历届天津财经大学考博试题-高级微观经济学及其参考答案

天津财经大学考博试题高级微观经济学及其参考答案

提要

本文主旨是为通过天津财经大学会计博士入学考试科目之一-《高级微观经济学》考试

而做的系统分析。分为三部分：一是过去五年真题我的解答；二是bl常做的高级微观经济学

习题练习；三是高级微观经济学入学考试题预测。

关键词：天津财经大学会计博士入学考试高级微观经济学系统分析考试预测

一、过去五年真题我的解答

（一）2008年真题

1.经济理论的逻辑起点是对行为理性的界定，请从偏好的关系定义、公理、性质，

给出理性假定的基本框架，并说明之。

答：经济理论的逻辑起点是经济人假设，理性消费者和理性厂商。理性消费者

指在偏好、收入、价格约束下，追求个人效用最大化：理性厂商在资本、市场、价

格和技术约束下，追求自身利润最大化。

偏好指消费者对所消费的商品喜好程度，如两个商品A和B,消费者1对两

商品的喜好可能：A>B,或B>A,或两者无差别.

公理:完备性、传递性和自反性。

完备性：

内,工2为两个消费束，两消费束可比较，内、X2，为4々，王工2

传递性：

XA知x2A知…，5一1A工”,则%>七

自反性：

消费束至少和自身一样好，A,>X,

性质：连续性、强单调性、庵足性和凸性。

连续性：消贽束在闭区间中；

强单调性：保证了消费者偏好不会突然发生逆转；

魇足性：玉GQ,则必有々eQ,x2AXJ

凸性：与,5e。,玉a/，。£[°，“，则3+。一，意味着消费者倾向

于消费更多商品，组合消费至少与组合中较次者一样好，还暗含着消费边际效用递

减。

2.请解释货币彩票的期望、货币彩票的期望效用、货币彩票的确定性等价概念,

说明三者之间的关系，并利用上述概念进一步说明什么是风险溢价。

答：

货币彩票指以货币度量收益或损失的彩票。

货币彩票期望：离散型和连续型。

离散型：=丙

连续型：E（x）=jZ.xfMdx

货币彩票期望效用：离散型和连续型。

离散蛰：=Z)

连续型：馍x)=j，〃(x)/(x)c£r

货币彩票的确定性等价，指决策者愿意购买彩票的价格，确定性等价效用等于

期望效用，即,

离散型："(c(x))=ZPiu(.xi)

连续型：”(c(R))=J、ll(x)f(x)dx

风险溢价：R(W)=E(W)-C(W),即风险溢价等于彩票期望减彩票确定性

等价。

R(W)>0,风险规避

&卬)=0,风险中性

R(W)<0,风险喜好

3.请讨论一般经济的帕累托最优条件。

答：(1)对任意两商品而言，消费者商品替代率相等，且等于厂商产品转换率,

即,RCS1=•••=RCS”'=RPT'=…=RPTN

(2)对于消费者任意两出售的要素，消费者要素替代率相等，且等于厂商的

技术替代率，即，RCS'=•••=RCS"=RTS'=,••=RTS”

