2024年高二物理寒假提升（人教版）第8天《机械振动、机械波、光》测试题 (解析版)

第8天《机械振动、机械波、光》测试题

一、单选题（每小题3分，每个小题只有一个正确的选项，答对得3分，答错得。分）

1.如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正,

物体的振动图像如图所示，在图像上取。、b、c、d四点，。、c为图线与横轴的交点，b、d为图线的最高点和最

低点，则下列说法正确的是（）

A.处于a状态时物体对振动平台的压力最小

B.处于b状态时物体对振动平台的压力最大

C.处于c状态时物体对振动平台的压力等于零

D.处于d状态时物体处于超重状态

【答案】D

【详解】AB.处于。状态时，物体在平衡位置，物体对振动平台的压力等于重力；处于b状态时，物体在正向最

大位移处，加速度向下，物体对振动平台的压力最小，故AB错误:

C.处于c状态时，物体在平衡位置，物体对•振动平台的压力等于重力，故C错误；

D.处于d状态时，物体在负向最大位移处，加速度向上，物体处于超重状态，故D正确。

故选Do

2.如图，在倾角为。的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧固定连接的物体A和B,它们的质量均为m,弹簧的

劲度系数为hC为一固定的挡板。现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即

粘为一体，在之后的运动过程中，物体B对C的最小弹力为g〃田sinO,则（）

A.D和A在斜面.上的运动一定不是简谐运动

B.D的最大加速度大小为•|gsin。

C.D和A做简谐运动的振幅为7竺乎8

2k

D.B对C的最大弹力为“'fine

【答案】D

【详解】A.由题意可知，D和A粘在一起之后的运动过程中，B始终处于静止状态。斜面光滑，由重力沿斜面的

下滑分力和弹簧弹力提供D和A的回复力，则D和A在斜面上的运动是简谐运动，A错误；

B.当物体B对C有最小弹力时，D和A运动到最高点，D的最大加速度最大。对B分析，弹簧弹力为

F=mgsin6一;mgsin。=gnigsin0

对D和A

F+2mgsin。=2ma

D的最大加速度大小为

5.△

a=-gsin9

4

B错误；

C.当D和A处于平衡位置时，弹簧的压缩量为

2〃?gsin0

x\=；

当D和A运动至最低点时

无t-2mgsin6=Ima

此时弹簧的压缩量为

_9，ngsin0

X)=

2k

则振幅为

5〃?#sin。

A=x-x.=--------

y2k

C错误：

D.弹簧弹力最大时，对B

N'=kx2+ingsin0

得

N,=3+,咫sin”塔迪

由牛顿第三定律，B对C的最大弹力为业誓色，D正确。

故选D。

3.甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是4：1,振动图像如

图所示。则下列说法不正确的是（）

A.甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是2:1“

B.甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是1:1

C.甲、乙两弹簧振子最大回复力之比是2:1

D.甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是1:2甲

【答案】A

【详解】从图中直接可以看出甲的振幅为A=10cm,乙的振幅4=5cm,甲的周期7；=2.0s,乙的周期

7=1.0s。

A.甲、乙两弹簧振子的振动周期之比为2:1,根据/=两者的频率之比为1:2,故A错误；

B.甲1（太振动了5个周期，路程为

耳=5x4A=200cm

乙10s振动了10个周期，路程为

$2=10x44=200cm

故路程之比为1:1，故B正确；

CD.根据胡克定律产=依可知，甲、乙的最大回复力之比为2：1,又因为两球质量之比是4：1，根据牛顿第二

定律〃=£可知，甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是1：2,故CD正确。

m

本题选择不正确的，故选A。

4.如图，倾角300的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为/的轻绳一端固定在0'点，另一端系一小球，小球静

止在斜面上的。点，现将小球拉开一很小角度。后由静止释放，运动到最低点时的速度为V。已知小球质量m,重

力加速度g,不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中()

A.运动时间为B.重力的冲量大小为小v

27g

C.最低点时重力的瞬时功率为机guD.重力所做的功为

【答案】D

【详解】A.把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解，沿斜面向下的分加速为

<=gsin30"

故A错误；

B.小球从最高点第一次到最低点过程中，根据动量定理可知，重力的冲量为

由动能定理可知

〃织7(1-cos仍=g

解得

-=Jg/(l-cos6)

可得

IG=mJ]">-cos9)=rnv

所以重力的冲量大小不等于mv,故B错误；

C.摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故C错误；

D.小球从最高点第一次到最低点过程中，轻绳拉力和斜面的支持力均不做功，由动能定理可知，重力做功为

2

W(.=—inv

G2

故D正确。

故选Do

5.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，其中/=10,取地球表面重力加速度g=10m/P则下列说法正

确的是()

由于频率不同，不能与频率为菽Hz的声波发生干涉，故A错误；

85

B.两声源的波长为

,v340,

2=——=-----m=4m

f85

当人位于x=lm处时，两声源与人的波程差为

AA1=|-1.5—1|—11.5—l|m=2m=[

故x=lm处为振动减弱点，几乎听不到声音，故B正确；

D.设振动加强点的横坐标为人，振动加强点的波程差满足

|1.5—.r|—|x—(―1.5)|=nA(n=0>1,2»3...)

