2022-2023学年五年级数学上册典型例题之期末典例专项练习九多边形面积的实际应用题

20222023学年五年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习九：多边形面积的实际应用题（解析版）1．一块梯形麦田，上底200米，下底600米，高400米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦5000千克，这块麦田能收到100吨小麦吗？【答案】它的面积是16公顷，这块麦田不能收到100吨小麦。【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，由低级单位平方米转换成高级单位公顷，除以进率10000。用求出来的麦田面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，由低级单位千克转化成高级单位吨，除以进率1000，将千克转换成吨后，和100吨进行比较大小即可。【详解】由分析可得：麦田面积：（200＋600）×400÷2＝800×400÷2＝320000÷2＝160000（平方米）160000平方米＝16公顷收多少小麦千克数：16×5000＝80000（千克）80000千克＝80吨80吨＜100吨，所以收不到。答：它的面积是16公顷，这块麦田不能收到100吨小麦。【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，同时要会公顷与平方米、千克和吨之间的单位转换，并且会结合题目灵活运用。2．白天鹅公园里有块梯形的地，园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，两边计划分别种牡丹和玫瑰。牡丹每棵占地2平方米玫瑰每平方米种2棵（1）牡丹能种多少棵？

（2）玫瑰能种多少棵？【答案】（1）150棵；（2）1200棵【分析】（1）将数据代入三角形面积公式，求出牡丹园的面积，再用面积除以每棵牡丹的占地面积即可；（2）将数据代入三角形面积公式，求出玫瑰园的面积，再用面积乘2即可；据此解答。【详解】（1）30×20÷2＝600÷2＝300（平方米）300÷2＝150（棵）答：牡丹能种150棵。（2）60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）600×2＝1200（棵）答：玫瑰能种1200棵。【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。3．爷爷用150米长的竹篱笆，在老家的一块靠墙的空地上围了这个鸡圈（如下图）。这个鸡圈的面积是多少平方米？【答案】1800平方米【分析】观察图形可知，这个鸡圈是一个梯形，一条腰靠墙，上底与下底的和等于竹篱笆的长－30米，高是30米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（150－30）×30÷2＝120×30÷2＝3600÷2＝1800（平方米）答：鸡圈的面积是1800平方米。【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。4．一个三角形花圃，底35米，高30米。如果平均每平方米产鲜花60枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？【答案】31500枝【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形花圃的面积，再乘60，即可求出这个花圃一共可以产鲜花的枝数。【详解】35×30÷2×60＝1050÷2×60＝525×60＝31500（枝）答：这个花圃一共可以产鲜花31500枝。【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。5．如图，一块长方形草坪，长26米，宽12米。草坪中间有一条2米宽的小路，草坪部分的面积是多少平方米？【答案】288平方米【分析】观察图形可得：草坪面积为长26米，宽12米的长方形面积减去一个底是2米，高是12米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：草坪面积：26×12－2×12＝312－24＝288（平方米）答：草坪部分的面积是288平方米。【点睛】本题主要考查了组合图形的面积的计算，一般通过观察，我们把看起来复杂的图形转换到规则图形中，再分别利用长方形的和平行四边形面积公式解答即可。6．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少408平方厘米，求梯形的面积。【答案】684平方厘米【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，即梯形面积与三角形的面积之和；再根据三角形的面积比梯形少408平方厘米，由和差公式：（和＋差）÷2＝大数，即梯形的面积；据此解答【详解】由分析得：（40×24＋408）÷2＝（960＋408）÷2＝1368÷2＝684（平方厘米）答：梯形的面积是684平方厘米。【点睛】解答本题的关键是求出梯形的面积与三角形的面积之和，进而运用和差公式解答。7．一块麦田（如下图）去年共收小麦50.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？【答案】2.2吨【分析】由图可知：麦田的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入求出麦田的面积；再用总产量50.6吨除以麦田的面积，即可求得平均每公顷收的小麦吨数。【详解】（200＋800）×（400－100）÷2＋800×100＝1000×300÷2＋80000＝300000÷2＋80000＝150000＋80000＝230000（平方米）230000平方米＝23公顷50.6÷23＝2.2（吨）答：平均每公顷收小麦2.2吨。【点睛】本题主要考查组合图形面积的实际应用，关键是把不规则图形转化成学过的规则图形进行解答。8．一块平行四边形麦田，中间有一条宽1.5米的小路。（1）这块麦田的面积是多少平方米？（2）如果每平方米收小麦约0.5千克，这块地大约能收小麦多少千克？【答案】（1）96.25平方米（2）48.125千克【分析】（1）这块麦田的面积等于底是40米，高是2.5米的平行四边形面积减去底是1.5米，高是2.5米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块麦田的面积；（2）再用这块麦田的面积×0.5，即可求出这块地大约能收小麦的质量。