第十一章综合评价分析方法VIP

第十一章

综合评价分析方法11/22/20241版权所有BY统计学课程组第十一章综合评价分析方法第一节综合评价概述第二节特征指标的选取与数据的处理第三节权数的确定和几个常用综合评价方法11/22/20242版权所有BY统计学课程组本章重点与难点重点是了解和掌握综合评价的基本含义；指标的选取和指标体系的建立；数据的处理；权重和综合评价模型的确定方法等。难点是指标的选取和权重的确定方法。11/22/20243版权所有BY统计学课程组学习目标通过本章的学习，正确理解综合评价的概念的、意义与作用，明确其种类和区别；掌握指标选取和指标体系建构方法；能够较为熟练地处理实际数据；掌握基本的权重确定方法，并能够利用综合评价模型进行综合评价。11/22/20244版权所有BY统计学课程组第一节综合评价概述一、综合评价问题的引入二、综合评价含义和类型三、综合评价产生与发展四、综合评价的要素和基本步骤11/22/20245版权所有BY统计学课程组一、综合评价问题的引入无论在现实生活中，还是在经济管理和经济决策中，综合评价问题似乎无处不存在。以前，人们忽略了这一问题。事实上，无论你作出什么决策，在你的头脑里都有一个综合评价问题。①假如你买一台电脑，你必须将不同品牌的电脑的性能、容量、外观、适用程度以及价格做一个综合比较才能决定购买何种电脑。②你要进行一项投资，如果你既可以买股票，也可以存银行，还可以买企业债券，还可以实体投资办工厂，你到底会选择哪一种投资方式呢？你一定会将这些投资方式在安全性、收益性和回收期限等方面作出较为全面的比较才能作出决定。11/22/20246版权所有BY统计学课程组二、综合评价含义和类型1.综合评价含义所谓综合评价，就是对评价客体的不同侧面的数量特征给出系统的的量化描述，并以此为基础，运用一系列数学、统计学和其他定量方法进行适当综合，得出反映各评价客体较为真实的综合数量水平的数量分析方法。其根本目的是要灵敏、全面区分不同客体之间综合数量差异，以便决策。11/22/20247版权所有BY统计学课程组综合评价含义和类型2.综合评价的分类1)按照目的划分，可分为三类：分类问题、排序问题和整体水平评价问题。2)按照反映的时间状况划分，可分为两类：纵向评价问题和横向评价问题。3)按照方法划分，可分为两类：传统的简易评价方法和现代评价方法。4)按照定量化程度划分，可为三类：定性评价方法、半定性评价法和定量评价方法。5)按照赋权方式划分，可划分为三类：主观、客观和主、客结合的赋权法。11/22/20248版权所有BY统计学课程组三、综合评价产生与发展1.要说综合评价问题，应该可以追溯到有文字记载的远古时期。“论功行赏”之说足以佐证综合评价之存在。2.1888年，英国统计学家艾奇沃斯（Edgeworth）发表了一篇论文“考试中的统计学”提出了对考试中不同课程如何加权比较的问题。3.在随后的1913年，斯皮尔曼（Spearman）发表了“和与差的相关性”的论文讨论了不同加权方法的基本作用，实际上已将多元分析的有关内容应用于综合评价问题。11/22/20249版权所有BY统计学课程组综合评价产生与发展4.20世纪30年代，瑟斯通（thurstone）和利克特（Likert）又对定性记分法进行了深入研究。5.上世纪60年代开始出现的模糊数学研究为综合评价的发展起到了极大的推动作用。6.近年来，产生上世纪30年代的多元统计方法，以及产生于上世纪70～80年代的包络分析综合评价方法等的逐步引入，综合评价方法作为一门新兴的学科已经趋于成熟。

11/22/202410版权所有BY统计学课程组四、综合评价的要素和基本步骤1.综合评价问题的基本要素一个综合评价问题总是有以下要素构成：1）目的性2）主体3）客体4）特征集5）评价方法11/22/202411版权所有BY统计学课程组综合评价的要素和基本步骤2.进行综合评价的基本步骤①确定评价的目的。②确定评价对象和特征集。③对属性集中的指标数据进行搜集和处理。④确定权重系数和价值函数。⑤运用价值函数，给出评价结果——排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。11/22/202412版权所有BY统计学课程组综合评价的要素和基本步骤2.进行综合评价的基本步骤①确定评价的目的。②确定评价对象和特征集。③对属性集中的指标数据进行搜集和处理。④确定权重系数和价值函数。⑤运用价值函数，给出评价结果——排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。11/22/202413版权所有BY统计学课程组第二节特征指标的选取与数据处理一、特征指标的选取二、数据的处理11/22/202414版权所有BY统计学课程组一、特征指标的选取1.指标体系建构的原则①目的性原则、②层次性原则、③整体性原则、④操作性原则、⑤导向性原则、⑥简要性原则（不重复）、⑦实际需要性原则。2.指标筛选的基本方法1）Delphi法。其基本思想就是向专家请教，征求专家意见，经过多次征询，待专家意见比较一致以后，评价者再根据专家意见结合评价项目和评价对象的特征确定指标体系。11/22/202415版权所有BY统计学课程组特征指标的选取2）最小均方差法。最小均方差法的基本思想是在评价对象中某项指标数值相差不大，即方差很小，则尽管该指标在理论分析上即使是重要的，但对于对象集中的若干单位而言，该指标对各单位的排序并不起作用。3）极小极大离差法。这一方法与最小均方差法比较，思想基本一致，判断的准则也是属性指标之间的差异的大小，只是判断的角度略有不同。4）极大不相关法。极大不相关法的基本思想是若第i项指标与其余的m-1项指标不相关的。这就是说所提供的信息几乎不能有其他指标来代替，则该指标应该被保留下来。11/22/202416版权所有BY统计学课程组二、数据的处理1.数据的无量纲化处理在此只介绍几种常用的无量纲化方法。1）阀值法。阀值也称临界值，阀值就是经济现象中衡量经济变量发展变化的一些重要的特征指标值，如极大值、极小值、满意值和不允许值等。因此阀值法也就是临界值法。2）标准化法。这种方法显然主要适用无量纲化值允许为负值或者为零的情形。其方法就是统计学中的数据标准化。11/22/202417版权所有BY统计学课程组数据的处理2.指标的一致性处理方法指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标，我们总是称极大型指标为“标准型指标”，一致性处理就是将其他类型的指标转化为标准型指标的过程。1）极小型指标的一致性处理。设xi为极小型指标值，作如下变换

