线段BC2cm，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE＝cm．14.x的一元一次方程kx＝x2的解为正整数，则整数k的值为15.如图，将一副三角板（三角板和三角板CND）叠在一起，使两个直．角顶点M、N重合，若．．∠AMD＝11848，则∠BMC＝．16.如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸第3页/共6页片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是含a，b的式子表示）三、解答题（共68分，第17－题，每题5分，第题6分，第22－23题每题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）5211+−−17.计算：．123624118计算：(4)−−−+−2(3519.先化简再求值：3mn＋（m2n＋）－2（2mn－m2nm＝－1，n＝25x+21−x20.解方程：−=13621.如图，已知四点A、B、C、D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB；（2）连接并延长BC到E，使CE＝BC；（3）画射线CA、CD并度量∠ACD＝（4）画∠ACD的角平分线CF．22.如图，点O是AB的中点，点C在线段OB上，且BC＝3，若AB＝16，求线段OC的长．23.如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOC＝30°，求∠COE的度数．第4页/共6页解：∵∠AOB＝90°∴∠BOC＋∠AOC＝90°∵∠COD＝90°∴∠BOC＋∠BOD＝90°∴∠AOC＝∠BOD（∵∠AOC＝30°∴∠BOD＝30°∵OE平分∠BOD∴∠DOE＝∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝24.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：＝°（°（1）－c0abc0（2）化简：|b|+|a+c|−|b−a|．25.北京居民生活用水实行阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增．2023年最新收费标准如下：阶梯户年用水量（单位：立方米）水价（单位：元/立方米）第一阶梯第二阶梯第三阶梯0－180181－260260以上579（1）若A2023年用水量为200立方米，则该家庭应交水费元；（2）若B2023年水费为1838元，则该家庭年用水量为多少立方米？（列方程解答）26.小天同学看到如下的阅读材料：对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以x＝266为例，经过第一次操作得到1414是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用．第5页/共6页小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．（1）请你补全小天列出的表格：xx的表达式第一次操作得到的差，记为M（x）266266＝10×＋6M（266）＝26－26M（875）＝……875875＝…………（2）abc表示100a＋10b＋，其中1≤≤9，0b9，0≤c，a，bc均为整数．利用以上信息说明：当M（abc）是7的倍数时，abc也是7的倍数．27.已知：∠AOB＝120°，射线OC是平面内一条动射线，射线OC绕点O顺时针旋转90°得到射线OD，OE平分∠AOD．图1图2（1）如图，当射线OC在∠AOB外部时，若∠COE＝70°，求∠BOD的度数；（2）如图，当射线OC、OD都在∠AOB内部时，若∠COE＝（用含，则∠BOD＝的式子（3）若OF平分∠BOC，直接写出∠EOF度数（0°＜∠BOC＜180°，°＜∠EOF＜18028.定义：数轴上有一点M，若点M到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点M是线段AB的二倍关联点．已知：点O为数轴原点，点A表示的数为1.（1）若点C在线段AB上，线段AB的二倍关联点C表示的数为3，则点B表示的