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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课堂导学三点剖析1。会求极坐标方程【例1】θ=的直角坐标方程是________________.解:据极坐标的定义，∵tanθ=，∴tanπ=.即y=-x（x≤0).温馨提示当极坐标方程中含有sinθ、cosθ时,可将方程两边同乘以ρ，凑成含有ρsinθ、ρcosθ的项，然后再代入互化公式便可化为直角坐标方程，此法是常用技巧.2。会求极坐标和直角坐标【例2】已知两点的极坐标A（3,）、B（3,），则｜AB｜=___________，AB与极轴正方向所成的角为___________.解析:如右图，根据极坐标的定义可得｜AO|=｜BO|=3，∠AOB=60°,即△AOB为正三角形。∴｜AB｜=3。还可得所求角为。答案:3点评：在极坐标系中，点P1（ρ1，θ1）、P2（ρ2,θ2）(ρ1、ρ2>0）,则P1、P2两点距离|P1P2｜=。请同学们推导一下。3。进行方程互化【例3】把y2=4x化为极坐标形式解：将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入y2=4x得:（ρsinθ）2=4ρcosθ即ρsin2θ=4cosθ.各个击破类题演练1已知极坐标方程为ρ=sinθ+2cosθ，求其所表示的曲线。分析：将极坐标方程化为直角坐标方程即可判断曲线的形状.解：因为给定的ρ不恒等于零，用ρ同乘方程的两边得ρ2=ρsinθ+2ρcosθ。化成直角坐标方程为x2+y2=y+2x,即(x—1）2+（y-)2=，这是以点（1,）为圆心，半径为的圆。即所表示的曲线是以点(1,)为圆心，半径为的圆。类题演练2在极坐标系中，若等边△ABC的两个顶点是A(2，)、B（2，）,那么顶点C的坐标可能是()A。(4,)B。(2，)C。（2，π）D.(3,π）答案：B变式提升化ρcos2=1为普通方程。解析:将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入得y2=-4x+4。类题演练3将y2+x2-2x-
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