小学毕业数学总复习专题一数的认识第1课时整数课件

第1课时

整数专题一

数的认识考点知识梳理1.整数与自然数（1）自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,…都是自然数。一个物体也没有，用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。正整数、0和负整数统称为整数，正整数和0都是自然数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。2.整数的计数和数位顺序表(1)计数计数就是数数。计数的过程就是把物体与从1开始的、由小到大的自然数建立一一对应的过程。计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。（2）数位数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推。通常把按照数位的顺序从右往左排列的数位表，叫做数位顺序表，如下表。数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)3.整数的读法和写法(1)整数的读法:从高级起,一级一级往下读。读亿级、万级时,先按照个级的数的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。如8000406000读作:八十亿零四十万六千。(2)整数的写法:从高级起,一级一级往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。如十二亿五千零四十三万写作:1250430000。温馨提示：写数时，要注意0的占位问题。如二百四十万零六，写数时万位、千位、百位、十位都要写0占位，应写成2400006，而不能写成24006。4.整数的改写(1)整万、整亿数的改写方法把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略,再加上一个“万”或“亿”字。（2）非整万、整亿数的改写方法在万位或亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在小数后面加上“万”或“亿”字。(3)把一个数省略尾数改写成用“万”或“亿”作单位先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求出近似数,再在后面加一个“万”字或“亿”字,并用“≈”连接。5.因数和倍数（1）如果a÷b=c（a,b,c均为非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。倍数和因数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数均指的是非0的自然数。（2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。6.奇数和偶数(1)奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。(2)偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数。（0也是偶数）(3)自然数中,不是奇数就是偶数。最小的奇数是1,没有最大的奇数;最小的偶数是0,没有最大的偶数。(4)奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。7.质数和合数、分解质因数（1）质数和合数①质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。②合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4,没有最大的合数。③1既不是质数，也不是合数。（2）分解质因数①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。②分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，如果得出的商是质数，就把除数和商写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。温馨提示：只有合数才能分解质因数，一个数的质因数的个数是有限的。8.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。3的倍数的特征:各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上是0。9.最大公因数和最小公倍数（1）最大公因数和最小公倍数的含义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数;几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（2）求最大公因数和最小公倍数的常用方法①先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系,那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。例如:15和45)②再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。例如:5和7,8和9是互质数)③最后应用短除法。(先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来,求得的就是它们的最大公因数;若把所有的除数和最后的商连乘起来,求得的就是它们的最小公倍数)热门考点精讲考点1：整数的读法与写法

读出或写出横线上的数。（1）某养鸡场有9080只鸡。读作：______________________________（2）南京长江大桥公路桥长4589米。读作：______________________________（3）世界第一大洋——太平洋的平均深度为四千零二十八米，在四大洋中是最深的。写作：______________________________（4）长江是中国第一大河。它的全长约六千三百千米，为世界第三长河。写作：______________________________方法指导：此题考查整数的读法与写法。注意读数和写数都要从高位起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；几千就在千位写几，几百就在百位写几，几十就在十位写几，几就在个位写几，以此类推。答案:（1）九千零八十

（2）四千五百八十九

（3）4028

（4）63001.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（

）A．22200

B．20202

C．22002C2.读出或写出下面各数。（1）80300读作：（

）。（2）50703007读作：（

）。（3）四千二百万零三百

写作：（

）。（4）六亿零三百四十万

写作：（

）。八万零三百五千零七十万三千零七420003006034000003.用0，2，1，6组成的四位数中，最大的数是（

），最小的数是（

）。易错点拨：读数时，对“0”是否要读和读几个常错。62101026考点2：整数的改写与省略

一个九位数，最高位上的数字是最小的质数，千万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，其余各位上均是最小的自然数，这个数是(

)，读作（

），改写成用“万”作单位的数是(

)万,省略亿位后面的尾数约是(

)亿。方法指导:此题考查对质数、合数、奇数、偶数、自然数、数的组成等的掌握情况。首先要求写数、读数，然后根据写出来的数进行改写，求近似数。我们知道最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的自然数是0，而这个数的最高位是亿位，所以它的亿位上是2，千万位上是1，万位上是4，百位上是9，其余各位都是0。答案:210040900

