辽宁省抚顺市第十五中学2024-2025八上数学试卷

辽宁省抚顺市第十五中学2024—2025学年度八（上）数学期中测试卷考试时间：100分钟试卷满分：120分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中抽对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个题2题5题62.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是()A.1B.2C.8D.114.在平面直角坐标系中，点A(-1，-2)关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于()A.60°B.54°C.56°D.66°题7题8题97.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）∠B=∠CB.∠AEB=∠ADCC.AE=ADD.BE=DC8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15,则CD的长为（）A.3B.4C.5D.69.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF⊥AD于H.下列判断正确的是（）A.线段AD是△ABE的角平分线B.线段CH为△ACD边AD上的高C.线段BE是△ABD边AD上的中线D.线段AH为△ABC的角平分线题10题12图1310.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值（）A.8B.3C.6D.4二、填空题（本题共5个小题，每题3分，满分15分）11.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是____________12.如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠CAE=______13.将一副三角板ABC与DEF按如图所示的位置摆放，直角顶点B在斜边EF上，点A、C、D、F在一条直线上，则∠CBF的度数为___________14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=BO.若点B的坐标为（1,3），则第二象限的点A的坐标是____________题1515.如图，在Rt△中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC,点E为BC边上一点，连接AE,∠BAE=∠ACD,连接DE.下列结论正确的是____________（填序号）①AC⊥ED;②∠ADE=∠CAB；③若CD∥AB,则AE⊥AD；④DE=CE+2BE三、解答题（本题共2小题，第16题10分，第17题8分满分18分）16.已知：如图，有边长为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A，点B点C都是在格点（正方形的顶点）上。（1）△ABC的面积等于__________个平方单位；（2）画出△ABC关于直线l的对称图形.（3）点P在直线l上，请确定点P的位置，使PA+PB最短17.如图，A，B两村位于两条公路m，n之间，为响应“建设新农村”号召，两村决定在修建一所配套设施完善的卫生室C，卫生室到两村的距离相等，且到两条公路的请你按要求确定出C的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）18.如图在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数：(2)求证：DC=AB.19.如图，是A，B，C三个便民核酸采样点和小亮家（点D）的平面图，已知A，B，C三同一条东西方向的路段上，D在A的北偏东50方向，在C的北偏西20°方向，且到A，D两点的距离相等，试求出从小亮家（点D）观测检测点B，C两处的视角∠BDC的度数.解答题（20题8分，21题10分，满分18分）20.两个大小相同的等腰三角形三角板，如图①所示的位置，图②示它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连接DC.（1）试证明：△ABE≌△ACD（2）请判断CD与BE的位置关系，并证明。①②21.某河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走④测得DE的长为10m.根据测量数据求河的宽度。解答题（本小题10分）22.在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在射线AB上运动，点F在射线CA上运动，且∠EDF+∠BAC=180°，连接DE，DF.（1）如图①，当∠B=45°时，线段DE和DF之间有何数量关系，并说明理由；（2）如图②，当∠B=60°时，当点E在AB延长线上，点F在CA上时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由：23.在平面直角坐标系中，点A(0，6)，B(8，0)，AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C.（1）①求证：△ACO≌△EDO：②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系。（2）动点P从A出发，沿A-O-B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q③从点D处沿河岸垂直的方向行