专题4分数四则混合运算-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关

专题4分数四则混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、运算顺序。（1）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。（2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。（3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。（4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、分数四则混合运算的简便运算。（1）整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。①加法交换律:a+b=b+a②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律:a×b=b×a④乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c（2）恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。在加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里面不变号;如果是减号，括号里面加变减、减变加。【通关练习】一、计算题1．能简算的要简算。

2．下面各题，怎样算简便就怎样算。

3．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

4．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。5.02－1.37－2.63

5．计算下面各题，能简算的要简算。

6．下面各题怎样计算简便就怎样算。

7．选择合遁的方法计算。

8．下面各题怎样简便就怎样算。

9．计算下列各题，能简便的用简便方法计算。（1）－÷－

（2）×＋÷8（3）（×27－）×

（4）÷[（＋）×]10．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

12．计算（能简便计算的要用简便方法计算）。

13．计算下面各题，怎样简便就怎样算。1.25×2.5×3214．计算下面各题，注意使用简便方法。4×0.29×0.25

3.7×999＋3.7

15．下面各题怎样简便怎样算。587﹣169﹣231

＋×

×＋÷110.25×1.25×3.2

×÷

36×（＋﹣）16．计算下面各题，能简算的要简算。

17．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。

18．脱式计算。（怎样算简便就怎样算）25×

÷[×（＋）]÷＋×

（－＋）×4519．用递等式计算，能简算的要简算。

20．递等式计算下面各题，能简算的要简算。（1）4.5＋5.5×3.6×0.1

（2）

（3）（4）

（5）34×10.1

（6）21．下面各题，能简算的要用简便方法计算。7.28－3.14＋1.72－2.86

25×（22＋576÷32）

÷[×（－）]22．下面各题，怎样简便就怎样算。

23．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。

24．计算下面各题，能简算的要简算。

参考答案1．；；12；；0【分析】先算加法，再算减法；根据减法的性质可进行简算；先变形，将除法转化为乘法再进行计算；根据乘法分配率进行简算；将分子、分母分别相乘，再约分即可；根据减法的性质，先去掉小括号，再按从左往右的运算顺序进行计算。【详解】2．；；【分析】，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算乘法；，根据减法性质，原式化为：÷[－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的加法，最后计算除法。【详解】＝××＝＝＝×－×＝×（－）＝×1＝＝×[（＋）÷]＝×[÷]＝×[×]＝×＝＝÷[－（＋）]＝÷[－1]＝÷＝×2＝3．；22；【分析】，把除法换成乘法，××，约分，再进行计算；，把除法换成乘法，原式化为：（－）×90，再根据乘法分配律，原式化为：×90－×90，再进行计算；，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。【详解】＝××＝＝＝（－）×90＝×90－×90＝70－48＝22＝×＋×＝×（＋）＝×＝＝÷[－]＝÷[－]＝÷＝×＝4．1.02；；104【分析】5.02－1.37－2.63用减法的性质进行计算，5.02减去后两个数的和；先把除法算式转化成乘法算式，再运用乘法分配律进行计算；运用乘法交换律、结合律和分配律进行计算【详解】5.02－1.37－2.63＝5.02－（1.37＋2.63）