二亿一千零四万零九百21004.09

24.用四个3和五个0组成一个九位数，一个0都不读的最大九位数是(

)，把它改写成用“万”作单位的数是(

)万,省略亿位后面的尾数约是(

)亿。3333000003333035.一个数的亿位和十万位上的数字都是最小的合数，千万位上的数是亿位上的数的2倍，千位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数是(

)，读作(

)，改写成用“万”作单位的数是(

)万,省略亿位后面的尾数约是(

)亿。易错点拨：对“改写”和“省略”的理解不到位。480402000四亿八千零四十万二千48040.25考点3：奇数、偶数、质数、合数的特点

在自然数1～20中,既是奇数又是合数的是(

),既是偶数又是质数的是(

),(

)既不是质数也不是合数。方法指导:要答对这道题,需掌握奇数、偶数、质数、合数的概念,然后细心判断。在自然数1～20中,奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20;偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;质数有2,3,5,7,11,13,17,19。所以既是奇数又是合数的是9,15,既是偶数又是质数的是2。另外，我们知道1既不是质数也不是合数。答案:9,15216.在非0自然数中,最小的偶数是(

),最小的奇数是(

),最小的合数是(

),最小的质数是(

)。7.在1,2,3,9,24,41，51中,奇数是(

),偶数是(

),质数是(

),合数是(

),(

)是奇数但不是质数,(

)是偶数但不是合数。21421，3，9，41，512，242，3，419，24，511，9，5128.用0，4，5组成的三位数中，最大的偶数是(

)，最小的奇数是(

)。易错点拨：对奇数、偶数、质数和合数的概念掌握不到位。540405考点4：2、3、5的倍数的特征

四位数7□3□既是2的倍数,又是5的倍数,同时还是3的倍数,这个四位数是(

)。方法指导：此题考查的是2,3,5的倍数的特征。一个数同时是2,3,5的倍数,这个数个位上的数字一定是0,并且各个数位上的数字之和是3的倍数。因为7+3+0=10,所以这个四位数百位上的数字是2,5或8。答案:7230,7530或78309.既是2的倍数,又是5的倍数,同时还是3的倍数的最大三位数是(

)。10.100以内同时是2，3，5的倍数的数有(

)。99030，60，9011.从下面4张数字卡片中选出3张,按要求组成三位数。(每小题写出2个数即可)

(1)2的倍数:(

)(2)3的倍数:(

)(3)5的倍数:(

)(4)2和3的公倍数:(

)(5)2和5的公倍数:(

)104，140

105，450

140，145

150，540140，510（答案不唯一）考点5：最大公因数的应用

李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？（她们购买芒果的单价和数量都是整数）方法指导：此题考查的是最大公因数的应用。因为她们买的芒果的单价是一样的，所以芒果的单价既是16的因数，又是24的因数，所以本题实质上是求16和24这两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积。答案：本题实质上是求16和24这两个数的最大公因数。16=2×2×2×224=2×2×2×3故16和24的最大公因数是2×2×2=8。答：这种芒果的单价最高是8元。12.已知甲=2×3×5×7，乙=2×2×5×7，那么甲和乙的最大公因数是（

）A．7

B．2×5×7C．2×3×5×7

D．5×7B13.有3根木料,分别长120cm，180cm,300cm。现在要把它们截成同样长的小段,且每根木料都不能有剩余,每小段最长是(

)cm，一共可以截成(

)段。601014.一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5所以120和90的最大公因数是2×3×5=30，即正方形木板的边长是30cm。（120÷30）×（90÷30）=4×3=12（个）答：正方形木板的边长最长是30cm，它可以锯成12个正方形。考点6：最小公倍数的应用