(3)对于消费者要素与商品替代率相等，且等于厂商要素与产品替代率。

4.请说明精练贝叶斯纳什均衡的基本思想。

答：(I)决策者在信息集决策结有概率分布；

(2)决策者在信息集决策结确定概率，其他参与人在后续博弈中采取行动,

其反应是最优反应；

(3)根据贝叶斯法则，修订先验概率，形成后验概率

5.外部性是造成市场机制失灵的原因之一，请给出外部性的帕累托改进分析框

架，并试举一例说明之。

答：外部性指消费者或厂商行为对其它消费者或厂商的行为产生了影响，影响

分正的和负的影响，正影响为外部经济，负影响为外部不经济。

外部性分消费的外部性和生产的外部性。外部性破坏了帕累托最优条件，实际

上外部性是完全市场条件中一个或几个条件不具备而导致市场失灵。例如垄断

市场、寡头市场、垄断竞争市场，破坏了消费者和厂商都是价格接受者，厂商

不能决定产量的条件，还有一种情况是存在交易成本，导致外部性无法自发解

决，致使市场失灵。由于交易成本的存在，理性经济人又具有免费乘车特性，

公共产品提供也需解决方案。下面就垄断、寡头市场、存在交易成本以及公共

产品分别阐述帕累托改进分析框架。

垄断:垄断破坏了完全竞争市场的厂商不能决定产量，应是价格接受者的条件,

一家厂商，决定市场产量，垄断产量、垄断价格产生垄断利润，导致社会福利

损失。帕累托改进思路是，让垄断厂商按社会福利最大化方式进行生产，即从

按MR=MC,p+qp\q)=MC条件生产,变为按p=MC完全竞争市场方式

进行生产，垄断厂商因按帕累托改进方式，利润减少，甚至为负，此时政府再

通过在边际利润处进行补贴，使垄断厂商有动力按社会福利最大化方式进行生

产。

其头：哀头市场，帕累托改进方式类似垄断厂商，从寡头各自按利润最大化方

式生产，通过帕累托改进，变成按社会福利最大化方式进行生产，对外部经济

一方进行征税，对外部不经济一方进行补贴。

交易成木：由于存在交易成木，小数目情况下，为交易成木分摊争论不休，大

数目下，无经济人有足够动力单独负担交易成本去谈判，致使外部性无法解决,

市场失灵。解决办法：如果交易成本无法减少，则解决途径是公共产品通过帕

累托最优进行改进，然后提供。公共产品的最优状态是MRS"+MRS2=1,

由于免费乘车的存在，则考虑通过征收林达尔税方式进行提供。

对于交易成本致使市场失灵，科斯提出解决思路：如果交易成本为零或交易成

本很小，只要产权界定清晰，无论产权给谁，无须政府干预，市场会实现资源

最优配置状态，即帕累托最优状态，外部性问题即可内部化。该定理意义在F：

政府职能应专注于界定产权，维护自由竞争市场秋序，降低交易费用，贝!市场

会处于资源最优配置状态。

例如排污市场，上游一造纸厂排污水，下游多家养渔场产生损失。分两种情况:

造纸厂有权排污，养渔场要求造纸厂排污量从p"降至造纸厂可向养渔场索赔

MZ)B+rABCD,re[O,lJ,造纸厂无权排污，养渔场要求造纸厂排污量从p，降

至0,造纸厂可向养渔场索赔AADO+r^DEO,rG[0,1]。

(Zl)2009年真题

1.应用对偶性原理，分析各需求函数的逻辑关系。

答：瓦尔拉斯需求函数是在预算约束下，消费者效用最大化时解，将瓦尔拉斯

需求函数带入FI标效用函数可得间接效用函数，瓦尔拉斯需求函数等于同接效

用函数价格偏导除以间接效用函数收入偏导所得值的负数;希克斯需求函数是

效用一定约束下，支出最小化时解，将希克斯需求函数带入目标函数，即得支

出函数，希克斯需求函数等于支出函数的价格偏导。瓦尔拉斯需求函数与希克

斯需求函数可相互表达。

忒，卬)三人(夕,胡，卬))

M〃,〃)三M〃,e(〃,〃))

w=e(p,v(p,卬))

w=v(p,vv)

