浙江工业大学之江学院《线性代数与概率论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江工业大学之江学院

《线性代数与概率论》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr3、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.5、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.17、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的导数。()A.B.C.D.9、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.10、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）求曲

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