2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量第4节电容器的电容学案新人教版必修3

PAGE8-电容器的电容【学习目标】1．知道电容器和平行板电容器的概念。2．理解电容的定义、定义式和单位，并会应用定义式进行有关计算。3．了解平行板电容器的电容大小的确定因素。4．相识常用的电容器。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1电容器1．定义：任何两个彼此__绝缘__又相距__很近__的导体组成一个电容器。2．电容器充、放电过程中能的转化电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间的电场强度__增大__，电源的能量不断储存在__电容器__中；放电过程中，电容器把储存的能量通过__电流做功__转化为电路中其他形式的能量。学问点2电容1．定义电容器所带__电荷量__与两极板间__电势差__的比值叫电容。2．定义式C＝eq\f(Q,U)；C与Q、U无关，仅由电容器本身确定。3．物理意义是描述电容器__容纳电荷__本事大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加__1_V__所增加的带电量．4．单位在国际单位制中的单位是__法拉__。符号：F,1F＝1C/V。更小的单位还有__微法__和__皮法__。换算关系：1F＝__106__μF＝__1012__pF。5．击穿电压和额定电压(1)击穿电压：电容器电介质不被击穿的__极限__电压。(2)额定电压：电容器外壳上标的__工作__电压。学问点3平行板电容器的电容1．结构由两个__相互平行__且彼此绝缘的金属板构成。2．电容的确定因素平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成__正比__，跟极板正对面积S成__正比__，跟极板间的距离d成__反比__。3．电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。(1)k为静电力常量。(2)εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。学问点4常用电容器分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解,电容器等。,按电容是否可变分：可变电容器和固定电容器。))预习自测『判一判』(1)两个靠近的导体肯定能构成一个电容器。(×)(2)电容大的电容器带电量不肯定多。(√)(3)电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF。(×)(4)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。(√)(5)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。(×)(6)任何电介质的相对介电常数都大于1。(√)『选一选』(2024·海南省嘉积中学高二上学期期末)关于下列四幅图的叙述正确的是(B)A．图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而变更电容B．图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷C．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零D．图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V解析：题图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而变更电容，故选项A错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故选项B正确；题图丙，电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故选项C错误；题图丁是电解电容器，额定电压为80V，小于击穿电压，故选项D错误。『想一想』照相机的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出刺眼的白光。照相机每次闪光前后，能量发生怎样的变更？解析：闪光前，电容器先充电，将其他形式的能(如化学能)转化为电场能储存起来；然后放电，将电场能转化为光能释放出来。课内互动探究细研深究·破疑解难探究对电容器及电容的理解┃┃情境导入__■触摸屏(touchscreen)又称为“触空面板”，是一种可接收触头等输入信号的感应式液晶显示装置。平板电脑、手机的触摸屏许多采纳的是电容式触摸屏，如图所示。它是通过什么方式来变更电容的？提示：触摸屏一般是通过变更手指和屏幕的距离、接触面积来变更电容的。┃┃要点提炼__■1．概念辨析电容器电容带电荷量是一个实物，由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极反映电容器本身性质的物理量，反映了电容器容纳电荷的本事；与电容器上所加电压和所带电荷量均无关通常是指电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所加电压共同确定2.C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较公式内容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特点定义式确定式意义对某电容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不变，反映容纳电荷的本事平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本事由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来确定特殊提示C＝eq\f(Q,U)要求理解并应用，C＝eq\f(εrS,4πkd)只要求了解，可以结合C＝eq\f(εrS,4πkd)，知道C与什么因素有关。┃┃典例剖析__■典例1下面关于电容器及其电容的叙述正确的是(A)A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C思路引导：①将C＝Q/U，C＝eq\f(εrS,4πkd)与E＝F/q、E＝keq\f(Q,r2)对比，弄清哪是定义式，哪是确定式。②由C＝eq\f(Q,U)可推得C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，有时应用很便利。解析：电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的实力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的肯定值，B错；电容器的电容由电容器结构确定，不随带电量的变更而变更，C错；C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可求电容器的电容，D错。