湖北省省直辖县级行政单位潜江市潜江市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024年秋季学期九年级期中集体作业数学试卷（本卷共6页 满分120分 考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．将抛物线少向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）A． B．C． D．4．点关于原点对称的点是，则的值是（）A．1 B．-1 C．-5 D．55．在中，弦AB的长为16，圆心O到弦AB的距离为6，则的半径为（）A．4 B．5 C．6 D．106．对于二次函数的图象的性质，下列描述正确的是（）A．开口向上 B．顶点坐标为（2，6）C．函数的最大值为-6 D．当时，y随x的增大而增大7．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8．如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为（0，2）．以OA，OC为边作矩形OABC．若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°．得到矩形，则点的坐标为（）A． B． C．（2，4） D．（4，2）第8小题图9．小明在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a的值为（）A． B． C． D．1或10．如上图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第10小题图二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．若一元二次方程无实数根．则实数c的取值范围为______．12．已知二次函数的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点，在抛物线C上，则______（填“”或“”）．13．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年平均增长率是______．14．如图，在中，直径于点E，，，则弦AC的长为______．第14小题图15．如图，在中，，把绕点B按逆时针方向旋转30°后得到，则的度数为______，图中阴影部分有面积为______．第15小题图三、解答题：（本大题共9个题，满分75分）16．（满分6分）解方程：（1）；（2）．17．（满分6分）如图，在中，，，将绕B按逆时针方向旋转得，使点C落在AB边上的点E处，点A的对应点为点D，连接AD，求的度数．18．（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B两点，点B的坐标为（3，0），若点在抛物线上．（1）求该抛物线的解析式；（2）通过配方，求此抛物线的对称轴和顶点坐标．19．（满分8分）如图，AB，AC是的两条弦，且．（1）求证：AO平分；（2）若，，求半径的长．20．（满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值．21．（满分8分）投掷实心球是中考体育的考试项目之一．在考试中，一名男生投出实心球后，实心球行进的路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图所示．投出实心球时，出手点（图中的点P）的高度是，当水平距离是4m时，实心球行至最高度点5m处（图中的点A）．实心球落地点为M．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）根据中考体育考试评分标准（男生版），实心球从起点到落地点的水平距离时，即可得满分10分．请你判断该男生在此项考试中能否得满分，并说明理由．22．（满分10分）某商店销售一种成本为40元/千克的商品，若按最低售价50元/千克销售，一个月可售出500千克．经市场调查发现：销售单价每涨价1原，月销售量就减少10千克．假设该商品销售单价为x元/千克，月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售利润为8000元时，销售单价为多少元/千克？（3）当销售单价定为多少元/千克时，月销售利润最大？并求出最大月销售利润．123．（满分11分）如图1，为等腰直角三角形，，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论：数量关系：______，位置关系：______；（2）将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2的情形，BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断．（3）将图1中的正方形CDEF，绕着点C按逆时针方向旋转105°，得到如图3的情形，点E恰好落在斜边AB上，若，求正方形CDEF的边长．24．（满分12分）在平而直角坐标系中，抛物线经过点（2，5），与x轴交于A，两点，与y轴交于点C．点P为x轴下方抛物线上的动点，设点P的横坐标为m．（1）求此