案例4：电力系统有功功率

案例4：电力系统有功功率

一、案例正文

系统功率并不是一个恒定的值，而是随时变化的，在系统中，每

时每刻发电功率和用电功率基本平衡。而功率又是影响频率的主要因

素，当发电功率与用电功率平衡时，频率基本稳定，当发电功率大十

用电功率时系统频率则上升，反之则下降，当系统频率低于48Hz时，

电网系统会解裂。在我们R常生活中，基本所有的电气设备频率都是

5()Hz,即在此频率下能正常工作，所以需要系统针对有功功率和频率

进行调整，以确保系统频率稳定，从而减小损失。

1.1电力系统中的有功功率平衡

1.1.1有功负荷变动和调整控制

系统负荷可以看作是由三种有不同变化规律的变动负荷所组成:

第一种：变动幅度很小，周期很短，有很大的偶然性。

第二种：变动幅度较大，周期较长，主要有电炉、压延机械、电

气机车等冲击性负荷。

第三种：变动幅度最大，周期最长，由生产、生活、气象变化引

起的负荷变动可以预计。

图1有功功率负荷的变动

电力系统中的负荷变动幅度越大，周期越长。

负荷的变动将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率和频率

调整大体上分为：

一次调频：由发电机的调速器进行，对第一种负荷变动引起的频

率偏移的调整。

二次调频：由发电机的调频器进行，对第二种负荷变动引起的频

率偏移的调整。

三次调频：（不常用的名词）按照最优化准则分配第三种有规律变

动的负荷，进行有功功率和频率的三次调整时，引以为据的多半是有

功功率日负荷曲线。

1.1.2有功功率电源、负荷和备用容量

电力系统中的有功功率电源是各类发电厂的发电机，但并非系统

中的电源容量始终等于所有发电机额定容量之和（计划检修的机组、

水电厂水头低，不能按照额定容量运行）。

（1）综合负荷P1二所有工作负荷之和；

（2）供电负荷P2=综合负荷P1+网损4P；

（3）发电负荷电负荷P2+厂用电P3；

（4）系统电源容量=系统中可投入运行机组的可发容量之和；

（5）系统备用容量二系统电源容量-发电负荷；

注：1）发电机是电力系统唯一的有功电源；

2）电源容量不大于装机容量（存在检修的机组和枯水期水电厂）。

LL3系统备用容量的分类

（1）按照发电机是否运行（存在形式）分

热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之

差，也称运转备用或旋转备用；

冷备用：未运转的发电设备可能发的最大功率。

（2）按照用途分

负荷备用：调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加

而设置的备用（热备用，2%.5%最大负荷）；

事故备用：使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影

响，维持系统正常供电所需的备用，不小于系统中一台最大机组的容

量（部分热备用，部分冷备用，5%-10%最大负荷）；

检修备用：使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用（视需

要设置，可不设，冷备用，4%-5%最大负荷）。和系统负荷大小关系不

密切，只和负荷性质、发电机台数、检修时间的长短、设备的新日程

度等有关；

国民经济备用：计及负荷的超计划增长而设置的备用（冷备用，

3%-5%最大负荷。

注：1）热备用包含了负荷备用和一部分事故备用；

2）冷备用包含了检修裕用、国民经济备用和一部分事故备用；

3）检修中的发电机不属于冷备用，它不听命于调度。

1.1.4各类发电厂运行特点和合理组合

（1）各类发电厂特点

I火力发电厂的特点：

①火力发电厂的锅炉和汽轮机都有一个技术最小负荷。锅炉的技

术最小负荷取决于锅炉燃烧的稳定性，其值约为额定负荷的25%

〜70%。汽轮机的技术最小负荷约为额定负荷的10%〜15%；

②火力发电厂锅炉和汽轮机的退出运行和再度投入不仅要耗费

能量，而且要花费时间，乂易于损坏设备；

③火力发电厂的锅炉和汽轮机承担急剧变动的负荷时，与投入或

退出时相似既要额外耗费能量，又花费时间:

④火力发电厂的锅炉和汽轮机有高温高压、中温中压、低温低压

之分。其中高温高压设备效率高，但可以灵活调节的范围窄。中温中

压设备效率较前者低，但可以灵活调节的范围较前者宽。低温低压设

备效率最低，实践中不利用它们进行调节；

⑤热电厂（供热式火力发电厂）与一般火电厂的区别在于热电厂

的技术最小负荷取决于其热负荷，因而称强迫功率。而且，由于热电

厂抽气供热，其效率较高。

图2火力发电厂

图33dmax火力发电厂模型

II原子能发电厂的特点：

①原子能发电厂反应堆的负荷基本上没有限制，因此，其技术最

小负荷主要取决于汽轮机，也约为额外负荷的10%~15%;

