福建省泉州市永春县华侨中学片区2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷（含答案）

2024年秋季永春侨中片区期中联考七年级数学试题试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是（）A.6 B. C. D.2.在下面四个有理数中，最小的数是（）A. B. C.2 D.03.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出40元应记作（）A.元 B.元 C.元 D.元4.据媒体报道，永春五里古街客流国庆期间2日破10万人次，将数据10万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.用式子表示“的2倍与的差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.下列计算结果是负数的是（）A. B.C. D.7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.已知，，且，则的值为（）A.1 B. C.5 D.9.如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则的值（）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定10.下列说法正确的有（）个①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用四舍五入法将1.865取近似数并精确到0.01，得到的值是__________.12.比较大小：_______（用“＞”，“＜”或“＝”连接）.13.点在数轴上表示的数为，若一个点从点向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是__________.14.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了25%，则5月份的产值是__________万元.15.已知，则的值为__________.16.定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行.例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是26…….若，则第2024次经“”运算的结果是__________.三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明或演算步骤）17.（本题8分）点、在数轴上的位置如图所示：（1）点表示的数是__________，点表示的数是__________；（2）在原图中分别标出表示的点、表示的点，并用“<”号把这四个点所表示的数连接起来____________________.18.（本题8分）把下列各数填入相应的大括号里：，25%，，0.03，，2024，0.正分数：{ …}；整数：{ …}；负有理数：{ …}；非负数{ …}.19.（本题8分）如果（1）直接写出、的值：_________，_________；（2）若是最大的负整数，求代数式的值.20.（本题8分）计算：解：原式……①……②……③（1）上述解法有错误，错在哪一步？答：_________（填序号）；错误的原因是_____________________________________________.（2）请写出这个计算题正确的计算过程.21.（本题8分）计算：22.（本题10分）为积极响应保护环境的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为A01的车辆连续7天的行驶路程如下表（单位：km）（以30为标准，多于30km记为正，低于30km记为负）.天数一二三四五六七路程（1）这7天里路程最多的一天行驶了_________，行驶最多的一天比最少的一天多_________.（2）已知该新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.6元，求该新能源汽车这7天的充电费用.23.（本题10分）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：.计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数“1101”转化为十进制数：；二进制数“10000”转化为十进制数：.（说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进制也有类似的算法.）（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101101”转化为十进制数是__________________.（2）【迁移】将八进制数“175”转化为十进制数.（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.24.（本题12分）观察下列各式：，……回答下面的问题：（1）直接写出的值是__________________；猜想：__________________.（2）根据（1）中的结论，求的值.（3）思维拓展：求的值.25.（本题14分）七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”.探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点，点，点处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点表示，点表示12，点表示24，点表示36，我们称点与点在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为.素材2动点从点出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动至点停止.当运动到点与点之间时速度变为初始速度的一半.当运动到点与点之间时速度变为初始速度的两倍.经过点后立刻恢复初始速度.设点运动时间为秒.问题解决：探索（1）：当动点从点运动至点时，求此时的值.探索（2）：当为何值时，.探索（3）：若在点运动的过程中，某一时刻满足的值最小，求此时点表示的数（用含的代数式表示，代数式可以不用化简）.

2024年秋季永春侨中片区期中联考七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A；2.B；3.B；4.C；5.D；6.B；7.C；8.D；9.A；10.A.二、填空题（每小题4分，共24分）11.1.87； 12.<； 13.；14.； 15.9； 16.74.三、解答题（9小题，共86分）17.（8分）（1）；1；4分（2）正确标出点、；6分.8分18.（本题8分）正分数：{25%，0.03 …}；2分整数：{，2024，0 …}；4分负有理数：{，， …}；6分非负数{25%，0.03，2024，0 …}.8分19.（8分）（1）4，；4分（2）是最大的负整数5分6分8分20.（8分）（1）①；运算顺序不对.4分原式6分8分21.（8分）31原式4分6分8分22.（10分）（1）46，26；4分（2）7分（元）9分答：该新能源汽车这7天的充电费用为26.16元.10分23.（10分）（1）45；3分（2）八进制“175”化为十进制数为：6分（3）（天）9分答：孩子已经出生194天.10分24.（12分）（1）225，；4分（2）5分