中南大学《高等代数（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中南大学《高等代数（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.3、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在4、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、函数的导数是（）A.B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的垂直渐近线为____。2、计算定积分的值为____。3、求极限。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间。2、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。3、（本题8分）已知向量，，

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