②原子能发电厂的反应堆和汽轮机退出运行和再度投入或承担

急剧变动负荷时，也要耗费能量、花费时间，且易于损坏设备；

③原子能发电厂的一次投资大，运行费用小。

IH水力发电厂的特点：

①为综合利用水能，保证河流下游的灌溉、通航，水电厂必须向

下游释放一定水量，在释放这部分水量的同时发出的功率也是强迫功

率；

②水电厂的水轮机也有一个技术最小负荷，其值因水电厂的具体

条件而异；

③水电厂的水轮机退出运行和再度投入不需耗费很多能量，也不

需花费很多时间，操作简单。这是水电厂的主要优点之一；

④水电厂的水轮机承担急剧变动负荷时，不需额外耗费能量和花

费时间；

⑤水电厂水头过分低落时，水轮发电机组可发的功率要降低。换

言之，水电厂不一定总能承担它额定容量范围内的负荷；

⑥无调节水库水电厂任何时刻发出的功率都取决于河流的天然

流量，一昼夜间发出的功率也基本没有变化；

⑦有调节水库水电厂的运行方式主要取决于水库调度所给定的

水电厂耗水量。洪水季节，给定的耗水量较大，为避免无益的溢洪弃

水，往往满负荷运行。枯水季节，给定的耗水量较小，为尽可能有效

利用这部分水量，羊约火电厂的燃料消耗,往往承担急剧变动的负荷。

水库容量越大，调节功能越强。

图43dmax水力发电厂模型

IV风力发电和光伏发电的特点:

①有功输出波动大；

②调峰问题突出。

图53dmax水力发电厂模型

各类发电厂合理组合：

①火电厂以承担基本不变的负荷为宜，高温高压电厂因效率最高,

应优先投入，在负荷曲线的基底部分运行，其次投入中温中压电厂，

低温低压电厂基本淘汰不用了；

②原子能电厂应持续承担额定容量负荷，在负荷曲线基底部分运

行；

③无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库电厂的强迫功率

都不可调，应首先投入。有调节水电厂的可调功率，在洪水季节，为

防止弃水，往往也优先投入；在枯水季节则恰相反,应承担高峰负荷；

④抽水蓄能电厂在低谷负荷时，其水轮发电机组作电动机水泵方

式运行，因而应作负荷考虑；在高峰负荷时发电，与常规水电厂无异

（削峰填谷）。

图6各类发电厂组合顺序示意图

注：1）负荷曲线的最高部位往往是兼负调整系统频率任务的发

电厂的工作位置。系统中的负荷备用就设置在这种调频厂内；

2）调峰调频不是同一个概念，调峰针对高峰负荷调节，调频在

高峰低谷都调节。

1.2电力系统中有功功率最优分配（电力系统经济运行）

1.2.1概述

1）电力系统有功功率最优分配有两个主要内容：有功功率电源

的最优组合和有功功率负荷的最优分配；

2）有功功率电源的最优组合（机组的合理开停）：包括机组的最优

组合顺序、机组的最优组合数量和机组的最优开停时间。冷备用容量

合理分布；

3）有功功率负荷的最优分配：系统有功功率在各个正在运行的

发电设备间的合理分配。热备用容量合理分布。

1.2.2火电厂有功功率负荷最优分配

1)基本概念

耗量特性：发电设备单位时间内消耗的能源F与发出的有功功率

P之间的关系，即发电设备输入与输出的关系。

比耗量〃：耗量特性曲线上某点纵坐标和横坐标的比值，即单位

时间内输入能量与输出功率之比，原点和耗量特性曲线上某一点连线

的斜率。机组投入时，比耗量小的先投入，机组切除时，比耗量大的

先切除。

M=F/P(1)

发电设备效率小当耗量特性纵横坐标单位相同时,比耗量的倒

数就是效率。

耗量微增率九耗量特性曲线上某点切线的斜率，耗量微增率是

单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。机组运行，负

荷功率增加时，耗量微增率小的机组先增加所发功率，负荷功率减小

时，耗量微增率大的先减少所发功率。

A=AF/AP=dF/dP(2)

一般情况下〃和2不相等，只有从原点作直线与耗量特性曲线相

切的切点，它们才相等。

2)目标函数和约束条件

电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是：在满足一定约束条

件的前提下，尽可能节约消耗的(一次)能源。

目标函数：耗量最小。

网=(FI(PGI)+F2R2)+…+&(PGn))=居(PGD(3)

约束条件：%iPGi=EZP〃，不计网损有功功率平衡

Pcimin4^Gi工Pcimax)

Qamin工Qci工Qcimaxf(4)

Uimin4"4Uimax)