dv(p,w)/dp

72,w)=----------------—

阳p,w)/6卬

阳p,4）

力（P，〃）=

劭

2.如何理解生产是在技术规则约束下的选择问题。何谓生产的“可行性”？

答：生产是「商的行为，厂商在资本、市场、价格和技术约束下，追求利润最

大化。厂商进行生产有两种选择：一是在成本约束下，产出最大化；另一个选

择是在技术约束下，成本最小化；生产行为是投入生产要素，产出产品的过程，

生产要素包括劳动、资本、土地等，生产要素和产品构成生产集。生产集有如

下性质：（1）生产集非空（2）生产集连续（3）没有投入就没有产出（4）不

可逆性（5）可加性（6）生产规模报酬，分为非增、非减和常规模报酬（7）

凸集。生产可行性，一方面，技术上可行；另一方面在产出要能补偿成本；两

方面可行，生产才可行。

3.纳什均衡提出的背景，讨论比较博弈中的纳什均衡与新古典经济学中的均衡。

答：纳什均衡是纳什在攻读博士学位时提H的。冯诺依曼和摩根斯坦已发表了

经济活动中博弈论的相关论文，不过纳什第一个以数学精确定义了博弈均衡，

明确区分了合作博弈和非合作博弈，并在混合战略中证明了纳什均衡的存在

性。这为政治学、经济学、管理学等各种学科开拓了利用纳什均衡思想进行分

析的新的道路。

纳什均衡：

〃个参与人博弈中，第，个参与者，根据其他参与人的选择，做出最优选择，

GGL”）,S；和S：是第，个参与者的战略，S：=G：,…,s：_1,s：+i,••,$：）,

%（s；,s：J>/（£,s：,），贝iJ（s；,s：）是纳什均衡。

纳什均衡分为纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡，所谓纯战略纳什均衡是

指，博弈中参与者，根据其他参与者的选择，可选择一个确定策略；而混合战

略纳什均衡中，博弈中参与者，根据其他参与者的选择，可选择的是一个分布

概率。

新占典经济学是指针对占典经济学而言，口典经济学是有亚当斯密、大卫李嘉

图、萨依等奠定的经典经济学。新古典经济学分为张伯伦革命、凯恩斯革命和

预期革命以及新古典经济学的第四次整合。19世纪70年代开始了经济学领域

的边际革命，形成了以边际分析为基本分析方法的，以边际效用递减规律为基

础的分析框架，以此研究消费者面对不同价格商品的消费选择行为，以及自由

竞争市场环境下的厂商行为分析理论框架，瓦尔拉斯定律，瓦尔拉斯均衡理论

形成于这一时期。进入20世纪，产生了张伯伦革命。张伯伦按弃了自由竞争

市场是经济现象常态观点，认为在自由竞争和市场垄断之间的垄断竞争用寡头

市场才是市场常态。凯恩斯革命：通过政府干预，扩大财政投资，刺激经济增

长，形成了包括微观经济学和宏观经济学在完整的经济学体系。20世纪70年

代以来，形成预期革命，认为政府干预时刺激经济增长无效，导致市场失灵，

通过货币政策才能刺激经济增长。20世纪90年代以来以信息经济学为代表对

新古典经济学进行了第四次整和。

所以新古典经济学的均衡应涉及瓦尔拉斯均衡，以及纳什均衡基础上进一步发

展的泽尔腾的完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡，以及精练贝叶斯纳什均

衡，以及信号传递博弈贝叶斯纳什均衡。

瓦尔拉斯均衡：核心是超额需求为零，第NJ个产品市场实现了均衡，则第N

个市场也就实现了均衡。

泽尔腾的完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡：从信息集决策结开始到结束

（包括结束结）的一个博弈称为子博弈。子博弈在原博弈上是纳什均衡，在子

博弈上也是纳什均衡。泽尔腾的子博弈精练纳什均衡，减少了纳什均衡的个数,

对现实很有意义。

精练贝叶斯纳什均衡：是泽尔腾的完全信息动态博弈和海萨尼的不完全信息贝

叶斯纳什均衡的结合。（1）决策者在信息篁决策结具有概率分布：（2）决策者

在决策结确定概率分布,其它参与者在后续博弈上采取行动策略,其反应最优;

（3）根据贝叶斯法则修订先验概率为后验概率。

信号传递博弈贝叶斯纳什均衡：（I）信号发送者发送信号〃7,信号接收者接

收信号〃？；（2）信号接收者接收信号机，据此调整先验概率，并做出最优反

应maxpSIM/。”"/,。）（3）信号发送者预期信号接收者会做出最优

反应，并据此做出最优反应，max4（机,ci*,6）

4.以货币兑换率标准为例，讨论瓦尔拉斯一股均衡原理。

答：

（1）纯交换经济瓦尔拉斯均衡

消费者初始禀赋(q；；d，…d»i=12…，〃

消费者消费商品包102,…，i=12…，〃

社会财富伍］42「，&)

消费者i超额需求6.=q「q：,，=12…，皿

消费者效用函数/(即+q：禹2+q>…，E如+q))

maxw,(En+q：,E,2+q］，…，E而+s.t.PjZ&=°

岫得「3")=〃心小：4+口%-&,+91)+即五号

dL_du

i即产0

3号一。@/q.

dL_di4

"Pk=0

oEik8(E%+q1)

dutdut

a(E〃+q；)二巩二Pj

a&+q》朋次

第/个产品市场：Ej(P|,P2,…,P,”)二°

一般均衡：Ej(P],〃2,…,P〃r)=°J=I"，’.m

(2)竞争性经济瓦尔拉斯均衡

s/Vm

消费者，的收入匕+ZZ痣西,

4=1h=ll=$+l

消费者I的消费的商品金额》＞,%•二匕，即

J=l

〃i§N〃】

ZPM=Zpdk+ZZ°血

J=14=1/r=|/=J+1

M—，n

；=1〃=1，=$+i

即消费者超超额需求金额等于该消费者分得的利润或损失。

推广到一般，即

〃〃？cNm

加酒M=°，即

i=lj=l/=）/r=l/=J+1

〃rNm

工PjEj-E工兀卅=。

j=\〃="=$+】

"intgnt$

再看厂商h的利润2为=之〃/%-力化埼=-（S〃同十£〃同）

，=s+l/-Ik=l/=J+1

NNmN$NmNs

推广到一般，即之x^/=EZ四场-ftPQ%=-（ZZp/+N皂PEQ

h=\/=.v+lh=\/=.v+lh=lk=lh=\/=.T+1h=lk=\

mN阳NmNsN川

EPA-EE漏=-（£E“/J+同）=为£漏

j=l任+1h=\/=5+lh=\A=1h=\/=y+l

〃r

£P/Ej=O

J=I

（3）考虑货币因素瓦尔拉斯均衡

答：在物物交换中，所关心的不是绝对价格，而是相对价格，在瓦尔

拉斯均衡中存在一组价格。

（Pi，P2,…，P”）以其中一个物品i作为标准兑换物品，

则存在01T个兑换比率（且，上，…，也,1,如,…，2L）

PiPiPip.Pi

如果P,二l,则以=Pj,即为了方便交换，物品i作为交换中的一般等价物，即货币。

化

讨论中，只考虑纯交换经济，假定每个消费者，初始资源禀赋都增加一个货币，即

（夕匕“雄工，…向），则每个消费者货币存量，假定为消费商品价值的一个比例，

〃〃|〃〃?〃

0ZPM，则。ZPM一Z扁I=0,

i=lj=l；=1j=l/=1

含有货币的纯交换经济的均衡条件为:

