三年级数学上册 第6单元 乘法-第02讲-行程问题(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱借助线段图解决行程问题知识精讲相遇问题中的数量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝甲乙出发点间的距离典型例题淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车．（1）3位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？（2）淘气9:00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来．（3）淘气家到奶奶家一共有多少千米？名师学堂

（1）左上图中的画法，把火车行驶的轨迹描出，并注明主要信息．图中能直观看出行驶的路线及换乘地点：淘气从家出发经过部分站点后到达新站，然后换乘汽车去奶奶家．中间图的画法，简单画出火车的大致路线，并标明主要信息．可以看出淘气从家出发坐4时火车到达新站，然后换乘汽车2时到达奶奶家．右上图，画线段图表示行驶路线，行驶过程分几部分，就画几段连续的线段，然后在线段图上标明主要信息．可以看出淘气从家出发，先坐4时火车到达新站，然后又坐了2时到达奶奶家．火车每时行驶115千米，汽车每时行驶45千米．对比可发现，画线段图表示行驶路线更简洁，能直观、完整地表示题目信息．（2）因为淘气总共坐了4时火车，所以出发2时后火车大约行驶了一半的距离，即淘气家到新站一半的位置．可以数一数铁路有多少段，然后计算出一半是多少段．（3）根据上图的线段图，要求淘气家到奶奶家一共有多少千米，先分别求出乘火车与乘汽车行驶的路程，再相加即可．（千米）（千米）（千米）答：淘气家到奶奶家一共有550千米．三点剖析重点：在解决问题的过程中，体会借助线段图解决行程问题的便捷与直观．难点：提高动手操作能力和解决问题的能力．易错点：列式计算出现错误．借助线段图解决行程问题例题例题1、李叔叔骑自行车旅行，平均每天行125千米．（1）一周（7天）能不能从青岛到北京？（2）李叔叔骑了4天后，距北京还有多少千米？【答案】（1）125×7=875（千米），130+335+366=831（千米），875千米>831千米，能从青岛到北京．（2）831-125×4=331（千米）【解析】（1）125×7=875（千米），130+335+366=831（千米），875千米>831千米，能从青岛到北京．（2）831-125×4=331（千米）例题2、王伯伯家住桂林，春节他从桂林北站乘火车回广州老家，途经永州、韶关东，最后到达广州．桂林北—永州桂林北—永州199千米桂林北—韶关东635千米韶关东—广州221千米（1）永州到韶关东的路程是多少千米？画一画，算一算．（2）桂林北到广州的路程是多少千米？（3）火车从桂林北出发，平均每时行78千米，6时后大约行驶到什么位置？在图中标出来．【答案】（1）635-199=436（千米）（2）635+221=856（千米）（3）78×6=468（千米），标位置略（提示：大约在永州至韶关东的中间位置）【解析】（1）635-199=436（千米）（2）635+221=856（千米）（3）78×6=468（千米），标位置略（提示：大约在永州至韶关东的中间位置）随练随练1、元元一家去姥姥家，从江城出发需要先乘6时的火车，在新站换汽车，再乘3时的汽车．火车每时行火车每时行112千米，汽车每时行58千米．（1）你知道了哪些信息？填一填．（2）从江城到新站有多少千米？（3）元元家到姥姥家共有多少千米？【答案】（1）6，3，112，58（2）112×6=672（千米）（3）672+3×58=846（千米）【解析】（1）6，3，112，58（2）112×6=672（千米）（3）672+3×58=846（千米）随练2、小丽一家人去花城旅游，从兴旺镇出发需要先乘2时的汽车，在新城换车，再乘4时的火车．（1）你知道哪些数学信息？画一画．（2）从兴旺镇到新城有多少千米？（3）从兴旺镇到花城有多少千米？（4）小丽一家人在新城换火车后，2时大约行到什么位置？在图中标出来．【答案】（1）（2）2×70=140（千米）（3）140+4×135=680（千米）（4）换火车后，2时大约行在新城与花城的中间．（标图略）【解析】（1）（2）2×70=140（千米）（3）140+4×135=680（千米）（4）换火车后，2时大约行在新城与花城的中间．（标图略）拓展拓展1、小明从家走5分到达邮局，再从邮局走7分到达学校．（1）小明每分走多少米？（2）小明7时半从家出发，10分后大约走到什么位置？在图中标出来．（3）小明从家出发，经过邮局到达学校，一共要走多少米？【答案】（1）300÷5=60（米）（2）60×10=600（米），标位置略（3）60×7=420（米），420+300=720（米）【解析】（1）300÷5=60（米）（2）60×10=600（米），标位置略（3）60×7=420（米），420+300=720（米）拓展2、小明住在学校的东面，小强住在学校的西面．小明和小强同