开学模拟考02第二单元因数和倍数2021-2022学年人教版五年级下册单元达标检测卷（解析）人教版

20212022学年人教版五年级数学下册单元达标检测卷第二单元因数和倍数考试时间：90分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分阅卷人一、单选题(共5题；每题2分，共10分)得分1．（2分）（2021五上·乐昌期末）已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（）。A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【完整解答】解：3×7=21

3＋7=10

故答案为：10。【思路引导】依据100以内的质数表填空。2．（2分）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9【答案】C【完整解答】解：3＋7=10

10＋2=12，12是3的倍数；

10＋5=15，15是3的倍数；

10＋8=18，18是3的倍数。

故答案为：C。

【思路引导】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3．（2分）（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（）。A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对【答案】D【完整解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。

故答案为：D。【思路引导】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。4．（2分）（2021五上·英德期末）从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（）。A．705 B．720 C．750 D．702【答案】C【完整解答】从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。

故答案为：C。【思路引导】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。5．（2分）（2021五下·陇县期中）如果用a表示自然数，那么2a+1一定是（）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【答案】C【完整解答】解：如果用a表示自然数，2a是偶数，1是奇数，偶数＋奇数=奇数，所以2a+1一定是奇数。

故答案为：C。【思路引导】如果用a表示自然数，那么2a+1一定是奇数。阅卷人二、判断题(共6题；每题2分，共12分)得分6．（2分）（2021五上·晋城期中）一个数的倍数总比它的因数大。（）【答案】（1）错误【完整解答】5的最小倍数也是它的最大因数，原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断。7．（2分）（2021五下·荔湾期末）个位上是3、6、9的自然数，一定是3的倍数。（）【答案】（1）错误【完整解答】13、16、19都不是3的倍数，原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。8．（2分）（2021五下·番禺期末）两个质数的和一定是奇数。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：两个质数的和不一定是奇数，原题错误。

故答案为：错误。【思路引导】3和5的和是偶数，2和3的和是奇数，所以两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。9．（2分）（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：如：10的因数有:1、10、2、5有4个因数；

97的因数有：1、97有2个因数；

10比97小，但是因数的个数却多。

故答案为：错误。【思路引导】一个数因数的多少与这个数的大小无关。10．（2分）（2021五上·南郑期末）含有因数2和3的最小三位数是106。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：含有因数2和3的最小三位数是102。原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】含有因数2的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；含有因数3的数的各位数字之和是3的倍数。11．（2分）（2019五上·东源期末）用，，，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。【答案】（1）正【完整解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。

故答案为：正确。【思路引导】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。阅卷人三、填空题(共9题；每空1分，共18分)得分12．（4分）在1~20的自然数中，奇数有，偶数有，质数有，合数有。【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【完整解答】解：在1~20的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；

合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

【思路引导】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。13．（3分）（2021五上·晋城期中）既是质数又是偶数的数是，合数中最小的奇数是，合数中最小的偶数是。【答案】2；9；4【完整解答】既是质数又是偶数的数是2，合数中最小的奇数是9，合数中最小的偶数是4。

故答案为：2；9；4。【思路引导】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。14．（2分）（2021五下·临漳期中）两个质数的积是21，和是10，它们是和。【答案】3；7【完整解答】解：3×7=21

3＋7=10

这两个质数是3和7。

故答案为：3；7。

【思路引导】依据100以内的质数表填空。15．（2分）（2021五上·九台期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是和。【答案】13；7【完整解答】解：13＋7=20；

13×7=91。

故答案为：13；7。【思路引导】依据100以内的质数表填空。16．（2分）（2021五上·南郑期末）233至少加上才是2的倍数，至少减去才是5的倍数。【答案】1；3【完整解答】解：233至少加上1才是2的倍数，至少减去3才是5的倍数。

故答案为：1；3。【思路引导】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。根据2和5的倍数特点填空即可。17．（2分）一个数最大的因数是18，这个数的因数有个，将它分解质因数是。【答案】6；18=2×3×3【完整解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。

故答案为：6；18=2×3×3。

【思路引导】一个因数最大的因数是它本身；

求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；

把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。18．（1分）（2021五下·融水期中）一盏灯正亮着，突然停电了。通电时，小明连续摁了21次开关，这时灯是着。（填“亮”或“不亮”）【答案】不亮【完整解答】解：小明连续摁了21次开关，这时灯是不亮着。

