26.1 随机事件 同步练习

第26章概率初步26.1随机事件基础过关全练知识点1事件的概念及分类1.(2022江苏连云港东海期中)“某人投篮一次，投中篮筐”这一事件是()A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定性事件2.(2022安徽蚌埠期末)下列事件中，是必然事件的是()A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C.打开电视机，正在播放广告D.任意画一个三角形，其内角和是180°3.下列说法正确的是()A.“小明的数学老师是男教师”是必然事件B.“三角形内角和等于180°”是随机事件C.“小亮期中考试数学一定能考100分”是确定性事件D.“一个星期有8天”是不可能事件4.(2022江苏南京期中)“太阳总是从东方升起”是事件.(填“不可能”“必然”或“随机”)

5.(2022江苏泰州兴化期末)小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》，“电影票座位号码是奇数”属于事件(填“必然”“不可能”或“随机”).

6.一个不透明的袋子里装有2个白球和3个红球，这些球除颜色外其余均相同.先从袋子中取出m(m≥1)个红球后，不放回，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸到白球是随机事件”，则m=；若“摸到白球是必然事件”，则m=.

7.请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.(1)通常加热到100℃时，水沸腾；(2)篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(5)经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯；(6)射击运动员射击一次，命中靶心.8.已知一个纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.(1)请写出一个必然事件；(2)请写出一个不可能事件；(3)请写出一个随机事件.9.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下：布袋1：2个绿球，2个黄球，5个红球；布袋2：1个绿球，4个黄球，4个红球；布袋3：6个绿球，3个黄球.在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?(1)随机从布袋1中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机从布袋2中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；(3)随机从布袋3中摸出一个玻璃球，该球是红色的；(4)随机从布袋1中和布袋2中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致.知识点2事件发生的可能性大小及概率的概念10.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子一次，下列事件发生的可能性最大的是()A.向上一面的点数是奇数 B.向上一面的点数大于3C.向上一面的点数是偶数 D.向上一面的点数不小于311.(2022陕西西安长安期末)若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是()A.明天下雨的可能性比较大 B.明天下雨的可能性比较小C.明天一定会下雨 D.明天一定不会下雨12.小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是.

13.小明的书包里有3本数学笔记本，1本语文笔记本和n本英语笔记本，这些笔记本除了用途不一样外无其他差别，小明从书包中摸出一个笔记本，摸到数学笔记本和英语笔记本的可能性相同，则n的值是.

14.(2020江苏徐州邳州期中)某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随机经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?15.设计一个可自由转动的转盘，用该转盘玩游戏，游戏的要求如下：①转盘仅由红色区域、蓝色区域、黄色区域组成；②转动转盘时，指针落在红色区域的可能次数与指针落在黄色区域、蓝色区域的可能次数之和相等；③转动转盘时，指针落在蓝色区域的可能次数与指针落在绿色区域、黄色区域的可能次数之和相等；④转动转盘时，指针落在黄色区域比落在绿色区域的可能性大.16.小明和小亮两人一起玩投掷一枚普通正方体骰子的游戏.骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6.(1)请说出游戏中的必然事件、不可能事件和随机事件各一个；(2)若游戏规定：掷一次，骰子朝上的数字是2的倍数，则小明同学得1分；掷一次，骰子朝上的数字大于3，则小亮同学得1分.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.能力提升全练17.(2022湖北武汉中考)彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是()A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件18.(2022江苏扬州中考)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月19.(2021贵州安顺中考)“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是()A.4 B.5 C.6 D.720.(2022贵州贵阳中考)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法正确的是()A.小星抽到数字1的可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同21.(2022陕西西安碑林期末)在不透明口袋里有除颜色外其他都相同的4个红球和3个白球.(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球，不放回，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A.①如果事件A是必然事件，那么m的值为；

②如果事件A是随机事件，那么m的值为；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入除颜色外其他都相同的(n+3)个黑球并摇匀，若随机摸出一个球是红球的可能性大小是15，求n的值素养探究全练22.(2022江苏镇江外国语学校期中)数学课上，师生进行了摸球试验：一个不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球(除编号外其他完全相同)：活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸次.

活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作.(1)若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸次；

(2)若事件“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸次.

活动三：从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球?

第26章概率初步26.1随机事件答案全解全析基础关过全练1.A投篮一次，可能投中篮筐，也可能投不中，因此“某人投篮一次，投中篮筐”这一事件是随机事件，故选A.2.D任意画一个三角形，其内角和是180°，这是必然事件，故选D.3.D一个星期只有7天，所以一个星期有8天不可能，是不可能事件，故选D.4.必然解析因为地球是自西向东转，所以在地球上看太阳总是从东方升起，是必然事件.5.随机解析电影票的座位号码可能是奇数，也可能是偶数，所以座位号码是奇数的事件是随机事件.6.1或2；3解析从袋子中取出1个或2个红球后，袋子里还有白球和红球，所以“再从袋子中摸出1个球是白球”是随机事件.从袋子中取出3个红球后，袋子里只剩下2个白球，所以“再从袋子中摸出1个球是白球”是必然事件.7.解析随机事件：(2)(3)(5)(6)；必然事件：(1)；不可能事件：(4).8.解析答案不唯一，例如：(1)从中抽取3个球，有一个红球是必然事件.(2)从中抽取一个球是蓝球是不可能事件.(3)从中抽取一个球是红球是随机事件.9.解析(1)必然事件；(2)必然事件；(3)不可能事件；(4)随机事件.10.D任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，其中向上一面点数是奇数的是3种结果，点数大于3的是3种结果，点数是偶数的是3种结果，点数不小于3的是4种结果，所以可能性最大的是向上一面的点数不小于3的情况，故选D.11.A明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，故选A.12.1解析∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴他第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是1213.3解析摸到数学笔记本和英语笔记本的可能性相同，则书包中的数学笔记本和英语笔记本的本数相同，即n=3.14.解析因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.15.解析由①知转盘仅由红色区域、蓝色区域、黄色区域组成，所以根本就没有绿色区域，由②知红色区域的面积占转盘面积的12，由①③可知蓝色区域和黄色区域的面积一样大.转盘如图所示16.解析(1)答案不唯一，如必然事件：掷一次，骰子朝上的数字小于7；不可能事件：掷一次，骰子朝上的数字为7；随机事件：掷一次，骰子朝上的数字为2.(2)游戏规则对双方来说公平.理由如下：∵1，2，3，4，5，6六个数中，2的倍数有2，4，6三个数，大于3的数有4，5，6三个数，∴掷一次，骰子朝上的数字是2的倍数的可能性是36=12，骰子朝上的数字大于3的可能性是36=12，∴掷一次，骰子朝上的数字是2的倍数的可能性和朝上的数字大于3的可能性相等17.D买一张彩票中奖是随机事件，故选D.能力提升全练18.D水中捞月是不可能事件，故选D.19.A根据题意知，