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文档简介
抛物线的简单几何性质第一课时抛物线的四种标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程lFyxO复习回顾椭圆和双曲线的几何性质：椭圆：范围、对称性、顶点、离心率探讨抛物线的几何性质：双曲线：范围、对称性、顶点、离心率、渐近线类比lFyxO范围、对称性、顶点、离心率+？
顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点．
新知探究范围
有所以抛物线的范围为离心率
把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.对称性新知探究抛物线的几何性质图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x轴y轴1总结抛物线的特点并说说它与其他两种圆锥曲线的区别1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;4.抛物线的离心率是确定的,为1;lFKMNyxo新知探究抛物线的焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段.焦半径公式：焦半径
|PF|=|PH|FPHQ(x,y)xy|PF|=|PQ|+|QH|
新知探究其他三种情形的焦半径公式怎么表示？过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.焦点弦公式：焦点弦
其他三种情形的焦点弦公式怎么表示？新知探究y2=2pxxy10FAB2p
过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径.|AB|=2p通径
新知探究思考：抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.新知探究方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦
通径y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0lFyxO关于x轴对称关于y轴对称
(0,0)例3：解析：新知应用方法：待定系数法求抛物线标准方程的五个步骤：确定抛物线焦点的位置；一定焦点：设出抛物线的标准方程；二设方程：根据题意建立关于参数p的方程；三列方程：解方程求参数p的值；四解方程：写出所求抛物线标准方程.五下结论：新知应用课本练习136新知应用课本练习136新知应用课本练习136新知应用课本练习136新知应用
法2:设而不求,运用弦长公式求弦长法1:直接求两点坐标,用两点间的距离公式求弦长法3:设而不求,运用焦点弦公式求弦长思路分析：新知应用
新知应用
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