小学毕业数学总复习专题二数的运算第6课时运算定律与简便运算课件

专题二

数的运算第6课时

运算定律与简便运算考点知识梳理1.运算定律运算定律内容字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变（a+b)+c=a+(b+c)运算定律内容字母表示乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置,它们的积不变a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加(a+b)×c=a×c+b×c续表2.运算性质运算性质内容字母表示减法的性质从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和，差不变a-b-c=a-(b+c)除法的性质从一个数里连续除以两个数，可以从这个数里除以这两个数的积，商不变a÷b÷c=a÷(b×c)运算性质内容字母表示商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以)相同的数（0除外），商不变a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）续表3.简便运算（1）在连加或连乘运算中,通常把能凑成整十、整百、整千……的两个数先结合在一起相加或相乘,如25和4,125和8,2和5等这些特殊的数可以结合起来先乘。（2）简算时,如果算式里只有加法,一般用加法交换律、加法结合律;如果算式里只有乘法,一般用乘法交换律、乘法结合律;如果算式里既有加法,又有乘法,一般用乘法分配律。热门考点精讲考点1：加减法的简便运算

用简便方法计算。（1）2.63+5.8+7.37+4.2（2）23.5-2.8-7.2方法指导：（1）运用加法交换律和加法结合律，因为2.63加7.37，4.2加5.8正好能凑整。（2）运用减法的性质，2.8加7.2正好能凑整。答案:（1）2.63+5.8+7.37+4.2

=(2.63+7.37）+(5.8+4.2)

=10+10

=20（2）23.5-2.8-7.2

=23.5-(2.8+7.2)

=23.5-10

=13.51.用简便方法计算。（1）1398+96+602+504

=（1398+602）+（96+504）=2000+600=2600（2）2.58-1.6+3.42

=2.58+3.42-1.6=6-1.6=4.4（3）58.65-(3.2+8.65)

=58.65-3.2-8.65=58.65-8.65-3.2=50-3.2=46.8

易错点拨：运用运算性质简算时，符号常出错。考点2：乘法的简便运算（1）

用简便方法计算。（1）12.5×2.5×80×0.4（2）32×25×125方法指导：（1）运用乘法交换律和乘法结合律，因为12.5×80=1000，2.5×0.4=1正好能凑整。（2）题目中有25，想办法凑4；有125，想办法凑8，而32刚好可以拆成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律计算。答案:（1）12.5×2.5×80×0.4=(12.5×80）×（2.5×0.4）=1000×1=1000（2）32×25×125=（4×8）×25×125=(4×25）×（8×125）=100×1000=1000002.用简便方法计算。（1）125×8.8

=125×（8×1.1）=（125×8）×1.1=1000×1.1=1100（2）125×16×8.5

=125×（8×2）×8.5=（125×8）×(2×8.5)=1000×17=17000（3）0.25×3.2×12.5%

=0.25×（0.4×8）×12.5%=（0.25×0.4）×（8×12.5%）=0.1×1=0.1考点3：乘法的简便运算（2）

用简便方法计算。（1）236×99

（2）301×56-56方法指导：（1）此题把99看成100-1，然后用乘法分配律去简算。（2）56可以写成56×1，再运用乘法分配律去简算。答案:（1）236×99=236×（100-1）=236×100-236×1=23600-236=23364（2）301×56-56=301×56-56×1=56×（301-1）=56×300=16800

=0.68×（100+2）=0.68×100+0.68×2=68+1.36=69.36（3） （4）8.4×16+8.4×3+8.4=8.4×（16+3+1）=8.4×20=168考点4：除法的简便运算（1）

怎样简便怎样算。（1）6400÷25÷4

（2）560÷35方法指导：此题考查除法的性质的应用。（1）根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)，先算25×4=100，再算6400÷100=64。（2）先把35拆成7×5，再逆用除法的性质计算。答案:（1）6400÷25÷4=6400÷（25×4）=6400÷100=64（2）560÷35=560÷（7×5）=560÷7÷5=80÷5=164.用简便方法计算。（1）8600÷125÷8

（2）6.2÷2.5÷0.4=8600÷（125×8）=8600÷1000=8.6=6.2÷（2.5×0.4）=6.2÷1=6.2（3）2100÷14

（4）250÷（125÷4）=2100÷（7×2）=2100÷7÷2=300÷2=150=250÷125×4=250×4÷125=1000÷125=8考点5：除法的简便运算（2）

怎样简便怎样算。1200÷25方法指导：此题可以运用商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，把除数凑成100从而简算。答案

1200÷25

=（1200×4）÷（25×4）

=4800÷100

=485.怎样简便怎样算。（1）6000÷125 （2）62÷2.5=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48=（62×4）÷（2.5×4）=248÷10=24.8小考真题演练15.7×4乘法结合律19.810019.8一

填空题。1.根据运算定律填空。(1)(4×15.7)×2.5=

(

×2.5)，运用了(

)。(2)19.8×108=

×+

×，运用了(

)。8乘法分配律35×7.8-1.8乘法分配律652-163+137减法的性质÷7÷(3)7.8×35-1.8×35=(

)，运用了(

)。(4)652-163-137=(

)，运用了(

)。(5)4200÷35=4200

，运用了(

)。5除法的性质2.把2.5×4.4进行简算,可以用2.5×4.4=(

)×()×(

)，也可以用2.5×4.4=()×()+(

)×()。3.已知32×□-27×32=3200，那么□里应该填（）。2.541.12.542.50.41274.根据乘法运算定律填一填。24×（）=15×（）（25+50）×4=（）×4+50×（）5.在括号里填合适的数。35×40＝7×（）19×23+23＝（）×236.如果〇×△=50，那么（〇×6）×△=（）。152425420020300二

选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1.在37×18×25×4=37×18×（25×4）中，运用了()。A.乘法交换律

B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律

D.乘法分配律B2.计算124×0.5×20×37=124×37×(0.5×20),运用了()。A.乘法交换律

B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律

D.乘法分配律C3.64÷72=()。A.(64×5)÷(72×5)B.(64×6)÷(72÷6)C.(64÷4)÷(72÷3)D.(64×8)÷(72÷8)A4.下列算式中，()运用了乘法分配律。A.42×(18＋12)=42×30B.a×56＋64×a=a×(56＋64)C.4×70×5×20=(5×20)×(4×70)D.24×2×35=24×（2×35）B5.下列算式中，正确的是()。A.25×44×3=25×4＋40×3B.1.25×(3×8)=(1.25×8)×3C.12×97=12×100-3D.1.2×9.9=1.2×10-1.2B三

计算。1.直接写出得数。0.58+3.5=

6.3-2.27=

100×2.3=5400÷45÷2=

35÷1000=

9-2.3-3.7=25×4÷25×4=

4×31×25=4.084.03230600.03531631002.用递等式计算，怎样简便就怎样算。（1）7.47+3.2+2.53+6.8

（2）53×102=（7.47+2.53）+（3.2+6.8）=10+10=20=53×（100+2）=53×100+53×2=5300+106=5406（3）8.8-5.03+1.2-4.97

（4）45.3-（8.04-4.7）=（8.8+1.2）-（5.03+4.97）=10-10=0=45.3-8.04+4.7=45.3+4.7-8.04=50-8.04=41.96（5）87×101-87

（6）66.43-(7.2+6.43)=87×（101-1）=87×100=8700=66.43-6.43-7.2=60-