专题03分数乘除法的口算混合运算与简便运算-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题03：分数乘除法的口算、混合运算与简便运算本专题主要针对分数乘除法的口算、混合运算与简便运算的计算方法与技巧等相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：本专题主要针对分数乘除法的口算、混合运算与简便运算的计算方法与技巧等相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1.分数乘除法的口算2.分数乘除法的混合运算3.分数乘除法的简便运算1．直接写出得数。（1）1912×2.4＝（2）1.8×13＝（3）3（4）536×12＝（5）94×28＝（6）4.2×（7）115×107＝（8）121×354＝（9）2．口算题。（1）43÷29＝（2）35÷925（4）14÷112＝（5）1÷57＝（7）0÷45＝（8）0.9÷34＝（93．直接写出得数。（1）98×2÷94＝（2）34÷1×23＝（（4）176×6÷17＝（5）2÷12×34＝（64．比较大小，在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。（1）14×1.6（）0.5÷1（2）56×1.2（）1.2×0.2（3）78×10（）15÷53（4）0×0.33（）190（5）211×2.2（）0.39；（6）0.06÷0.6（）59×0.185．观察下图的运算式子，在填上适当的数。6．计算综合算式：79－59×310÷1.2时，应该先算（7．算式（512-38＋16）×24＝（）×（）－（）×（）＋（）×（8．算式914÷54×79＝（）×（）×（）＝（9．慧眼识题。（对的打√，错的打×；并将错的改正过来。）（1）1318－29＝12÷4＝38（（2）57÷107＝57×710＝12×＝415（10．分数乘法混合运算。（1）38×4（2）215×2.4×（56×（3）218×（107×0.3）11．分数除法混合计算。（1）1649÷4（2）158÷（12÷1.2）÷（3）2330÷4.6÷12．分数乘除法混合运算。（1）2725×10（2）335÷1.5×（3）35×（338÷22（4）11125÷2.5×（354813．分数混合运算。（1）730×15＋1.2÷1（2）1325÷1.5×1526－1（3）1427÷（59-114．计算下列各题，怎么简便就怎么算。（1）1110×1.6－1（2）62×1（3）2.4×367×15．将下列各题进行巧妙运算。（1）（37－13）（2）325×102－（3）3.2×33

1、直接写出得数。（1）3.8（2）0.6（3）6（4）15（5）63（6）0.7（7）221（8）512（92、口算题。（1）6（2）53（3）（4）3（5）75（6）（7）0（8）1.2（9）1.83、直接写出得数。（1）1（2）12（3）（4）1（5）3（6）94、比较大小，在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。（1）＜；【解题分析】14×1.6＝0.5÷12所以，14×1.6＜0.5（2）＞；【解题分析】56×1.2＝1.2×0.2＝0.24所以，56×1.2＞（3）＜；【解题分析】78×10＝15÷53＝所以，78×10＜15÷5（4）＜；【解题分析】0×0.33＝0所以，0×0.33＜1（5）＞；【解题分析】211×2.2＝所以，211×2.2＞（6）＜；【解题分析】0.06÷0.6＝0.159×0.18＝0.1所以，0.06÷0.6＝595、【解答】6、乘；除，减【解题分析】分数运算也遵循整数运算的四则运算顺序：先乘除后加减。7、512，24；38，24；16，24【解题分析】分数运算同样适用简便运算，这道题根据乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c进行计算即可。8、914；79；【解题分析】这道题是根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b进行简便运算。9、慧眼识题。（判断对错，对的打√，错的打×；并将错的改正过来。）（1）1318－29＝12÷4＝38（×改正：1318－29＝1318－29＝1318－＝59（2）√10、【解题分析】（1）是分数乘法的计算，按照乘法运算顺序从左到右计算即可；（2）、（3）是含括号的分数乘法的计算，先算括号里面的，再按照乘法的运算顺序从左到右计算。注意分数得数的约分要细心，能约到最简的要约最简。【解答】（1）38×4＝38×415＝1（2）215×2.4×（56×＝215×125＝1（3）218×（107×0.3）＝218×（107×310＝218×37＝311、【解题分析】（1）、（3）是分数除法的计算，按照除法运算顺序从左到右计算即可；（2）是含括号的分数除法的计算，先算括号里面的，再按照除法的运算顺序从左到右计算。注意分数除法的计算，须先将÷变×，÷后面的数变倒数，然后再按照分数乘法法则来进行计算。【解答】（1）1649÷4＝1649×74＝47＝8（2）158÷（12÷1.2）÷＝158÷10÷＝158×110＝1（3）2330÷4.6÷＝2330÷235÷＝2330×523×6＝16×65＝112、【解题分析】（1）、（2）是分数乘除法的混合算，按照运算顺序从左到右计算即可；（3）、（4）是含括号的分数乘除法的计算，先算括号里面的；再按照运算顺序计算。注意算分数除法时，须先将÷变×，÷后面的数变倒数；计算的式子中，遇到小数的要变分数，会更加方便分数的乘除法计算。【解答】（1）2725×10＝2725×10＝2（2）335÷1.5×＝185÷32＝185×23＝4（3）35×（338÷22＝35×（338×122＝35×316＝1（4）11125÷2.5×（3548＝3625÷52×（3548＝3625×25＝313、【解题分析】（1）、（2）是分数的加减乘除的混合算，需要按照四则运算顺序先乘除、后加减来进行计算；（3）是含括号的分数加减乘除的混合计算，要先算括号里面的；再按照四则运算顺序计算。注意算分数除法时，须先将÷变×，÷后面的数变倒数；计算的式子中，遇到小数的要变分数，会更加方便分数的乘除法计算。【解答】（1）730×15＋1.2÷1＝730×15＋65＝730×15＋65＝72＋＝9（2）1325÷1.5×1526－1＝1325×23×1526－＝15－＝1（3）1427÷（59-1＝1427÷（59-1＝1427×187×＝214、【解题分析】（1）是运用了乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c，根据分配律进行简便运算即可；（2）主要是先将62拆成60＋2，再根据乘法分配律进行计算；（3）是乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）的运算。【解答】（1）1110×1.6－1＝（1110－110＝1×1.6＝1.6（2）62×1＝（60＋2）×1＝60×120＋2×＝3＋1＝31（3）2.4×367×＝2.4×（367×35＝2.4×10＝2415、【解题分析】（1）是先将÷121变成×21，再运用了乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×