E/（P|，P2,…，化n）=°，/=12…，m,m+1

5.用福利经济学原理,解释并评价西方各国政府对次贷危机中金融企业的直接干

预与救助行为。

答：

福利经济学第一定理：价格公开，市场完各，即完全竞争市场环境，竞争性均

衡状态，必然是帕累托最优状态，而帕累托最优状态是资源有效配置状态。即

在现有资源条件下，实现了所有消费者效用最大化、厂商产出最大化的状态。

福利经济学第二定理：如果消费和生产集是凸的，市场完备，如果有一次性财

富转移安排，之后的帕累托最优状态，一定形成竞争性均衡。

社会福利最大化是和帕累托最优状态挂钩的。不过帕累托最优是社会福利最大

化的必要条件，而不是充分条件，因为，即使一个人占有社会大部分财富，而

大多数人处于生存效用满足状态时，也会是帕累托最优的。即使帕累托不是充

分条件，它也是现有资源条件下，资源被有效运用的标准。帕累托最优是在完

全竞争条件下，竞争性均衡的结果。如果处于帕累托非优，即至少市场化条件

中的一个或多个不具备造成的，此时社会整体福利不充分，存在帕累托改进空

间。2008年源自美国的次贷危机，导致金融系统严重动荡，导致实体经济受

到严重破坏，市场信心严重缺失，市场需求严重下降，供给相对过剩，经济陷

入衰退，市场失灵，无法正常调节至均衡状态。这是金融系统过度衍生发展造

成了严重外部性，影响了经济社会正常健康发展，金融系统，特别是一些大型

金融企业被迫宣告破产，或濒临破产，在这种情况下，拯救金融企业、拯救经

济，是经济恢复正常，使市场机制能正常发挥作用的任务只能有政府来承担。

通过政府干预和救助，使经济链条中的金融环节恢复正常运转，市场机制正常

了，经济就可以重新按价格机制引导资源配置，重新走上复苏之路。

此次危机深层次原因是什么？是市场机制不能再承担起支持经济发展的

重任了吗？市场失灵的表象原因是金融虚拟经济过度膨胀，实体经济发展不

足，货币政策失灵，处于流动性陷阱中。政府干预可以解决这次危机，转危为

安，市场机制再度发挥其作用。那下次危机又会什么时候发生呢？

危机发生原因不仅是虚拟经济过度膨胀、套头、垄断、交易成本、信息

不对称，还有一个重要原因是两极分化严重，从根本上决定了消费不足，供给

相对过剩。这涉及初次分配领域产权界定问题。财务资本所有者，对剩余利润

占有比例为100%，或与少数高管共同占有100%，其它人力资本所有者无缘

按其劳动产出贡献参与科学合理分配，是财务资本所有者对人力资本所有者在

剩余利润领域的产权侵占。这是导致两极分化原因。

如何解决这个问题？科斯定理：如果无交易成本或交易成本很低，只要产

权明确，无须政府干预，市场会自发实现资源有效配置。政府应在从根本上导

致定期经济危机的初次分配领域财务资本所有者和人力资本所有者的产权界

定方面努力，使企业全员人力资本所有者在清晰产权下，通过谈判界定按人力

资本要素分配利润。

政府对金融企业救助和干预，实际上是一种财富转移安排，让公众为金融

企业经营失败买单，但通过干预后，将重新实现一种均衡。

（三）2010年真题

1.设一个消费者的效用函数〃（不工2）=。°-七"）叫0工0<1，求对应的希克斯

需求函数和支出函数。

答：

a）希克斯需求函数

〃(内,x2)=(X,+工2°)"’0"V1,

希克斯需求函数分析框架：

minP[X]+p2x2_s.t.(xf+/'严=〃

p,/p

L(X,x2,A)=p内+p2x2+—(石夕+x2))

=-A-(V+=0

朋P

—=p,-2-(xf+x/)i/p-'px,p-]=0

&2-P

M=o产=0(1)

oA,

（土尸=2一%=（且卢f寸=（且户电，代入（1）,得

々PlX2PlPi

X!pP]/P

U=(((2)+ly=((—)^V+X2)=((a)号+1)x2

PiPiPi

U-＞王=（且严々=（且严u

X2=~

(必严+1〃2Pi(且声+1

P1Pi

b）将希克斯需求函数代入目标函数，得支出函数,

X2------5—>2=(且)5/=(四)匕

上

(且严+]P?”2(且n广'+1

PlPl

e(p,〃)=(((.)zu）。+（—'—rr

.p.