(不存在一允许上限时x>0)11/22/202418版权所有BY统计学课程组数据的处理2)居中型指标的一致性处理。设x为居中型指标，a为最适合值。若xi存在一个允许上限M和一个允许下限m时，a为区间中点，则在M和m不存在时，a为任意给定值，则

11/22/202419版权所有BY统计学课程组数据的处理3）区间型指标的一致性处理。设xi为区间型指标，q1，q2分别为区间型指标值的上、下限，M和m分别是最大和最小允许值，则11/22/202420版权所有BY统计学课程组第三节权数的确定和常用评价方法一、权数的确定方法二、几种常用的（简易）方法11/22/202421版权所有BY统计学课程组一、权数的确定方法许多常用的综合评价方法在进行综合评价时，必须确定各指标综合模型中的权重。权重的大小实际上反映了某一指标在整个综合评价中的作用。然而，权重的确定实际上是综合评价中的难点，直到目前为止，并没有一个统一的和让公众普遍接受的方法。但在综合评价的实践中，人们常用的权重确定的方法有等权法、德尔菲法、差异赋权法、最优赋权法、熵值赋权法和AHP等。在此择取几种方法加以介绍。

11/22/202422版权所有BY统计学课程组权数的确定方法1.等权法这种赋权方法十分简单，在某种程度上讲实际上就是不赋权（或无权）法。其本质就是在对指标进行综合时，对每一指标赋予相等的权重。2.离差权法基本思想是若某一指标在每一个样品中的取值差异不大时，则我们只能认为该指标提供的信息量较少，因此，在进行属性指标综合时，赋予的权重相应应该较小。反过来，则应该相应赋予较大权重。

11/22/202423版权所有BY统计学课程组二、几种常用的（简易）方法1.综合指数法它是最简单和最常用的综合评价方法之一。它的基本思想就是将各被评价单位的实际数据计算单项指数（个体指数）再利用线性加权综合型综合评价模型进行综合排序。若x0j为第项指标的基准值。x0j的选取可视的取值是否均大于零。此时，可利用线性模型进行综合评价11/22/202424版权所有BY统计学课程组例：设有甲、乙两地区的有关资料如下表所示。当时，利用综合指数法，比较两地经济效益水平。指标单位权重（%）基准值指标值甲地乙地实际单项指数实际单项指数社会成本净值率元/百元2548481.00551.15社会成本利税率元/百元2528281.00301.07社会劳动生产率元/人1020000200001.00220001.10投资效果系数元/百元200.520.561.080.521.00技术进步效益系数元/百元2062621.00681.1011/22/202425版权所有BY统计学课程组解：根据以上数据，利用公式得可见，乙地经济效益好于甲地。11/22/202426版权所有BY统计学课程组几种常用的（简易）方法2.功效系数法功效系数法其实质也就是先采用一种线性无量纲化处理数据以后，然后是用线性模型（价值函数）将其综合在一起的一种综合评价方法。一般地，相对应的功效系数为kij，即其中q和p为任意常数，一般有q=60、q=40。模型为11/22/202427版权所有BY统计学课程组例：利用上例表中有关数据，假定在全国范围内，各项指标的最大值和最小值是已知的（见下表所示），采用功效系数法评价甲乙两地经济效益水平。一般设有，。指标单位权重极大值极小值指标值甲地乙地（%）实际单效系数实际单效系数社会成本净值率元/百元2560454868.005586.67社会成本利税率元/百元2535242875.553081.82社会劳动生产率元/人1022000150002000088.5722000100.00投资效果系数元/百元200.60.50.5684.000.5268.00技术进步效益系数元/百元2068566280.0068100.0011/22/202428版权所有BY统计学课程组所以，由可知同理，乙地经济效益好于甲地。11/22/202429版权所有BY统计学课程组几种常用的多指标综合评价指数11/22/202430版权所有BY统计学课程组物质生活质量指数

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(IndexofSocialProgress)美国的理查德·J·埃斯特思于1984年首次提出，1988年又提出加权社会进步指数指数中包括36项社会经济指标，内容涉及教育、