通关练13二次函数在闭区间上的最值问题-2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019)（原卷版）

通关练13二次函数在闭区间上的最值问题eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．（2022·山西运城·高一期末）已知二次函数的值域为，则的最小值为（

）A．16 B．12 C．10 D．82．（2022·全国·高一期末）若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（

）A．1，7 B．0，8 C．1，1 D．1，73．（2022·河南·信阳高中高一期末（理））函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（

）A． B． C． D．24．（2022·重庆巫山·高一期末）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2022·浙江台州·高一期末）已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[4，4]，则的取值范围是（

）A．[4，4] B．[2，8] C．[4，8] D．[4，8]6．（2022·广东茂名·高一期末）已知函数，若存在实数，（）满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．1二、多选题7．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（

）A． B． C．最大值 D．最小值8．（2022·贵州遵义·高一期末）设函数，存在最小值时，实数的值可能是（

）A．2 B．1 C．0 D．1三、填空题9．（2022·广西南宁·高一期末）已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______10．（2022·广东汕头·高一期末）函数是偶函数，且它的值域为，则__________．11．（2022·广东·华南师大附中高一期末）对，不等式恒成立，则m的取值范围是___________；若在上有解，则m的取值范围是___________.四、解答题12．（2022·河南安阳·高一期末（文））已知二次函数，满足，.(1)求函数的解析式；(2)求在区间上的值域.13．（2022·广东潮州·高一期末），不等式的解集为．(1)求实数b，c的值；(2)时，求的值域．14．（2022·广东湛江·高一期末）已知函数，．(1)当时，求的最值；(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．15．（2022·北京通州·高一期末）已知二次函数.(1)求的对称轴；(2)若，求的值及的最值.16．（2022·陕西·长安一中高一期末）函数(1)当时，求函数的值域；(2)当时，求函数的最小值．17．（2022·福建泉州·高一期末）已知函数在上的最大值为3，最小值为．(1)求的解析式；(2)若，使得，求实数m的取值范围．18．（2022·吉林·梅河口市第五中学高一期末）已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1．(1)求，的值；(2)若正实数，满足，求的最小值．19．（2022·山东日照·高一期末）已知函数.(1)若，求不等式的解集；(2)已知在上单调递增，求的取值范围；(3)求在上的最小值.20．（2022·江苏苏州·高一期末）已知函数f（x）＝x|x﹣m|＋n.(1)当f（x）为奇函数，求实数m的值；(2)当m＝1，n＞1时，求函数y＝f（x）在[0，n]上的最大值.21．（2022·天津市武清区杨村第一中学高一期末）已知函数的图象过点，且满足．(1)求函数的解析式：(2)求函数在上的最小值；(3)若满足，则称为函数的不动点，函数有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围．22．（2022·安徽合肥·高一期末）已知函数.(1)若且的最小值为，求不等式的解集；(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.23．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数．(1)当时，解关于x的不等式；(2)函数在上的最大值为0，最小值是，求实数a和t的值．24．（2022·贵州·赫章县教育研究室高一期末）已知函数（为常数），在时取得最大值2.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调区间和最小值.25．（2022·广东·化州市第三中学高一期末）已知函数．（1）若在区间上有最小值为，求实数m的值；（2）若时，对任意的，总有，求实数m的取值范围．26．（2022·黑龙江·鹤岗一中高一期末）已知二次函数满足，且.(1)求函数在区间上的值域；(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.27．（2022·陕西安康·高一期末）已知二次函数．(1)当时，求的最大值和最小值，并指出此时的取值；(2)求的最小值，并表示为关于的函数．28．（2022·北京平谷·高一期末）已知二次函数.(1)当对称轴为时，（i）求实数a的值；（ii）求f（x）在区间上的值域.(2)解不等式.29．（2022·重庆·高一期末）已知函数，．(1)若在上的值域为，求的值；(2)若关于的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．30．（2022·河北秦皇岛·高一期末）已知函数