＝5.02－4＝1.02

＝＝＝＝＝＝＝＝29×2＋23×2＝58＋46＝1045．15；；；【分析】利用乘法分配律简算；利用减法性质简算；先算除法，再算减法；将原式写成的形式，再利用乘法分配律简算。【详解】＝＝8－2＋9＝15＝＝＝＝＝＝＝＝＝6．23；；1；；；【分析】（1）利用乘法分配律即可解答；（2）先计算括号内的乘法和加法，再计算括号外的除法；（3）先计算除法，式子变为，然后将后两个分数相加，再用2减去即可；（4）将分数除法变为分数乘法，然后提取公因数，利用乘法分配律逆运算，即可解答；（5）利用加法交换律和结合律，计算同分母分数即可解答；（6）按照混合运算计算顺序，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算除法即可。【详解】7．；；；5【分析】从左到右依次计算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律及加法结合律进行简算。【详解】＝×＝＝＝÷＝＝＝（＋）×＝1×＝＝9×＋9×＋＝4＋（＋）＝4＋1＝58．；4；【分析】根据乘法交换律，即原式变为：之后按照从左到右的顺序计算即可；根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：之后运用乘法分配律即可简便运算；把括号里的运用减法的性质，即原式变为：÷[6－（＋）]之后按照运算顺序计算即可；根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。【详解】＝＝＝＝＝×（4.2＋5.8）＝×10＝4＝÷[6－（＋）]＝÷（6－1）＝÷5＝＝÷＝9．（1）；（2）（3）7；（4）【分析】（1）－÷－，把除法化成乘法，原式化为：－×－，再根据减法性质，原式化为：－（×－），再进行计算；（2）×＋÷8，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（3）（×27－）×，根据乘法分配律，原式化为：[×（27－1）]×，再进行计算；（4）÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。【详解】（1）－÷－＝－×－＝－（×＋）＝－（＋）＝－1＝（2）×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝（3）（×27－）×＝[×（27－1）]×＝[×26]×＝18×＝7（4）÷[（＋）×]＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝10．；；；9【分析】根据减法的性质进行简算；同时计算除法，再算加法；先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算小括号外面的加法；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】＝－（＋）＝－2＝＝＋＝＝×＋＝＋＝＝÷[×]＝÷＝911．；；；【分析】（1）先计算括号内的分数除法，得出，去括号计算即可解答；（2）把原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，变为计算即可解答；（3）把原式变为，先计算分数乘法，再计算分数减法即可解答；（4）先计算小括号内分数减法，再计算中括号内分数除法，最后计算括号外分数乘法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝12．10；4；【分析】13.6－2.8＋6.4－7.2，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4－2.8－7.2，再根据加法结合律，原式化为：（13.6＋6.4）－（2.8＋7.2），再进行计算；（＋）×8＋，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，原式再化为：3＋＋，再根据加法结合率，原式化为：3＋（＋），再进行计算；×＋÷，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】13.6－2.8＋6.4－7.2＝13.6＋6.4－2.8－7.2＝（13.6＋6.4）－（2.8＋7.2）＝20－10＝10（＋）×8＋＝×8＋×8＋＝3＋＋＝3＋（＋）＝3＋1＝4×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝13．0；；1004；39；12【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质简算；（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；（3）把32分解成8×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；（4）先算减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先把除以改写成乘36，再运用乘法分配律简算。【详解】＝（）－（0.43＋0.57）＝1－1＝0＝＝＝×1＝1.25×2.5×32＝1.25×2.5×（8×4）＝（1.25×8）×（2.5×4）＝10×10＝100＝＝＝4＝15××8＋15××8＝24＋15＝39＝＝－×36＋＝24－18＋6＝1214．0.29；3700；0；；【分析】4×0.29×0.25，根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.29，再进行计算；3.7×999＋3.7，根据乘法分配律，原式化为：3.7×（999＋1），再进行计算；（10＋）×，根据乘法分配律，原式化为：10×＋×，再进行计算；－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；÷8＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】4×0.29×0.25＝4×0.25×0.29＝1×0.29＝0.293.7×999＋3.7＝3.7×（999＋1）＝3.7×1000＝3700（10＋）×＝10×＋×＝2＋＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝1－1＝0÷（－）＝÷（－）＝÷＝×＝÷8＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝15．187；；；1；；11【分析】第一个算式运用减法性质进行简算；第二个算式先算乘法，再算加法；第三个算式把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；第四个算式把3.2变形为（0.8×4），再运用乘法交换律、结合律进行简算；第五个算式把除法化成乘法，直接约分计算即可；第六个算式运用乘法分配律用36依次去乘括号里的分数，最后把结果相加减。【详解】587﹣169﹣231＝587﹣（169＋231）＝587﹣400＝187＋×＝＋＝×＋÷11＝×＋×＝×（＋）＝×1＝0.25×1.25×3.2＝0.25×1.25×（0.8×4）＝（0.25×4）×（1.25×0.8）＝1×1＝1×÷＝××＝＝（6）36×（＋﹣）＝36×＋36×﹣36×＝27＋8﹣24＝35﹣24＝1116．；15；；；；【分析】第一个：根据减法的性质即可简便运算；第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据乘法分配律即可简便运算；第三个：根据运算顺序，先算除法，再算减法即可；第四个：根据运算顺序，先算除法，再算加法；第五个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即除以5换成乘，再根据乘法分配律即可简便运算；第六个：先算小括号里的加法，再算括号外的除法即可。【详解】＝－（＋）＝－1＝＝＝×54－×54＝60－45＝15＝＝8－＝＝＝＝＝＝×（＋）＝×1＝＝＝＝17．4100；；1；；【分析】4260－3840÷24，先计算除法，再计算减法；×（1－），先计算括号里的减法，再计算乘法；，先计算括号里的减法和加法，再计算除法；＋－（＋），根据减法性质，原式化为：＋－－，再根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（－），再进行计算；，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘，最后计算括号外的除法。【详解】4260－3840÷24＝4260－160＝4100×（1－）＝×＝＝（－）÷（＋）＝÷＝×＝＝＝＋－－＝（－）＋（－）＝＋＝1＝×＋×＝×（＋）＝×（＋）＝×＝＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝18．22；；11【分析】（1）把25改写成26－1，再运用乘法分配律简算；（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算。【详解】25×＝（26－1）×＝26×－＝23－＝22

÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝×＝÷＋×＝×＋×＝（＋）×＝（－＋）×45＝×45－×45＋×45＝15－9＋5＝1119．；；；【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；先算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【详解】＝＝（＋）×＝2×＝＝＝＝×2＝＝＝＝＝＝＝＝＝20．（1）6.48（2）9（3）0.5（4）25（5）343.4（6）2【分析】（1）根据小数四则运算顺序，先算连乘，再算加法；（2）根据分数的四则运算顺序，先同时计算两个除法，再算减法；（3）先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法；（4）运用乘法分配律简算；（5）把10.1分解成10＋0.1，再运用乘法分配律简算；（6）把除法改写成乘法，0.25改写成，再运用乘法分配律简算。【详解】（1）4.5＋5.5×3.6×0.1

＝4.5＋19.8×0.1＝4.5＋1.98＝6.48

（2）

＝10－＝9

（3）＝＝＝78÷156＝0.5（4）

＝7×6×＋7×6×＝18＋7＝25

（5