数学学案：课前导引用数学归纳法证明不等式_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精4。2用数学归纳法证明不等式课前导引情景导入观察下列式子：1+，1+，…，则可以猜想的结论为：__________考注意到所给出的不等式的左右两边分子、分母与项数n的关系，则容易得出结论：1+…+。这个不等式成立吗?如何证明呢？知识网络证明不等式是数学归纳法的重要应用之一,在利用数学归纳法证明不等式时,要注意利用不等式的传递性。证明不等式的其他常用方法,如比较法、分析法、综合法、放缩法、反证法等也是证明P(k+1)成立的基本方法.〔这里的P（k+1）是n=k+1时不等式成立〕使用数学归纳法证明不等式时除了以上方法外，还要注意发现或设法创设归纳假设与n=k+1时命题之间的联系，充分利用这样的联系来证明n=k+1时命题成立。

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