「Gim以取发电设备的额定有功功率。PG.勿因发电设备的类型而

异。QGimax取决于发电机定子或转子绕组的温升；QGiM讥主要取决于

发电机并列运行的稳定性和定子端部温升等。切和以则由对电

能质量的要求所决定。

3)等耗量微增率准则

拉格朗日乘数法求解后可得，%=%=•••=4"，它表示为使总

耗量最小，应按相笔的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。

注：按等耗量微增率准则列出方程，结合功率守恒方程，联合求

解方程组即得各台发电机应发的功率，然后看下功率是否都在上下限

范围内，若都在上下限范围内，所求功率即为最优结果；若有发电机

功率低于下限或高于上限，则该发电机的功率取相应下限值或者上限

值，再用等耗量微增率准则求出剩余负荷在剩余发电机组之间的最优

分配。

1.2.3水、火电厂间有功功率负荷的最优分配

等耗量微增率准则：

.dFdW

A=—=y—(5)

dP1dP

W：水量，水煤换算系数，即把水电厂的水耗量乘以y,相当于

把水换成了煤，水电厂就变成了等值的火电厂。

注：1）在丰水期给定的用水量较多，水电厂应多带负荷，y应取

较小的值；

2）在枯水期给定的用水量较少，水电厂应少带负荷，丫应取较大的值。

1.3降低网损的技术措施（电力系统经济运行）

1.3.1提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率

线路的有功功率损耗为：

p2

m=⑹

装设并联无功补偿设备是提高用户功率因数的重要措施。对于一

个具体的用户，负荷离电源点越远，补偿前的功率因数越低，安装补

偿设备的降损效果也就越大。

1.3.2改善网络中的功率分布

在由非均一线路组成的环网中，功率的自然分布不同于经济分布。

电网的不均一程度越大，两者的差别也就越大。为了降低网络的功率

损耗，可以在环网中引入环路电势进行潮流控制，使功率分布尽量接

近于经济分布。

1.3.3合理地确定电力网的运行电压水平

一般来说，对于变压器的铁损在网络总损耗所占比重小于50%的

电力网，适当提高运行电压就可以降低网?员，电压在35kV及以上的

电力网基本上属于这种情况。但是，对于变压器铁损所占比重大于50%

的电力网，情况则正好相反。

1.3.4组织变压器的经济运行

在一个变电所内装有n（定2）台容量和型号都相同的变压器，总负

荷功率为S时，并联运行的k台变压器的总损耗为：

』Pr(k)="夕。+〃Ps(W)2(7)

')kSN

式中，4P。和4Ps分别为一台变压器的空载损耗和短路损耗，SN为

一台变压器的额定容量。

由上式可见，铁芯损耗与台数成止比，绕组损耗则与台数成反比。

当变压器轻载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，铁芯损耗的比重

相对增大，在某一负荷下，减少变压器台数,就能降低总的功率损耗。

为了求得这一临界负荷值，我们先写出负荷功率为S时，k-1台并联

运行的变压器的总损耗：

2

=(左一+(/c-1)4PS(-^—)(8)

''(KT)SN

令：［PT(k)=/PT(k-l)得出：

Scr=SN-1脸(9)

1.3.5对原有电网进行技术改造

增设电源点，提升线路电压等级，增大导线截面等，这些措施都

有极为明显的降损效果。

将110kV或220kV的高电压直接引入负荷中心、简化网络结构、

减少变电层次，不仅能大量降低网损，而且是扩大供电能力、提高供

电可靠性和改善电压质量的有效措施。

此外，通过调整用户的负荷曲线、减小高峰负荷和低谷负荷的差

值、提高最小负荷率、使形状系数接近于1,也可降低能量损耗c

1.4电力系统的频率调整

1.4.1频率变化的影响

1）电动机转速变化，影响产品质量；

2）影响电子设备工作，雷达、电子计算机等将因频率过低而无

法运行；

3）低频影响火电厂厂用机械、锅炉的正常运行；

4）低须汽轮机叶片共振损坏；

5）低频率运行时，由于磁通密度的增大，变压器的铁芯损耗和

励磁电流都将增大。为了不超越温升限额，不得不降低变压器的负荷;

6）频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，无功功

率损耗增加；

7）低频时，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又

要求增加励磁电流，以致使发电机定子和转子的温升都将增加。为

了不超越温升限额，不得不降低发电机所发功率；

8）频率降低时，负荷消耗无功将增大，电压水平下降；

9）频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。

1.4.2一次调频

发电机频率特性：

1）发电机组频率特性：

发电机单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率,

标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡（频率变化

对发电机出力的影响）。

(10)

标幺值形式:

△PGFN

KG*=~—KGR/PGN(11)

"PGN

发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。

o=_4/__fN-fo_fo-fN(12)

"GPGNTPGN

O%=x100=反圆乂100(13)

△PG£N[N

KG*=3-1。。(14)

