新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

奇台县2024-2025学年第一学期学情调研（八年级数学）（卷面分值：100分；考试时间：40分）一、单选题（本大题共6题，每小题4分，共24分.）1.的相反数是（）A．2 B． C． D．2.下列说法正确的是（）A.-27的立方根是3B.16=±4C.1的平方根是1D.4的算术平方根是23.为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.每名学生是总体的一个个体B.100名学生的身高是总体的一个样本C.以上调查属于全面调查D.600名学生是总体4.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A．(3，4)B．(﹣3，4)C．(﹣3，﹣4)D．(3，﹣4)5.下列实数中，不是的解的是（

）A．B．C．0D．3.56.已知三角形的三边分别是3，8，x，若x的值为奇数，则x的值有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、空题（本大题共4题，每小题4分，共16分.）7.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=．8.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．9.若把点M(3，m)向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，与点N(n，－1)重合，则m＋n的值为．10.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．三、解答题（本大题共8小题，共60分.）11.（5分）计算:(1)；（2）（5分）|1-|-(1-)12.（6分）解方程组：3x−13.（8分）如图，在中，，，平分，平分的外角，则∠E的度数是多少？14.（12分）我县为加强学生的安全意识，组织了全县学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该县共有学生3万人，那么该县学生中能获得“优秀”的有多少人？15.（12分）玲玲家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需6周完成，若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成，如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？

16.（12分）如图①，直线l1//l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接PA、PB．（1）猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为多少度？（2）探究：如图①，若点P在线段CD上，写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系并说明理由．（3）拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系并说明理由．奇台县2024-2025学年第一学期八年级数学学情调研答案单选题（本大题共6题，每小题4分，共24分.）题号123456答案CDBCAB4−2x3填空题（本大题共4题，每小题4分，共167.8.9.-210.6三、解答题（本大题共8小题，共60分.）11.(1)7（2）212.解：3x−y=−4  ①x−2y=−3   ②13.解：是的一个外角，，，，，，平分，平分，，，是的一个外角，，．14.解：(1)抽取的学生成绩有14*35%=40(个),则a=40-(8+12+14)=6,

故答案为40，6;

(2)直方图如图所示:

(3)扇形统计图中“B”的圆心角=360°x=720.

(4)成绩在80分以上:(12+14)/40x30000

=19500(人)答：略设甲每周完成x，乙每周完成y

联立方程组：6x+6y=1——————①

4x+9y=1——————②

解得x=1/10,y=1/15

即甲单独完成需要10周，乙单独完成需要15周

因此从节约时间的角度考虑应选甲公司

解：猜想：55；

探究：如图①，∠PAC=∠APB-∠PBD，理由如下：

∵l1//l2//PG，

∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，

∴∠APB=∠APG+∠BPG=∠PAC+∠PBD，

∴∠PAC=∠APB-∠PBD；

拓展：∠PAC=∠PBD-∠APB或∠PAC=∠APB+∠PBD，理由如下：

如图，当点P在射线CE上时，

过点P作PG//l1，∴l1//l2//PG，

∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，

∴∠PAC=∠APG=∠BPG-∠APB，

∴∠PAC=∠PBD-∠APB；

当点P在射线DF上时，过点P作PG//l1，