第28章 样本与总体 综合检测

第28章样本与总体综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023湖南郴州中考)下列适合全面调查的是()A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C.了解郴江河的水质情况D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查2.(2023河南漯河舞阳期末)为了解某县2023年参加中考的4964名学生的身高情况,抽查了其中300名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是()A.4964名学生是总体B.从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.样本容量是300名学生3.(2023江苏徐州睢宁期中)实施“双减”政策后,为了解某县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:①收集数据;②分析数据;③制作并发放调查问卷;④得出结论,提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为()A.①②③④ B.①③②④ C.③①②④ D.②③④①4.(2023河北石家庄模拟)为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度,某课外活动小组进行了抽样调查,下列样本中最具有代表性的是()A.调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度B.调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度C.调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度D.调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度5.(2023重庆南岸期末)某班级为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图所示的尚不完整的调查问卷:准备在“①室外体育活动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个分别作为调查问卷中的A,B,C备用选项,选取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.①②⑤6.(2023广东东莞模拟)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球,为估计白球个数,丽丽向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球100次,其中20次摸到黑球,则估计袋中大约有白球()A.18个 B.28个 C.32个 D.42个7.(2023山西晋城模拟)2021年秋季以来,课后服务实现了义务教育学校全覆盖,某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求,随机调查了400个中小学生家庭,结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求,则该县有校内课后服务需求的中小学生家庭约有()A.90000个 B.85000个 C.80000个 D.70000个8.(2023福建厦门期末)某园林公司购进某种树苗,为了解该种树苗的移植成活率,现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计,结果如图所示.若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗,根据统计结果,则第二批树苗购买量较为合理的是()A.1620棵 B.1800棵 C.2000棵 D.2093棵二、填空题(每小题3分,共18分)9.(2023福建福州福清期末)现在很多市民都在用“某运动”记录自己每天走路的步数,为了调查我县45岁~60岁市民每天走路的步数情况,适合采取调查(“全面”或“抽样”).

10.某校近期开展了以“读中华经典,做书香少年”为主题的读书活动,校团委围绕学生日均阅读时间这一问题,对九年级学生进行随机抽样调查,据调查,日均阅读时间不足1小时的有12人,占总体的10%,则本次抽样调查的样本容量是.

11.(2023湖北十堰房县期末)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示.根据以上信息,估计该小区500户家庭这一天投放的有害垃圾为千克.

12.(2023北京中考)某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:使用寿命x<10001000≤x<16001600≤x<22002200≤x<2800x≥2800灯泡只数51012176根据以上数据,估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡有只.

13.(2023河南漯河郾城期末)每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某初级中学对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了如图所示的两个统计图.其中:A.能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类B.能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类C.偶尔会将垃圾放到规定的地方D.随手乱扔垃圾根据以上信息回答问题:如果该校共有师生1600人,那么随手乱扔垃圾的约有人.

14.(2023四川绵阳盐亭期末)晓军家里装修,准备安装电灯.他到市场做了调查,得到三种灯的数据如下:功率平均使用寿命价格普通白炽灯100瓦1000小时1.5元/只优质节能灯20瓦5000小时25元/只一般节能灯40瓦1000小时24元/只将这三种灯泡各取一只试验,其照明效果相当.按每千瓦时电费0.6元,使用5000小时计算.要使买灯的费用与耗电费用之和最小,你认为晓军应买灯.(用电量=功率×使用时间)

三、解答题(共58分)15.(2022河北邯郸永年月考)(8分)由于天气逐渐转凉,同学们都订了厚厚的冬装校服,学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案,并指出总体、个体、样本.16.(2023四川成都武侯期末)(12分)王红根据5个好朋友的年龄绘制了如图所示的统计图.(1)哪个朋友的年龄最大?哪个朋友的年龄最小?他们相差多少?(2)刘苗的年龄是李强的几倍?(3)这个图容易使人产生错觉吗?为什么?(4)为了直观、清楚地反应这5个人的年龄情况,这个图应该怎样改动?17.(2022陕西中考)(10分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At<60850B60≤t<901675C90≤t<12040105Dt≥12036150根据上述信息,解答下列问题:(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组;

(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.18.(2023吉林四平伊通模拟)(13分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽的情况进行问卷调查,(A:每次戴,B:经常戴,C:偶尔戴,D:都不戴)将收集的数据制成如下统计图表.a.宣传活动前,骑电瓶车戴安全帽的情况统计表:类别ABCD合计人数682455101771000b.宣传活动后,骑电瓶车戴安全帽的情况统计图:(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计宣传活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.19.(2023海南海口华中师大附中期末)(15分)某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表.某校初中生阅读数学教科书情况统计表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06请根据图表中的信息解答下列问题:(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校不重视阅读数学教科书的人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?

第28章样本与总体综合检测答案全解全析1.D选项A中的调查具有破坏性,故适合抽样调查;选项B和C中调查涉及面广,故适合抽样调查;选项D中的调查要求精确度高,适合全面调查.2.B4964名学生的身高是总体,每名学生的身高是总体的一个个体,样本容量是300.3.C在调查统计中,我们利用调查问卷收集数据,利用表格整理分析数据,利用统计图描述数据,通过分析图表来了解情况,最后得出结论,提出建议和整改意见.4.DA、B、C选项中抽取的调查对象不具有随机性,因而不具有代表性.5.C根据体育项目的包含关系,选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理.6.C由题意可得袋中球的总数约为8÷201007.A根据题意得100000×3604008.C由题图可知随着所抽取的树苗数的增加,树苗移植的成活率越来越稳定,趋近于0.90,∴可以估计该种树苗移植的成活率为0.90,∴估计第二批树苗需购买1800÷0.90=2000(棵).9.抽样10.120解析∵12÷10%=120(人),∴本次抽样调查的样本容量是120.11.62.5解析调查的100户家庭有害垃圾存放量为250×(1-60%-20%-15%)=12.5(千克),故该小区500户家庭这一天投放的有害垃圾约为500×12.510012.460解析估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡有1000×17+65013.160解析由统计图可知B种情况的有150人,占总人数的50%,所以调查的总人数为150÷50%=300,D种情况的人数为300-(150+30+90)=30,因为该校共有师生1600人,所以随手乱扔垃圾的人约有1600×3030014.优质节能解析(1)买普通白炽灯的费用与耗电费用之和=100×50001000(2)买优质节能灯的费用与耗电费用之和=20×50001000(3)买一般节能灯的费用与耗电费用之和=40×50001000∵85<240<307.5,∴晓军应买优质节能灯.15.解析答案不唯一,如:从每一包的每一打中抽取第6套,总体是10×10×12=1200套冬装的质量,个体是一套冬装的质量,样本是抽取的100套冬装的质量.16.解析(1)刘苗的年龄最大,李强的年龄最小,相差18-13=5岁.(2)18÷13=1513,故刘苗的年龄是李强的15(3)容易使人产生错觉,因为纵轴上的数值不是从0开始的.(4)纵轴上的数值应该从0开始.17.解析(1)把100名学生的“劳动时间”从小到大排列,排在中间的两个数均在C组,故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组.(2)1100(3)1200×40+3610018.解析(1)宣传活动前,在抽取的市民中C类别(偶尔戴)的人数最多,占抽取人数的5101000×100%=51%.(2)估计宣传活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为30×1771000(3)小明分析数据的方法不合理,理由如下:宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为178896+702+224+178×100%=8.9%,活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为17719.解析(1)由题表可得样本容量为57÷0.38=150,∴a=150×0.3=45