2）负荷频率特性

3）综合负荷

负荷单位调节功率：综合负荷频率特性的斜率，负荷的单位调节

功率标志了随频率的升降，负荷消耗功率增加或减少的多寡（频率变

化对负荷消耗有功的影响）。

勺=隼（15）

L纣

标幺值形式：

勺*==勺京/PLN（16）

勺一般大于。，勺不可以整定。

4）系统的单位调节功率

系统的单位调节功率：发电机的单位调节功率与负荷的单位调节

功率之和。系统的单位调节功率标志了系统负荷增加或减少时，在原

动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升

的多少（负荷变化对频率的影响），K大于0,负号意义同上。

KS=KG+KL=-学（17）

5）一次调频过程

发电机频率特性和负荷频率特性的交点为原始运行点0,由于负

荷突然增加，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下

降，同时发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率

因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的震荡过程，达到新的平

衡点

系统负荷增加时，由下面两个方面的调节提供功率平衡

I发电机组一次调频增加的功率一KGA/;

II系统负荷频率调节效应减少的功率KLA/。

注；1）一次调频依靠调速器调频，针对第一种变动负荷；

2）为了保证系统本身的稳定性，不能采用过大的单位调节功率

或过小的调差系数；

3）满载机组不参加一次调频（负荷增加时）；

4）。越大，。越小，机组调节的有功出力越多；

5）一次调频是有差调节；

6）本章所有公式中的/P、4/都是变化量，具体计算时需要带

入正负号，增加为正，减少为负，以下不再赘述。

1.4.3二次调频

当负荷变动幅度较大，周期较长，仅靠一次调频作用下不能使频

率变化保持在允许范围内，这时需要借调速系统中的调频器（同步器）

动作，手动或自动地操作调频器以使发电机组的功频特性平行移动,

从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。

APLO.APGO

KS=KG+KL(18)

若△PGO=APL。，贝必/=0，即实现了频率无差调节。

有差调节时，系统负荷增加，由下面三个方面的调节提供功率平

衡：

1）二次调频发电机组增发的功率APGO；

2）发电机组一次调频增加的功率一KGA/；

3）系统负荷频率调节效应减少的功率々A/。

注：1）二次调频利用调频器调频，针对第二种变动负荷；

2）二次调频既可以实现频率的有差调节，也可以实现频率的无

差调节，但二次调频不能改变系统的单位调节功率的数值；

3）频率变化对发电机发出有功或者负荷消耗有功的影响看相频

率特性曲线或公式。负荷变动对频率影响看一次（二次）调频图或公式。

1.4.4互联系统调频

B

KB

"GA

△%

图7互联系统频率调整

B两系统互联，KA.勺分别为联合前A、B两系统的单位调节功

率，APLA、"LB分别为A、B两系统的负荷变量，APGA、APGB分别为

A、B两系统二次调频的功率变量，APao为联络线交换功率变量。

APLA+APLB-APGA-△PGB_APA+APB(]9)

MA=MA=M=一

KA+KB

AD—KA^PLB-^PGB')-KB(^PLA-^PGA')-KB』PA(20)

KA+KB

注：1）APab计算结果若为负值，表示功率实际是从b流向a。

2）也=也时，APab=O。

KKaD

3）在庞大而复杂的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率

盈亏就地调整平衡，比如A系统有功率缺额，A系统自己二次调频增

发平衡。

1.4.5主调频厂的选择

1）调频厂分类

全系统有调整能力的发电机组都参与频率的一次调整，但只有少

数厂（机组）承担频率的二次调整。按照是否承担二次调整，可将所有

电厂分为主调频厂、辅助调频厂和非调频厂三类。

主调频厂（一般是1-2个电厂）：负责全系统的频率调整（即二次调

整）。

辅助调频厂：只在系统频率超过某一规定的偏移范围时才参与频

率调整，这样的电厂一般也只有少数几个。

非调频厂：在系统正常运行情况下则按预先给定的负荷曲线发电。

2）对调频电厂的要求

①足够的调节容量及调整范围；

②调整速度快；

③调整范围内经济性好、安全；

④不引起系统内部或系统间联络线工作的困难；

⑤网络中某些中枢点的电压波动不超出允许范围；

⑥一般在负荷中心。

3）调频厂的选择

①枯水季节：由具有调节库容的大型水电厂担任；

②洪水季节：由中温中压火电厂担任。

注：1）当负荷变化时，配置了调速器的机组，只要还有可调的

容量，都毫尢例外地按静态特性参加频率的一次调整；

2）主调频厂一般选为平衡节点；

3）抽水蓄能电厂在其发电期间也可参加调频。

1.4.6自动负荷-频率控制

1）自动负荷■频率控制的功能

广义的自动调频往往又称自动负荷-频率控制（ALFC）或自动发电

控制（AGC）,自动负荷-频率控制的功能有三：

①保持系统频率等于或十分接近额定值；

②保持系统内各区域间或联合系统内各子系统间的交换功率为

给定值；

③保持各发