【数学】指数函数的图象和性质第一课时课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第四章

指数函数与对数函数4.2.2

指数函数的图象和性质（1）画函数图象的步骤：列表描点连线1.作出下列两个函数的图象:y=2x

新课引入2.描点、连线O11底数互为倒数的指数函数图像关于y轴对称1.列表函数y=2x的图像与

的图像有什么关系？2.描点、连线O111.列表奇偶性：非奇非偶最值：无最值指数函数在底数

及这两种情况下的图象和性质：

图象性质（1）定义域：

（2）值域：（3）过定点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数,当x＜0时,y＞1;当x＞0时,0＜y＜1yx(0,1)y=1Oy=ax(0<a<1)yxOy=1(0,1)y=ax(a>1)（4）在R上是增函数,当x＜0时,0＜y＜1;当x＞0时,y＞1R（0，+∞）y=2xy=3xy=4x图像特征：1.y=ax与

图像

关于y轴对称；2.y=ax在y轴右侧的图像，底数越大，图像越高.

（底大图高）右图是指数函数①

y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=dx

的图象,则a，b，c，d与1的大小关系是(

)A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<c

B练习O1O1adcbx=1例题讲解比较下列各题

中两个值的大小：（1）＜

∵函数

在R上是增函数，

而指数

2.5<3．

∴解：（2）＜

∵函数

在R上是减函数，

而指数．

解：∴（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有思考：底数不同，指数也不同，如何比较大小？>比较幂值大小关键是看指数相同还是底数相同:①若指数相同利用幂函数的单调性；②若底数相同,利用指数函数的单调性;③若底数,指数都不相同,构造中间量.规律总结练习

P118/2比较下列各题中两个值的大小：1.比较满足下列条件的m,n的大小(P119/3）简单指数不等式的解法例题讲解(1)2m<2n

；

(2)0.2m<0.2n

(3)am<an(0<a<1)

(4)am>an(a>1)(5)am<an解：所以当a>1时，x得取值范围为(-∞,-3)解得x<-3当0<a<1时，有2x-7<4x-1解得x>-3当a>1时，有2x-7>4x-1所以当0<a<1时，x得取值范围为(-3,+∞)简单指数不等式的解法1、指数函数概念：2、指数函数的图像与性质；

函数y=ax(a

0，且a

1)叫做指数函数，其中x是自变量.

函数的定义域是R.◆思想方法:数形结合思想

利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质

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