故答案为：不亮。

【思路引导】一盏灯正亮着，突然停电了，当来电时，等还是亮着的；按1次开关灯关着，按2次开关灯亮着，所以按偶数次开关，灯是亮着的，按奇数次开关，灯是不亮的。19．（1分）（2021五上·汽开区发期末）如图所示，一个杯子杯口朝上，翻动1次杯口朝下，翻动2次，杯口朝上，翻动15次杯口朝。（填上或下）【答案】下【完整解答】解：翻动15次杯口朝下。

故答案为：下。【思路引导】翻动杯子奇数次，杯口朝下；翻动杯子偶数次，杯口朝上；15是奇数，所以杯口朝下。20．（1分）（2020五上·龙华期末）张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产个蛋。【答案】39【完整解答】解：50以内3的倍数：48、45、42、39、36、33、30、27、24、21、18、15、12、9、6、3。

50以内同时是2和5的倍数是50、40、30、20、10；

既是3的倍数又同时是2和5的倍数1是：39、9。

所以一天最多产39个蛋。

故答案为：39。

【思路引导】2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。本题中蛋的个数是3的倍数，是5的倍数1，是2的倍数1，先找出50以内的3的倍数，再找出同时是2和5的倍数1，即可得出答案。阅卷人四、连线题(共1题；共6分)得分21．（6分）（2021五上·泾阳期中）连一连。【答案】解：【思路引导】个位上是0或者5的数是5的倍数；题中8的倍数有80、48、和16。阅卷人五、解答题(共4题；共24分)得分22．（6分）（2021五上·泾阳期中）面包店有三种包装盒，规格分别为5个面包装一盒，6个面包装一盒和7个面包装一盒，现在有人订了56个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？【答案】解：选择7个面包装一盒的能正好装完，理由如下：因为56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56。在5，6，7中，是56的因数的只有7。所以7个面包装一盒的能正好将56个面包装完。【思路引导】要使正好能装完，则平均每盒装面包的个数是56个面包的因数，在5，6，7中，是56的因数的只有7，所以7个面包装一盒的能正好将56个面包装完。23．（6分）（2021五下·昌黎期中）42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程）【答案】解：42=1×42，42=2×21，42=3×14，42=6×7；

由于组数是大于1的数，

所以分成2组，每组21人，不符合题意；

分成21组，每组2人，符合题意；

分成3组，每组14人，符合题意；

分成14组，每组3人，不符合题意；

分成6组，每组7人，不符合题意；

分成7组，每组6人，符合题意。

答：①分成21组，每组2人；②分成3组，每组14人；③分成7组，每组6人。【思路引导】本题即是写成乘积是42的算式，然后根据算式中的两个因数，一个是组数，一个是每组的人数，找出符合题意的即可。24．（6分）（2021五下·端州期中）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？【答案】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，

因为A和B都是质数，A+B又是奇数，

所以A、B中必有一个是2，

假设A=2，又因为A+B是7的倍数且小于50，

所以B可以是5、19、47,

又因为2×5=10，2×19=38，2x47=94，

所以A×B可能是10、38、94。

答：这两个质数的积可能是10、38或94。【思路引导】根据题意，在自然数中，两个质数的和是奇数，其中一个质数肯定是2；质数：除了1和它本身以外没有其他因数的数；据此解答。25．（6分）李老师编排舞蹈队形，同学们每3人一组，还余2人。舞蹈队的人数在40~60之间，舞蹈队可能有多少人？【答案】解：3×13+2=41；

3×14+2=44，

3×15+2=47；

3×16+2=50；

3×17+2=53；

3×18+2=56；

3×19+2=59。

答：舞蹈队可能有41人，44人，47人，50人，53人，56人或59人。【思路引导】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，由此先写出这个范围左右3的倍数，再加上余下的2人，结果在40~60之间即可满足条件。阅卷人六、应用题(共5题；共30分)得分26．（6分）文具店里有42支铅笔，铅笔的支数是钢笔的2倍。文具店里的铅笔和钢笔一共有多少只？【答案】解：设钢笔x只。2x=42x=21(只)铅笔和钢笔总数：42+21=63(只)答：文具店里的铅笔和钢笔一共63只。【完整解答】根据铅笔和钢笔倍数和因数的关系建立等量关系。【思路引导】本题利用倍数和因数的关系求出未知数的大小。27．（6分）文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对【思路引导】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。28．（6分）有一个直角三角形,两条直角边的长是两