Pi(红n尸+1（且严+i

PlPi

(且产

2

=T)〃+(—JYYu

(且严+1(且产+1

P1Pl

2.写出罗依等式、谢伯特引理、斯拉茨基方程的表达式并分析经济意义。

答：

罗依等式

x（p,w）二/心'必?

阳P，卬）gw

含义：瓦尔拉斯需求函数可通过间接效用函数来表示，

等于间接效用函数价格边际除以间接效用函数收入边际的负值。

谢伯特引理

h（p,u）=^^

dp

含义：希克斯需求函数等于支出函数的价格边际。

斯拉茨基方程

dxi_dhjdXj

dpjdpj'dw

i商品瓦尔拉斯需求（正常需求）对j商品价格边际

等于i商品希克斯需求（补偿需求）对j商品价格边际（补偿效应）

减去i商品瓦尔拉斯需求的收入边际与」商品需求数量乘积（收入效应）

3.对于C-D形式的生产函数y=Ax^x/,求相应的条件需求函数和成本函数。

答：

条件需求函数：

y=Ax^x/

条件要素需求分析框架

minVV]X,+w2x2_s.t.Ax^x/=y

L（X,x2,Z）=卬内+w2x2+A（y-Ax^x/）

况AAa

喝

一a

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--0(1

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3=如f互=皿-不代入⑴

w2x,aw2aw2

y=AA/X/==Ax>+*（如）〃

aw2aw2

111./?1

fl1,awa1aw\n市1aw^市

%a+=覆（L2））'->）=-n（h）》

A夕”A6小0叫

pw.1aw,与与1。卬,焉为

々二—L—r-（k）y=­

aW2A诉PW\4即PW\

成本函数，将条件要索需求函数代入目标函数，即得成本函数

〜,“aw,与与

c(x,马)=卬e+/工2=一厂(方二)y

/1

4.设决策者的效用函数为U(x)=JR其决策投资一种彩票(100,25：0.4J16),

即如赢，获100元，其概率为0.4：如输，只获利25元，其概率为0.6。(1)

该决策者愿意出多少钱去买这张彩票？(2)其风险溢价是多少？(3)若另设

财富水平W=10时，计算其绝对风险规避系数。

答：

7C(W)=7100x0.4+^x0.6=4+3=7

C(W)=49

该决策者愿意出49元买这张彩票。

R(W)=E(W)-C(W)

E(IV)=100x0.4+25x0.6=55

/?(W)=55-49=6

其风险溢价为6

/、〃(x)

心)=一「7T

7\1T7\11

222

r(10)==110^=0.05

其绝对风险规避系数为0.05

5.分析占优战略均衡、重复剔除劣战略占优均衡、纳什均衡三者间关系，并给出

各自形式化表述。

答：占优战略均衡，参与人无论其它参与人做何选择，只选择唯一最优战略,

存在唯一一组最优战略组合(〃：,〃；「••,〃：)，即为占优战略均衡.