┃┃对点训练__■1．(2024·河北省承德市高二上学期期末)某电容器上标有“100μF220V”(如图所示)，则(C)A．该电容器加的电压可以长时间高于220VB．该电容器加上110V电压时，其电容为50μFC．该电容器加上220V电压时，其所带电荷量为2.2×10－2D．该电容器的最大电容为100μF，当其带电荷量较少时，电容小于20μF解析：220V是该电容器的额定电压，是可以长时间工作的最大电压，所以该电容器不能长时间工作在大于220V的电压下，故A错误；电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是100μF，故BD错误；该电容器加上220V电压时，其所带电荷量为Q＝UC＝220×100×10－6C＝2.2×10－2C，故C正确。探究平行板电容器的动态分析┃┃情境导入__■电容式触摸屏的结构示意图如图所示。(1)若电容器两极板间电压不变，极板间距离减小，电容器所带电荷量如何变更？(2)若电容器所带电荷量不变，极板间距离减小，电容器两极板间的电压如何变更？提示：(1)电压不变，距离减小，电容变大，电荷量变大；(2)电荷量不变，距离减小，电容变大，电压减小。┃┃要点提炼__■1．两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变更，求其他物理量的变更。处理原则：电容器上的电压不变。(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变更，求其他物理量的变更。处理原则：电容器上的电荷量不变。2．处理思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板电容器电容的变更。(3)用定义式C＝eq\f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变更。(4)用E＝eq\f(U,d)分析电容器极板间场强的变更。3．电容器动态变更的两类问题比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小┃┃典例剖析__■典例2(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽视。一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(CD)A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将削减D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变思路引导：(1)电容器的动态问题一般有两类：①Q不变；②U不变。分析时要先确定是哪个量不变。(2)分析思路一般是先由C＝eq\f(εrS,4πkd)分析C的变更，再由C＝eq\f(Q,U)分析Q或U的变更，进而由E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析E等其他相关量的变更。解析：依据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，则电容减小，故A错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小，故C正确。电容器与电源断开，则电荷量不变，d变更，依据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确，故选CD。┃┃对点训练__■2.(2024·北京市朝阳区高二上学期期末)平板电容器AB带有等量异种电荷，通过如图所示的方式与静电计相连。可由静电计指针的偏转定性显示电容器两极板间的电势差。θ表示静电计指针的偏角，C表示电容器的电容。试验中，可认为极板所带电荷量不变。则下列操作中符合试验事实的是(D)A．把A板向右移，C变大，θ增大B．把A板向左移，C变大，θ增大C．把A板竖直向下移，C变大，θ减小D．把A、B板间插入一块电介质，C变大，θ减小解析：把A板向右移，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d减小，C变大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U减小，则θ减小，选项A错误；把A板向左移，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d变大，C变小；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U变大，则θ变大，选项B错误；把A板竖直向下移，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，S减小，C变小；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U变大，则θ变大，选项C错误；把A、B板间插入一块电介质，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，εr变大，C变大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U变小，则θ变小，选项D正确。核心素养提升以题说法·启智培优电容器中的力学问题的分析方法关于电容器与力学、运动学学问相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁。分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力状况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，然后选用恰当的规律(如牛顿运动定律、动能定理或能量守恒定律)解题。案例(多选)(2024·山东师大附中第三次学分认定)如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中心各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止起先下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是(BCD)A．保持S闭合，将A板适当上移B．保持S闭合，将B板适当下移C．先断开S，再将A板适当下移D．先断开S，再将B板适当上移解析：设质点距离A板的高度为h，A、B两板原来的距离为d，电压为U。质点的电量为q。A．由质点到达b孔时速度恰为零，依据动能定理得mg(h＋d)－qU＝0。若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故A错误。B．若保持S闭合，将B板适当下移距离Δ