【详解】（1）40×2.5－1.5×2.5＝100－3.75＝96.25（平方米）答：这块麦田的面积是96.25平方米。（2）96.25×0.5＝48.125（千克）答：这块地大约能收小麦48.125千克。【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。9．一块三角形麦地，底是600米，高是300米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获50吨小麦吗？【答案】9公顷；能【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据求出这块三角形麦地的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷；再乘每公顷收小麦6000千克，求出收小麦的质量，1吨＝1000千克，把千克化成吨，再和50吨进行比较，大于50吨，能收获，小于50吨，不能收获；据此解答。【详解】600×300÷2＝180000÷2＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷9×6000＝54000（千克）54000千克＝54吨54吨＞50吨；这块地能收获50吨小麦。答：面积是9公顷；能收获50吨小麦。【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及名数单位的换算进行解答。10．把一个边长是4分米的正方形活动木框拉成平行四边形后，面积减少了6平方分米。拉成的平行四边形的高是多少分米？【答案】2.5分米【分析】首先根据正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去6平方分米求出平行四边形的面积，拉成平行四边形的过程中底不变，然后根据平行四边形的面积除以底即可求出高，据此解答。【详解】（4×4－6）÷4＝（16－6）÷4＝10÷4＝2.5（分米）答：拉成的平行四边形的高是2.5分米。【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．“海博”购物城有一个近似平行四边形的停车场，底是60米，底是高的4倍。如果平均每辆车占地5平方米，那么这个停车场最多可以停多少辆车？【答案】180辆【分析】先根据“底是高的4倍”求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；最后根据“总面积÷每辆车的占地面积＝车的辆数”求出车的辆数。【详解】60÷4＝15（米）60×15＝900（平方米）900÷5＝180（辆）答：这个停车场最多可以停180辆车。【点睛】解决此题的关键是利用平行四边形的面积公式求出停车场的面积。12．如图，做一面中队队旗要用多少平方厘米的布？【答案】4200平方厘米【分析】这面中队队旗的面积等于一个长为80厘米，宽为（30＋30）厘米的长方形的面积减去一个底为（30＋30）厘米，高为20厘米的三角形的面积，利用长方形和三角形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出做一面中队队旗要用多少平方厘米的布。【详解】80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2＝80×60－60×20÷2＝4800－600＝4200（平方厘米）答：做一面中队队旗要用4200平方厘米的布。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和三角形的面积公式，求出组合图形的面积。13．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？【答案】（1）600平方米（2）6000棵【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即篱笆的长减去梯形的高；再代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积。（2）根据“单位面积种菊花的棵数×花圃的面积＝菊花的总棵数”求出一共可以种菊花的棵数。【详解】（1）70−30＝40（米）40×30÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：这个花圃的面积是600平方米。（2）10×600＝6000（棵）答：这个花圃一共可以种菊花6000棵。【点睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。14．有一块梯形草坪，草坪的上底是10米，下底是15米，高是18米，中间铺了一条2米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪要12元，铺这块草坪共要花多少元？【答案】2268元【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（10－2）米，下底为（15－2）米，高为18米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。【详解】（10－2＋15－2）×18÷2×12＝21×18÷2×12＝189×12＝2268（元）答：铺这块草坪共要花2268元。【点睛】此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。15．有一块三角形的花圃，底21米，高30米，平均每平方米产鲜花40枝。这块花圃一共可以产鲜花多少枝？【答案】12600支【分析】据题意，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据求出该花圃的面积，再用面积乘每平方米产鲜花的枝数求出总共可以产多少枝鲜花。【详解】三角形花圃面积：21×30÷2＝630÷2＝315（平方米）总鲜花量：315×40＝12600（枝）答：这块花圃一共可以产鲜花12600枝。【点睛】此题的考查了先根据三角形面积公式求出花圃面积，再根据每平方产量求出种花的总数，熟记公式是解题的关键，并且会结合题目灵活运用。16．先在图上分一分或补一补，再求出图形的面积（单位：厘米）。【答案】图见详解（答案不唯一）；136平方