郑州大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.12、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)4、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.6、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+37、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数的单调递减区间为_____________。2、设函数，则的值为______。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、求函数的导数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的定积分。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开

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