湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试卷（含答案）

2024年秋季七年级期中限时检测试卷数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号．2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示，4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液，涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共．30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．）1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作+6，那么支出2元记作（）A．2B．C．4D．2．人类的遗传物质DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．下列各选项中的两个量成反比例关系的是（）A．加工一批服装，已完成部分和剩下部分B．长方体的底面积一定，它的体积和高C．路程一定，速度和时间D．正方形的边长和周长4．下列方程的变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为A．元B．元C．元D．元6．若与的和为单项式，则a，b的值分别为（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．0是绝对值最小的有理数B．一个数的绝对值一定是正数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数8．已知的值为3，则值为（）A．8B．7C．8或7D．39．如图，两个正方形的面积分别为25，16，两阴影部分的面积分别为，则等于（）A．12B．11C．10D．910．利用如图1的二维码可以进行身份识别．我校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生．则表示5班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．2024的相反数是____________．12．单项的系数是__________．13．（用四舍五入法取近似数）2.8965精确到千分位是__________．14．______（用“>”或“<”填空）．15．当______时，代数式与代数式的值相等．16．一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，记为这个两位数m的“衍生数”．如．（1）若，则满足条件的两位数m的个数有______个；（2）现有2个两位数x和y，且满足，则______．三、解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4×4=16分）计算：（1）；（2）（3）（4）18．（4×2=8分）计算：（1）（2）．19．（4×2=8分）解方程．（1）；（2）．20．（6分）先化简，再求值：．其中．21．（6分）如图为长沙市地铁1号线路图的一部分，有一天，小王带父母来长沙旅游，小王从文昌阁站出发，从A站出站时，当天旅游路线结束，如果规定往尚双塘方向为正，往开福区政府方向为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：．（1）请通过计算说明A站是哪一站?（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求小王这天乘坐地铁行进的总路程约为多少千米?22．（6分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，且．（1）用“>”或“<”填空：_____c，_____0，____0；（2）化简：．23．（6分）已知（1）若，求的值；（2）若的值与y无关，求x的值．24．（8分）定义；对于任意的有理数．（1）探究性质．①例：_____；______；②你还可试几个看看，请用含a，b的式子表示出的一般规律：当时，_____；当时，____．（2）性质应用．①运用发现的规律求的值；②将，…，7，8，9这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出，10组数代入后可求得10个的值，则这10个值的和的最小值是________．25．（8分）【知识准备】若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为．（1）在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c，点D对应的数为d，且有，则CD的中点N所对应的数为________．【问题探究】（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，t为何值时，PQ的中点所对应的数为1?【拓展延伸】（3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为．①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为AB最靠近点B的n等分点，则我们有n等分点公式：点M对应的数为_______．（其中n为正整数）②在（2）的条件下，若E是PQ中点，F为DQ最靠近Q的三等分点，则是否存在t，使得为定值?若存在，请求出t的取值范围和此时的定值．

2024年秋季七年级期中限时检测试卷数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．）题号12345678910答案BDCBBCABDB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．12．-113．2.89714．<15．316．（1）8（2）19或10（第一空1分，第二空2分）三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（每小题4分）（1）；解：原式（2），解：原式（3）；解：原式（4）．解：原式18．（每小题4分）（1）；解：原式（2）解：原式19．（1）解：，，（2分）．（4分）（2）解：，（2分），（3分）．（4分）20．解：原式．（4分）当时，原式．（6分）21．解：（1）（站），答：A站是五一广场．（2）（站），（千米），答：小王这天乘坐地铁行进的总路程约为50.4千米．（6分）22．（1）用“>”或“<”填空：．（3分）（2）解：∵，∴．（6分）23．解：（1）∵，∴，（2分）当时，原式．（4分）（2）∵的值与y无关，而，∴，∴．（6分）24．（1）解：①∵，∴，，故答案为：4；2．（2分）②例如：，，通过以上例子发现，该运算是用来求大小不同的两个有理数的最大值，用a，b的式子表示出一般规律为．故答案为：a；b．（4分）（2）解：①．（6分）②0．（8分）25．（1）．