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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页中南林业科技大学

《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.42、已知，则等于（）A.B.C.2xD.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)4、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.5、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在6、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的值恒为____。2、计算定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、函数的定义域为_____________。5、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。4、（本题8分）求由曲线与直线所

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