郑州航空工业管理学院《数据结构中俄》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个顶点和m条边的有向图中，使用弗洛伊德算法求所有顶点对之间的最短路径，其时间复杂度为？A.O(n^2)B.O(n^3)C.O(mn)D.O(m^2)2、对于一个具有n个顶点的带权有向图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径，其时间复杂度为：A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(elogn)D.O(e^2)3、在一个具有n个节点的有向图中，若存在多个入度为0的节点，进行拓扑排序时，应该选择哪个节点作为起始节点？A.任意一个入度为0的节点B.编号最小的入度为0的节点C.编号最大的入度为0的节点D.以上都不对4、以下关于树的遍历算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.先序遍历先访问根节点B.中序遍历先访问左子树C.后序遍历先访问右子树D.三种遍历算法都可以用递归或非递归方式实现5、在一个链式存储的线性表中，若要删除第i个元素（1<=i<=n），需要找到其前驱节点的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)6、一个具有n个顶点和e条边的无向图，采用邻接表存储，其空间复杂度为？（）A.O(n+e)B.O(n^2)C.O(e^2)D.O(n^2+e)7、在一个具有n个元素的有序单链表中，要查找一个特定元素，平均时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)8、在哈夫曼编码中，对于出现频率较高的字符，其编码长度通常怎样？（）A.较长B.较短C.固定不变D.随机确定9、对于一个具有n个元素的有序链表，进行二分查找的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.不能进行二分查找10、在一个具有n个元素的循环队列中，若队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，队头指针front指向队头元素，则队列中元素的个数为？A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+111、在数据结构中，AVL树的删除操作比插入操作更复杂，以下关于删除操作的描述，错误的是（）A.可能需要进行多次旋转来保持平衡B.首先找到要删除的节点C.删除后不需要调整树的结构D.要考虑删除节点的子树情况12、对于一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左子树和右子树，则其叶子节点的个数至少为？A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.logn13、对于一个具有n个节点的带权有向图，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)14、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，使用深度优先搜索算法进行遍历。以下关于算法中使用的标记数组的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(n)C.O(e)D.O(n^2)15、在一个容量为10的顺序存储的循环队列中，若front=4，rear=8，则此时队列中元素的个数为：A.4B.5C.6D.716、以下关于字符串匹配算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.BF算法的时间复杂度在最坏情况下较高B.KMP算法通过利用已匹配的部分信息来提高效率C.BM算法在一般情况下比KMP算法效率更高D.所有字符串匹配算法的时间复杂度都与模式串的长度成正比17、已知一个完全二叉树的节点总数为100，其叶子节点的个数为（）。A.49B.50C.51D.不确定18、设栈的初始状态为空，元素1、2、3、4、5依次入栈，出栈序列不可能是？（）A.54321B.21543C.21345D.1543219、在一个具有n个节点的带权有向图中，若存在负权边，以下哪种最短路径算法可能不适用？A.迪杰斯特拉算法B.贝尔曼-福特算法C.弗洛伊德算法D.以上都适用20、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，其生成树中边的条数为（）。A.nB.n-1C.eD.e-1二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释在平衡二叉搜索树中，如何通过平衡调整操作减少节点的移动次数。2、（本题10分）详细阐述AVL树的旋转操作，包括单旋转和双旋转，以及在插入节点时如何进行平衡调整。3、（本题10分）阐述后缀树的空间优化方法和实际应用中的考虑因素。4、（本题10分）论述在图的存储结构中，邻接多重表的特点和适用场景，与邻接表的区别。三、设计题（本大题