2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律第四节机械能守恒定律作业含解析新人教版必修2

PAGE1-第四节机械能守恒定律eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．下列各种运动过程中，物体机械能守恒的是(忽视空气阻力)(D)A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C．在一根细线的中心悬挂着一个物体，双手拉着细线渐渐分开的过程D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中心悬挂着一物体，双手拉着细线渐渐分开的过程，动能不变，重力势能增大，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，故D正确；故选D。2．如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止起先落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为(B)A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h)解析：苹果下落过程机械能守恒，起先下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH。3．为了便利打开核桃、夏威夷果等坚果，有人独创了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则下列说法正确的是(C)A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功D．打击过程中，果垫对核桃做负功解析：弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击过程中，核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫核桃对树不做功，故D错误。4．(2024·天津二中高一下学期检测)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是(A)A．物体落到海平面时的势能为mghB．重力对物体做的功为mghC．物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C选项正确；在地面处的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的机械能也为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D选项正确。5．如图所示，一个质量为m，匀称的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度)，现将链条由静止释放，则链条上端刚离开桌面时的动能为(D)A．0 B．eq\f(1,2)mgLC．eq\f(1,4)mgL D．eq\f(3,8)mgL解析：取桌面下eq\f(L,2)为零势能面，依据机械能守恒定律得Ek＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＋eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL，故选D。6．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是(B)A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：由机械能守恒定律知，mgeq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)得F＝mg，选项B正确。二、非选择题7．(11分)质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，假如秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽视手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。(不计空气阻力，g取10m/s2)答案：500N解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2①在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿其次定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l)②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500N。8．(13分)如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽视空气阻力(重力加速度为g)，求：(1)小球在D点时的速度vD；(2)小球落地点E离半圆轨道最低点B的距离x；(3)小球经过半圆轨道的C点(C点与圆心O在同一水平面)时对轨道的压力大小。答案：(1)2eq\r(gR)(2)4R(3)6mg解析：(1)小球从A到D，依据机械能守恒定律可得：mg(4R－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)整理可以得到：vD＝2eq\r(gR)。(2)小球离开D点后做平抛运动，依据平抛运动规律可以得到：水平方向有：x＝vDt竖直方向有：2R＝eq\f(1,2)gt2整理可以得到：x＝4R。(3)从A到C，依据机械能守恒定律得：mg(4R－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)。在C点，设轨道对小球的支持力为N，依据牛顿其次定律：N＝meq\f(v\o\al(2,C),R)整理可以得到：N＝6mg。由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1．一小球以肯定的初速度从图示位置进入竖直光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(C)A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg解析：小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),1.8R)，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)，依据机械能守恒定律，有1.6mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得F＝4mg，C项正确。2．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止起先下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是(B)A．H/5 B．2H/5C．4H/5 D．H/3解析：A、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v则有：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，可得v2＝2gh从起先到距地面的高度为h的过程中，削减的重力势能为：ΔEP＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)增加的动能为：ΔEK＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝eq\f(2,5)H。3．(多选)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h改变的图像可能是图乙所示四个图中的(AB)解析：设小环在A点的速度为v0，选A点为零势面，由机械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，B正确；v0≠0，A正确，故正确选项是A、B。二、非选择题4．(16分)(2024·河北省唐山市高一下学期三校联考)山谷中有三块石头和一根不行伸长的轻质青藤，其示意图如下，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m。起先时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发觉小猴将受到损害时，快速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。答案：(1)8m/s(2)4eq\r(5)m/s(3)216N解析：猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒。寻求力的关系时要考虑牛顿其次定律。(1)设大猴从A点水平跳离时速度最小值为vmin，依据平抛运动规律，有：h1＝eq\f(1,2)gt2 ①x1＝vmint ②由①②式，得vmin＝8m/s ③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有