重复剔除劣战略占优均衡：参与者i存在若干战略，假定叩。:是参与者i的

两个战略，若勺(q)</(W),《对于。：是劣战略，"对于是占优战略，

将劣战略4剔除，重复剔除劣战略后，如果存在唯一一组最优战略组合

，即为重复剔除劣战略占优战略均衡。

纳什均衡：

〃人博弈，参与人根据其它参与者的选择，做出最优反应。

G（S],G，…，…，％），第i个参与人有两个战略s；，s；，

S_i=（s,，…,S"）,若%（%5;）＜%（s；,匕）,如果存在

一组最优战略组合（$：£,••・,$：），即为纳什均衡。

占优战略均衡只有1个，而纳什均衡可能有多个。占优战略均衡包含纳什均衡,

所以占优战略均衡一定是纳什均衡，而纳叶均衡却不一定是占优战略均衡。

6.目前我国体制改革进入攻坚阶段，其中收入差距扩大问题突出，请采用经济学

原理分析我国产生收入差距扩大问题的基本原因，并提出相应对策空间。

答：福利经济学第一定理：价格公开，市场完备，即完全竞争市场，竞争性均

衡，必然是咱累托最优状态，即资源被有效运用；福利经济学第二定理：如果

消费和生产集是凸集，市场是完备的，一个财富转移安排，之后的帕累托最优

状态，必然是竞争性均衡状态。

福利最大化指所有消费者效用最大化的状态，即maxW（叫,〃2，…，〃〃）。

有人认为公平就是福利最小化，即…,〃“），在没有生产时，每

个消费者的效用相等，在有生产情况时，将会有差异但能刺激足够激励。

福利最大化是和帕累托最优联系在一起，但帕累托最优是福利最大化的必要条

件，但不是充分条件，因为当一个人占有社会大部分财富，而大部分人却处在

生存效用满足状态，也可能处于帕累托最优状态。那社会福利最大化的充分条

件是什么呢？是初次分配领域产权界定清晰，人力资本依其人力资本要素的产

出贡献参与剩余利润分配。

FI前中国社会是多种所有制、多种分配方式并存模式,私有经济大力发展,

在公有经济中高管与普通员工由于收入安排差异，差距扩大，垄断企业职工比

非垄断行业企业职工收入平均高很多，私有经济，少数高管和财务资本所有者

共同分享剩余收益，与其职工收入差距急剧扩大。收入差距引发如下思考：

1、高管收入安排制度能否扩大到普通员工？

2、垄断行业垄断利润造成社会福利损失，应帕累托改进，另公有经济垄

断利润部门化和个人化的合理性。

3、剩余利润分配中财务资本所有者和人力资本所有者产权该如何界定，

即：人力资本是否有权依其人力资本要素产出贡献参与剩余利润分

配，比例如何确定。

4、公平必然福利最小化和无效率吗？效率必然不公平吗？

社会福利的下降必然至少是帕累托最优条件不具备，而这必然至少完全

竞争市场•个或多个条件不具备的后果以及社会福利最大化其他充分条件的

缺失造成的。

针对垄断造成的垄断利润和社会福利损失，可考虑按帕累托最优标准进

行帕累托改进，针对公有经济垄断利润部门化和个人化，可加强国有资产监

督管理。

针对初次分配领域（此处指剩余利涧分配领域）财务资本所有者侵占人

力资本所有者剩余利润份额问题，上述提到的人力资本所有者有没有权参与

分配，若有权比例是多少的问题，分析如下：

/（L,K）是4次齐次函数，即

fQL,tK）=H（L、K）

df(tLjK)df(tLjK)

-------------Lr-K=kt"'f(L,K)

dtLdtK

令，=1,则得欧拉方程

df(L,K)-df(L,K)

K=lrf(L,K)

dLdK

含义：生产要素与要素的边际产出乘积之和是k倍产出。

令上式中k=：,则得克拉克分配定理

四旦+32K）

dLdK

含义：生产要素与要素边际产出乘积之和可全部分配产出。

马克思剩余价值理论

产品价值=C+V+M=〃K+bL+M,

K为资本投入量,a为资本投入单位价格

L为劳动投入量，b为劳动投入单位价格

克拉克分配定理的价值形式

pdf(L,K).pdf(UK)

L十K=pf(L,K)

oLoK

将马克思剩余价值公式和克拉克分配定理的价值形式，连在一起

cL+—K=pf(L,K)=aK+bL+M

dLdK

(p3(L,K)—b)L+(PCf(L、K)―加K=M

dLdK

(pdf(L、K)鼠)L\(pdf(L,K)adK)K=M

dLdLdK

pdf(L,K)-bdLpdf(L,K)-adK

(-----------------------------)L4-k-------------------------------)K=M

dLdK

(M&—MCL、.,MRK-MCK、口..

(——上-----L)L+(——------)K=M

dLdK

姑且把上式称为克马利润分配公式

含义；生产要素与生产要素边际利润乘积之和可全部分配剩余价值

通过上述分析，可见人力资本所有者有权根据劳动要素边际贡献与财务资本所有者

一道合理分配剩余价值。至于精确比例，可根据上述公式再通过专门研窕来确定。

可见解决收入差距扩大的建议：

（1）完善市场机制，界定剩余价值分配领域产权，降低交易费用，通过企

业内部谈判，实行全员人力资本化

（2）对垄断进行帕累托改进，如反垄断，或改进后再对垄断企业进行补贴。

（3）加强国有资产监管，防止国有资产流失。

（4）对其他破坏市场机制条件的经济行为进行帕累托改进。

(0)2011年真题

1.请利用经济学理论分析“价格”因素在市场经济中的作用。

答：福利经济学定理说明社会福利最大化至少是处于帕累托最优状态，而帕累

托最优状态是在有限资源条件下资源的最优配置状态，而资源最优配置是市场

竞争性均衡的结果，而竞争性均衡是在完全竞争市场环境下才能产生，竞争性

均衡确定唯一一个均衡价格即市场价格，此时资源最优配置，此时条件是：

(1)所有消费者在预算约束下效用最大化，消费者商品替代率相等(2)厂商

在技术约束下，实现产出最大化，厂商技术替代率相等(3)消费者商品替代

率等于厂商产品转换率。当市场供求不均衡时，将通过瓦尔拉斯数量调节机制

或马歇尔价格调节机制，通过价格引导实现新的均衡，达到新的资源最优配置。

供求遵循价格规律，当价格上升时，需求减少，供给增加，当价格下降时，需

求增加，供给减少。当供求相等时，价格不再变化，实现市场均衡，而这就是

帕累托最优状态，即资源有效配置状态，所以价格在完全市场条件下起着供求

关系调节作用，由不均衡向均衡调节，由资源无效配置向有效配置变化。

2.瓦尔拉斯需求函数与希克斯需求函数的区别与联系。

答：瓦尔拉斯需求函数是预算约束下消费者效用最大化时最优解，分析框架：

maxu{x},W)_s.t._/1为+p2x2=m

L(X[,X2,A)=U(XJ,X2)+-Pi%一〃2W)

