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2019年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，40分）一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1.（）A.B.C.D.2.设函数，则（）A.B.C.D.3.设函数在上连续，在可导，，，则在零点的个数为（）A.3B.2C.1D.04.设函数，则（）A.0B.C.D.5.（）A.B.C.D.06.A.B.C.D.7.下列不定积分计算正确的是（）A.B.C.D.8.设函数，则（）A.B.C.D.9.设函数，则其极值点为（）A.（0,0）B.（-1,1）C.（1,1）D.（1，-1）10.设离散型随机变量X的概率分布为X-1012P2aa3a4a则（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4第Ⅱ卷（非选择题，110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.当时与3x是等价无穷小，则___________12.___________13.设函数，则___________14.设为的一个原函数，则___________15.设函数，则16.___________17.___________18.___________19.设函数，则___________20.设函数，三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后21.计算22.设函数，求23.计算24.计算25.一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A发生的概率P(A).26.设函数在处取得极值，点（1，-1）为曲线的拐点，求,,27.已知函数的导函数连续，且，，求28.设函数，证明2019年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案解析1.【答案】D【解析】两个重要的极限2.【答案】B【解析】3.【答案】C【解析】由零点存在定理可知.在上必有零点.且函数是单调函敏，故其在上只有一个零点.4.【答案】B【解析】5.【答案】C【解析】6.【答案】A【解析】7.【答案】D【解析】8.【答案】C【解析】由偏导数公式可得9.【答案】D【解析】易知，令，得驻点（1，-1），而，故，因此（1，-1）是函数的极值点。10.【答案】A【解析】11.【答案】3【解析】由题可知，故12.【答案】2【解析】13.【答案】【解析】，因此14.【答案】【解析】由题意可知，故15.【答案】【解析】16.【答案】【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】4【解析】19.【答案】【解析】20.【答案】【解析】21.【答案】22.【答案】23.【答案】令则有而故有24.【答案】25.【答案】A为所取的2个乒乓球颜色不同，即A表示所取的2个球中1个球

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