暑假期间,婷婷和丹丹去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院,并约定婷婷每隔2天去一次,丹丹每隔3天去一次。(1)8月份,她们第一次同时去敬老院的日子是几号?(2)从7月7日到8月31日,她们一起去敬老院的情况共有多少次?方法指导：此题是用最小公倍数的知识解决实际生活中的问题,培养学生的分析、应用能力。婷婷每隔2天去一次,即每3天去一次,那么经过的天数应是3的倍数。同理,丹丹去敬老院所经过的天数应是4的倍数。由此得知两人再一次同去敬老院的日子距离7月7日的天数就是3和4的最小公倍数。(1)3×4=12,从7月7日起每过12天同去一次,过24天正好是7月31日,所以8月份她们第一次同时去敬老院的日子是8月12日。(2)由(1)可得,两人每12天同去一次,7月7日后第55天是8月31日,55÷12=4……7,两人同去的次数是4+1=5(次)(应加上7月7日的这次)。答案:(1)8月份,她们第一次同时去敬老院的日子是8月12日。(2)从7月7日到8月31日,她们一起去敬老院的情况共有5次。15.如果甲=2×5，乙=2×3，那么甲、乙两数的最小公倍数是（

）A．2

B．15C．30

D.60C16.一堆多于15个少于20个的桃子，2个2个地分剩下1个，3个3个地分也剩下1个，这堆桃子有（

）个。1917.英雄广场站有三条公交车线路,第一条线路每8分钟发一班车,第二条线路每10分钟发一班车,第三条线路每16分钟发一班车。已知早上6:00这三条线路的公交车同时发车,且该站发出最后一班车的时间是20:00,求该站最后一次三条线路的公交车同时发车是什么时刻。8，10，16的最小公倍数是80,（20－6）×60=840（分钟）840÷80=10……40（分钟）答：最后一次三条线路的公交车同时发车是19：20。小考真题演练一

填空题。1.如果向北走50m记作+50m,那么向南走100m可记作(

)。2.60600600是一个(

)位数，从右往左数，第二个6在(

)位上，第一个6表示6个(

)，这个数读作(

)。-100m八十万百六千零六十万零六百3.8650654000读作(

),改写成用“万”作单位的数是(

)万;省略亿位后面的尾数约是(

)亿。4.一个九位数，任意两个相邻数位上的数字的和是9，其中万位上是最小的合数，这个数是（

）。八十六亿五千零六十五万四千865065.4874545454545.18和45的公因数有(

),最大公因数是(9),最小公倍数是(

)。6.一个三位数,它同时是2，3，5的倍数，这个数最小是(

)。7.甲、乙两数的最大公因数是3,最小公倍数是45,如果甲数是9,那么乙数是(

);如果甲数是45,那么乙数是(

)。1，3，9901201538.5050500读作（

），八百零三亿零七十万写作（

）。9.一个数“四舍五入”到万位是15万，这个数最大是（

），最小是（

）。10.一个三位数：46□，当它是2的倍数时，□里最大填（

）；当它是3的倍数时，□里最小填（

）。五百零五万零五百80300700000154999145000882二

选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1.读60000904000时，(

)。A.一个零也不读

B.只读一个零C.读两个零

D.读三个零B2.一个合数(

)因数。A.没有

B.只有一个C.只有两个

D.有三个或三个以上3.下列数中,与200万最接近的数是(

)。A.2001000

B.2010000C.1999999

D.199万DC4.由8个十万、5个千和6个一组成的数是(

)。A.80506

B.850560C.805006

D.850065.一个数的最高位是百亿位,那么这个数是(

)位数。A.十二

B.十一

C.十

D.九CB6.用一个1和三个9组成的最大的四位数是(

)。A.1999

B.9919C.9991

D.91997.79996≈80万,里可以填(

)个数。A.1

B.4

C.5

D.6CC8.用4，5，7，8这四个数，能组成(

)对互质数。A.2

B.3

C.4

D.59.4是12和36的(

)。A.最小公倍数

B.倍数C.最大公因数

D.公因数DD10.乙数是甲数的倍数，甲数是丙数的倍数，它们三个的最小公倍数是(

)。A.丙数

B.乙数C.甲数

D.都不是B三

按要求完成下列各题。1.用