3Ldu

—=--一曲=°

叫OX]

dLdu.八

——=----=0

dx2dx2

dL八

—=/n-/?,x,-/7x=0

cz22

-P\/P2

方程解其上即瓦尔拉斯需求函数

希克斯需求函数是效用-定条件下支出最小化的最优解，分析框架:

minPR+p2x2_s.t._〃(玉,x2)=u

L(X,X2,2)=Pi%+p2x2+4(〃-M(X1,x2))

8Ldu

---=p-A,---=0

dLdu

——=P)-A——=0

dx2dx2

dL、八

—=w-wUpx2)=0

du/

7-=1\/Pi

两

方程解MH即希克斯需求函数

联系：瓦尔拉斯需求函数和希克斯需求函数可相互表示。

x(〃,卬)三〃(〃井(〃,卬))

h(p,u)=x{p,e(p1u))

3.成本最小化分析是厂商理论的重要内容，请说明该理论的应用边界。

答：成本最小化分析框架是在技术条件约束卜成本最小化，应用边界：

（1）成本函数存在一阶、二阶导数，否则不存在成本最小化

（2）当在定义域的边界时，需运用库克塔恩定理

叫一%且至=0,西〉0；

亚

叱一4且®<（）,%=（）;

dXj

4.风险意味着因选择而造成损失。经济学中往往假定行为人是风险规避的。那如

何测度经济行为人的风险规避程度呢。

答：（I）绝对风险规避系数

r（x）=一巴区,〃（幻为效用函数二阶导数

〃⑴为效用函数一阶导数

普拉特定理：两个决策者，决策者1和决策者2,当满足下列三个条

件之一时，决策者2比决策者1风险规避程度更大：

⑴晨x）>4（x）

（2）〃2。）比场（3）更凹

（3）&（x）>K（x）

（2）相对风险规避系数

p—8

〃（幻

（3）固定绝对风险规避度量效用函数

〃（x）=erp

（4）固定相对风险规避度量效用函数

x}~p

〃（幻=-——

1-P

5.考虑如下博弈矩阵:

参与人甲

左右

参与人乙上A,BC,D

下E,FG,H

I）（上，左）为占优策略均衡，矩阵中收益之间应满足什么条件。

答：B>D,F>H,A>E.C>G

2）（上，左）为纳什均衡，矩阵中收益之间应满足什么条件。

答：A>E,B>D

3）（上，左）为占优策略均衡，其一定是纳什均衡吗？为什么？

答：一定是。因为占优策略均衡条件包含纳什均衡条件，纳什均衡是占优

均衡的子集。

6.考虑一个单一消费者经济，该消费者没有任何商品禀赋，每天有24小时（h）,

e二（24,0）.其效用函数"（力,），）=抽，生产可能性

丫=｛（一〃,）：）|04〃工〃,0工），工〃｝力远大于0。〃],〃2为帅的价格。请计

算：（1）该经济的一般均衡相对•价格；（2）瓦尔拉斯一般均衡配置.0

答：（1）该经济的一般均衡相对价格为：

maxyfhy_s.t.ply-p2h=0

L（h,y,2）=历+〃Piy-p2h）

3L1---

dh22

I---

dy2八

卫U=Q=

phhy/h

（2）瓦尔拉斯•般均衡配置为

Pi

7.考虑两个厂商竞争经济。厂商1成本函数为G=0-切；+5%-0.1城,厂商2

成本函数G=0-2代+7%+0.025裙，两家厂商只生产同一种产品，市场价格

为P=I5,请计算并回答下列问题：（1）厂商利润最大化下的资源配置；（2）

社会福利最大化下资源配置；（3）如何进行帕累托改进，实现帕累托最优状态

的资源配置；（4）请对以上结果做简要讨论。

答：

（1）厂商利润最大化下•的资源配置

C)=O.lq；+5%-0.1q；，G=0.2q；+7%+0.025g：,p=15

%=P7-G=15q「0.1g；-5q】+OAq；

乃2=-。2=15%-0.2城-7%-0.025g：

r>7T

—L=15-().21-5=071=5()

闻

。元

-^=15—0.4%—7=09%=20

3%

=15X50-0.1X502-5X50+0.1X202

=75()-250-250+40=21()

=15X20-0.2X202-7X20-0.025X502

=300-80-140-62.5=17.5

⑷必)=(5(),2())

