黑龙江省大庆市肇源县东部五校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024—2025学年度上学期期中联考初三数学试题题号一二三总分2122232425262728得分考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共28个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。1.在实数，3.14，0，，，，0.1616616661...（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.22.已知，则点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶54.要使式子有意义，则x的取值应满足（）A.x≠2 B.x≥2 C.x＞2 D.x＜2（）A．B．C．D．6．关于函数下列结论正确的是（

）A．函数图象必经过点（2,1） B．函数图象经过第一、三、四象限 C．函数图象与x轴交点为（0，1） D．y随x的增大而增大7、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. B. C. D.8、直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为（）A.5 B. C. D.或9.一次函数y=-kx+k与正比例函数y=kx(k是常数，且k≠0)在同一平面直角（）B.C.D.10.甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（

）或B．或C．D．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）11.的算术平方根是；的平方根是；125的立方根是．12．13.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20分米，3分米和2分米，A和B是这个台阶的两个端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为．若点和点都在一次函数的图象上，则______.（用“＞”、“＜”或“＝”连接）15.已知，则x+y的值为_____．x=1y=值是_________．17.已知直线向上平移2个单位，且经过点（-1,3），则平移后的直线所对应的函数表达式为.18.如图一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点A1;再向正北方向走4个单位长度到达点A2,再向正东方向走6个单位长度到达点A3,再向正南方向走8个单位长度到达点A4,再向正西方向走10个单位长度到达点A5……按此规律走下去,当机器人走到点A2023时,点A2023的坐标为__________________三、解答题（本大题共10小题，各题分值见题后，满分66分）19.（8分）计算（1）（2）20.（5分）先化简，再求值(6分)如图：在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)．(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.(7分)如图：某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离长为28m,现要为喷泉铺设供水管道AM和BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为24m，AM的长为30m．（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

（2）求喷泉B到小路AC的最短距离．23.（6分）如图：四边形ABCD中，AB＝CB＝，CD＝，DA＝1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．24.（7分）正比例函数y1与一次函数y2的图象如图所示，它们的交点为A(4,3),B为一次函数y2的图象与y轴的交点，且OA=20B.求正比例函数y1与一次函数y2的表达式；求△AOB的面积25.(6分）某中学要添置某种教学仪器,每件售价均需8元，多买时都有一定的优惠;现有两种方案可供选择.方案一:第一件按原价收费，其余每件打八折；方案二:每件都打七五折。设需要仪器x（x>1）件,方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元.(1)分别求出y1,y2关于x的关系式(不需要写出自变量的取值范围);(2)当添置仪器5件时,选哪种方案更优惠?请说明理由。26.（6分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.26题图27.(7分）观察下列等式：26题图......回答下列各题：28.（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地。28题图两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．28题图（1）小张骑自行车的速度________；小李出发后________分钟到达甲地（2）小张出发后________分与小李相遇．（3）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。初三数学期中联考答题卡题号12345678910选项一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分）11._____，________，_______12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共10小题，各题分值见题后，满分66分）19.（8分）计算(1)（2）20.(5分）先化简，再求值21.（6分）(1)_________(2)__________(3).22.(7分)（6分）24.（7分）(1)(2)25.（6分）(2)26.（6分）(7分)(1)____________(3)28.（8分）（1）小张骑自行车的速度_____________；小李出发后_______分钟到达甲地.（2）小张出发后________分与小李相遇．（3）初三数学期中联考答案题号12345678910选项CCDCCDADDB一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.12.213.25分米14.>15.216.617.y=-x+218.(2024,2024）三、解答题（本大题共10小题，各题分值见题后，满分66分）19.（8分）计算21.(1)4［解析］如下图所示，△ABC的面积是(2)D(-4,3);(3).P为x轴上一点，△ABP的面积为4,∴BP=8.∴点P的横坐标为：2+8=10或2-8=-6.故P点坐标为：(10,0）或（-6,0).E22.(7分)解:(1)∵在Rt△AMN中，MN=24m,AM=30m，E在Rt△BMN中,∴AM+BM=30+26=56(m)，答:供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长为56m;(2)过点B作BE⊥AM，答:喷泉B到小路AC的最短距离为22.4m.（6分）解:(1)连接AC，∵AB⊥CB于B，∴∠B=90°,在ABC中，∵∠B=90°,∴AB²+BC²=AC2,又∵AB=CB=,∴AC=2，∠BAC=∠BCA=45°,∵CD=，DA=1,∴CD2=5，DA2=1,AC2=4.∴AC2+DA2=CD2,由勾股定理的逆定理得:∠DAC=90°,∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°(2)∵∠DAC=90°，AB⊥CB于B。∴S△ABC=1,S△DAC=1S四边形ABCD=S△ABC+S△DAC=2.24.（7分）解：(1)设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,代入关系式,得3=4k1,3=4k2+b,∴k1=,∴正比例函数的表达式为∵点B在y轴的负半轴上，∴点B的坐标为又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴一次函数的表达式为(2)S△AOB=25.解:(1)y1=6.4x+1.6,y₂=6x(2)当x=5时,y1=33.6,y2=30，因为y1>y₂,所以当添置仪器5件时,第二种方案更优惠。26∵两直角边AC=5cm，BC=12cm，∴根据勾股定理得，AB=13cm，将直角边AC沿直线AD折叠，落在斜边AB上，且与AE重合，∴AE=AC=5cm，DE=CD，∠AED=∠C=90°,∴BE=AB-AE=13-5=8cm，设CD=x，则DE=xcm,