第十章 时间数列的统计分析 课件

第十章时间数列分析教学目的与要求

动态数列分析是一种广泛应用的、重要的统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合实际资料进行计算分析。第十章时间数列的统计分析本章主要内容第一节动态数列的概念和种类第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第十章时间数列的统计分析第一节

动态数列的意义和种类一、动态数列的概念动态数列由两部分构成时间指标数值500200033019991001997160生产总值（万元）1998年份例如：某企业各年生产总值资料如下：第十章时间数列的统计分析二、动态数列的种类教材P2851、总量指标动态数列时期数列时点数列特点？20001999199819971996

年份50100797460增加值（万元）

某企业1996年—2000年增加值数据表四月底三月底二月底一月底

时间240229238230职工人数（人）

某企业1—4月职工人数统计表连续时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列12月底八月底三月底一月底

时间240229238230职工人数（人）

某企业某年职工人数统计表第十章时间数列的统计分析2、相对指标动态数列3、平均指标动态数列相对指标和平均指标动态数列的形成120

三月105

二月98计划完成程度（%）

一月

月份68

三月70

二月60工人占全部职工比重（%）

一月

月份168

三月170

二月160工人劳动生产率（件/人）

一月

月份第十章时间数列的统计分析第二节时间数列的水平指标动态分析的指标两类反映现象发展的水平指标反映现象发展的速度指标一、发展水平发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。例如：某商业企业1月份销售额500万元；完成销售计划的120%。发展水平最初水平最末水平报告期水平基期水平根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同第十章时间数列的统计分析

二、平均发展水平（一）平均发展水平的含义：教材P289注意动态平均数与静态平均数的区别：主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同时间上的指标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水平。而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单位的数量表现——标志值，反映该数量标志的标志值，在同一时间下在总体各单位达到的一般水平。第十章时间数列的统计分析

（二）平均发展水平的计算1、由总量指标动态数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数公式3605月

a53104月

a43003月

a32402月

a23201月

a1

销售额月份例：某商业企业1—5月份商品销售资料如下：单位万元则：1—5月份平均每月的销售额为：第十章时间数列的统计分析（2）由时点数列计算序时平均数①由连续时点数列计算序时平均数以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时点数列。例如：有某企业1号—6号每天的职工人数资料：1066日

a61085日

a51014日

a4

993日

a31002日

a2

981日

a1职工人数（人）

日期则：1—6号平均每天的职工人数为：第十章时间数列的统计分析例如：有某企业1号—30号每天的职工人数资料：10816日—30日

a31059日—15日

a21021日—8日

a1职工人数（人）

日期则：1号至30号平均每天的职工人数为：第十章时间数列的统计分析②由间断时点数列计算序时平均数A、间隔相等时点数列104

4月初

a41083月初

a31052月初

a21021月初

a1职工人数（人）

时间则：一季度平均每月的职工人数为：第十章时间数列的统计分析B、间隔不等时点数列104

年底

a41089月初

a31053月初

a21021月初

a1职工人数（人）

时间则：该年平均每月的职工人数为：第十章时间数列的统计分析2、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时平均数，是由a、b两个数列的序时平均数对比得到的。a数列的序时平均数b数列的序时平均数因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。第十章时间数列的统计分析例如：有某企业产量和职工人数资料如下：641650

四月651050

三月601440

二月1200产量（件）60

一月月初人数（人）项目时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。∴产量为a数列，人数为b数列时期指标时点指标第十章时间数列的统计分析即：其中：所以：第十章时间数列的统计分析例题：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：75150七月45240

六月55200

五月150商品销售额（万元）45

四月月初库存额（万元）项目时间要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。提示：第十章时间数列的统计分析解：平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。第十章时间数列的统计分析例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：3202536四季末3042520三季末2552479二季末2562408一季末2502400上年末零售企业数（个）职工人数（人）要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。第十章时间数列的统计分析解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。第十章时间数列的统计分析

二、增长量增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标基本公式：增长量=报告期水平－基期水平根据采用基期的不同分为1、逐期增长量

=报告期水平－报告期前一期水平符号表示：2、累计增长量

=报告期水平－固定基期水平符号表示：第十章时间数列的统计分析3、逐期增长量与累计增长量的关系：4、平均增长量的计算计算方法(n代表动态数列的项数)第十章时间数列的统计分析第三节时间数列的速度指标现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：

发展速度

增长速度

平均发展速度和平均增长速度

增长百分之一的绝对值第十章时间数列的统计分析

一、发展速度发展速度是两个不同时间上的发展水平之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。基本公式根据采用基期的不同环比发展速度定基发展速度第十章时间数列的统计分析环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度第十章时间数列的统计分析例：已知1997年、1998年、1999年三年的环比发展速度分别为110%、150%、180%，试计算

1998年和1999年的定基发展速度。解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系1999年的定基发展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基发展速度=110%×150%=165%第十章时间数列的统计分析例：已知1995年—1998年的发展速度为180%，

1985年—1999年的发展速度为200%，试计算1999年的环比发展速度。解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度=第十章时间数列的统计分析

三、增长速度增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。计算方法有两种：第二种方法：第一种方法：增长速度=发展速度－1当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。第十章时间数列的统计分析根据采用基期的不同增长速度分为两种环比增长速度定基增长速度环比发展速度－1（100%）定基发展速度－1（100%）第十章时间数列的统计分析四、增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。计算方法第十章时间数列的统计分析例：已知某企业1995年—2000年生产总值资料如下：783200070319995481998519199744719963431995生产总值年份单位：万元要求：2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度4、计算各年的增长百分之一的绝对值5、计算1995年—2000年生产总值的平均发展速度和平均增长速度。1、计算各年的逐期增长量和累计增长量第十章时间数列的统计分析解：列表计算如下：逐期增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度%环比增长速度%定基发展速度%定基增长速度%增长百分之一的绝对值（万元）783200070319995481998519199744719963431995生产总值（万元）

年份——104722915580104176205360440100130116106128111301662811—100151130160205228—305160105128—3.434.475.195.487.03第十章时间数列的统计分析五、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均发展速度反映现象逐期发展变化的平均速度平均增长速度反映了现象逐期递增的平均速度平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均增长速度=平均发展速度－1（100%）平均速度第十章时间数列的统计分析平均发展速度的计算方法

几何平均法这是计算平均发展速度的基本方法因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法。公式为：平均发展速度公式中：x1…xn表示各期环比发展速度（1）第十章时间数列的统计分析因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：（2）即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初水平之比的n次根。第十章时间数列的统计分析因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出第三个公式：平均发展速度（3）公式中：R代表现象在某一时期内发展变化的总速度第十章时间数列的统计分析例如：已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速度分别为130%、116%、106%、128%和110%，