(2)社会福利最大化下资源配置

G=().1端+5%-().1城，。2=0.2g；+7%+().025如，〃=15

7T=15(q+%)—0,—50+0.lq；—0.2q；—7%—0.025g；

—=15-0.2^-5-0.05(7(=10-0.25^=0f%=40

两

d7T

—=15—().25—7=8—0.2%=()-40

雨2

n=1200-160-200+160-320-280-400=0

阳=pqrC[=15q—。.唱-+0.1^2

打，—〃夕2—CT=154，-().2^—7q,—().()25q；

=15X40-0.1X402-5X40+0.1X402

=600-160-2()0+160=4()0

乃2=15x40—().2x402-7x40-0.025x402

=600-320-280-400=-400

(%,%)=(40,40)

(3)帕累托改进

C1-0.1+5%一0.1g，G=0.2q：+7%+0.0254；

MC[=0.24+5,MC2=0.4%+7

Me】+/=0.21+5+/=15—>/=2

MC「s=0.4%+7-s=15fs=8

L”=3=400-210-80=110

L(=7T2-+sq2=-400-17.5+320=-97.5

（4）结果简要讨论

按各自利润最大化生产，总产量为70,总利润为227.5,其中厂商1为210,

厂商2为17.5；按社会福利最大化生产，总产量为80,总利润为0,厂商1

利润为400,厂商2利润为-400,按帕累托改进后，厂商1征税80,厂商2补贴

320.

8.进一个时期以来，我国收入分配差距不断加大。公平和效率关系问题成为社会

关注的热点，请结合经济学理论，并基于对“初次分配重效率，再次分配重公

平”观点的分析，提出我国收入分配差距不断加大的原因与缩小差距的政策思

路。

答：福利经济学两定理；社会福利最大化概念；公平和社会福利最小化；效率、

激励和不公平；社会福利缺矢和非帕累托最优及自由竞争市场条件被破坏；垄

断、寡头、垄断竞争、外部性、公共产品和免费乘车者；我国进一个时期来收

入差距不断加大的原因：多所有制、多分配方式；初次分配领域产权界定不清,

财务资本所有者侵占人力资本所有者剩余利润，导致两极分化主因，理论分析

包括欧拉方程及含义、克拉克分配定理及含义、克马利润分配公式；导致两极

分化其它重要原因，包括权利寻租、垄断、寡头、外部性和公共产品的不合理

利用。解决收入分配差距的思路：运用科斯定理，政府参与界定初次分配领域

产权，完善市场机制、降低交易费用、运用市场机制，在界定清晰产权基础上,

科学合理确定人力资本所有者依其人力资本要素产出贡献参与初次分配比例，

仍要保证效率；帕累托改进、外部性的科斯定理的解决办法、对公共产品按单

位收费。

9.请应用经济学原理分析造成市场失灵的原因。针对各原因举例简要说明，在解

决市场失灵时，哪些情况需要政府干预，干预的手段；哪些情况干预是不必要

的，其相应的对策。

答：完全竞争市场中竞争性均衡，导致帕累托最优状态，即社会资源有效配置

状态。任何非帕累托最优状态，必然是完全竞争市场一个或多个条件不具备，

从而造成市场失灵。完全竞争市场条件：价格接受、不能决定产量、无交易成

小、信息对称。破坏市场条件现象包括：垄断、寡头,破坏了消贽者、厂商是

价格接受者，厂商不能决定产量条件；外部性和公共产品。垄断、寡头，进行

按市场化帕累托标准进行改进；外部性，利用科斯定理，无交易费用或费用小,

产权界定清晰，无须政府干预，谈判即可实现外部性问题内部化，自发实现资

源有效配置.；公共产品，按单位进行收费，利用市场化价格机制，实现公共资

源有效利用，

（五）2012年真题

1.什么是“市场价格”机制，其在市场经济中的作用。

答：在完全竞争市场中存在供求规律，当价格上升时，需求下降，供给增加，

当价格下降时，需求增加，供给下降，当供给和需求相等时，市场处于均衡状

态，此时形成市场价格。市场处于均衡状态时，资源被有效利用，此时所有消

费者效用实现了最大化，所有厂商在技术约束下实现了利润最大化，即实现了

帕累托最优状态，其条件：

（1）消费者商品替代率相等

RCS’=RCS，=区

Pj

（2）厂商技术替代率相等

RTS1=RTSj=匹

Pj

当市场供求关系发生变化后，旧均衡被打破，通过市场价格引导，供求关系将

实现新的均衡，实现新的资源最优配置。□:见市场价格机制起着自发调节资源

配置作用。

2.马歇尔需求曲线与希克斯需求曲线的区别与联系。

答：

当商品只有两个时，瓦尔拉斯需求函数被成为马歇尔需求函数。

马歇尔需求函数是在预算约束下消费者效用最大化的解。

x+xm

maxu(x],&)一$•'.-P\\Pii=

,X2,2)=〃(*,x2)+2(/w--P2W)

马歇尔需求函数是上述方程解

希克斯需求函数是在效用一定条件下支出最小化的解。

minP]X[+p2x2_s.t._,x2)=u

L(XPX2,/1)=PR+