且

-L5m<x<1.5m

解得

71=0»x=0

故在岳和S2之间有1个振动加强点，故D错误；

C.两声源的周期为

T1

T=——=­।s

f85

85s为整数个周期，，=85s时，x=0处的质点位移为恰为计时零点时的位移，由D可知，x=0处的质点为振动加

3

强点，x=0处质点与H的波程差为贝ij/=85s时，加在工=0处质点质点位移为

O

X=5cos(170;rx^x^-)(cm)=

同理f=85s时，5；在工=0处质点位移为

5x/2

必=y=一一—cm

故f=85s时，x=0处的质点位移为

y=y+y2=-5\/2cm

故C错误。

故选B.：

7.如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英

板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀

系数，当温度升高时，下列说法正确的是()

A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动

B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动

C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动

D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动

【答案】A

【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气

层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。

故选A：

8.如图所示，楔形玻璃的横截面P。。的顶角为30。，OP边上的点光源S到顶点。的距离为d,垂直于OP边的光

线S/V在0Q边的折射角为45。。不考虑多次反射，0Q边上有光射出部分的长度为（）

A.-dB.—dC.dD.y/2d

22

S

【答案】C

【详解】设光线在界面的入射角为折射角为"，几何关系可知。=30。，则有折射定律

sina

光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中08_LCS

光线在48两点发生全反射，有全反射定律

sinC=l=^

n2

即48两处全反射的临界角为45。，之间有光线射出，由几何关系可知

AB=2AC=2CS=OS=d

故选Cc

二.多选题（每个小题有多个选项正确，选全得4分，部分正确得2分，选错得。分）

9.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图。所示点。为单摆的悬点，招传感器接在摆线

与点。之间，现将小球拉到点4此时细线处于张紧状态，样放摆球，则摆球在竖直平面内的48c之间来回摆

动，其中点B为运动最低位置，摆角a小于5。且是未知量。如图b所示是由计算得到细线对摆球的拉力大小F随

时间变化的图像，且图中t=0时刻为摆球从点4开始运动的时刻，取g=10m/s2,由图中和题中信息可知，下列说

法正确的是（）

A.该单摆的周期为02睦

B.该单摆的摆长为0.4m

C.只增大摆球质量，周期将变大

D.摆球质量与拉力极值的关系可表示为/〃=4等

【答案】BD

【详解】A.小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知7=0.4右，A错误;

B.由单摆的周期公式丁=24{"得

L=I。、。46f=0."

B正确;

C.根据单摆的周期公式7=2见上可得，周期与摆球的质最无关，C错误;

D.在最高点4有

£nin='〃gCOSa=K

在最低点B

从八到8,滑块机械能守恒，有

mgL(1-cosa)=gmv1

求得

巾_6+2K—6+2£

3g30

D正确。

故选BDo

10.一列简谐横波在f=0s时的波形如图实线所示。下列说法中正确的是（）

A.这列波的波长是12m

B.平衡位置分别为2、B的2个质点的振幅相等

C.如果波向右传播，平衡位置分别为8、C的2个质点，在此时刻的振动方向相反

D.若波速为240m/s那么，波的频率为30Hz

E.若虚线是简谐横波在f=时的波形图，波的传播速度一定为：8（4H+l）m/s（n=0,1,2,3,…）

【答案】BCD>/m

0.2

【详解】A.由图可知，这列波的波长是8m,故A错误:

简谐横波在传播过程中各个质点的振幅都相等，故正

B.B()

确;

C.如果波向右传播，根据同侧法可知，平衡位置为8的质

点沿y轴正向振动，平衡位置为C的质点沿y轴负向振动,在此时刻这两个质点的振动方向相反，故C正确;

D.若波速为240m/s,那么波的频率为

/=-=—Hz=30Hz

28

故D正确;

E若虚线是简谐横波在,小时的波形图，若波沿*正向传播，那么波的传播速度为

nA+-A*,

V=~=—m/s=8(4〃+l)m/s(n=0,1,2,3,...)

4

若波沿x负向传播，那么波的传播速度为

,3,

nA+—A3£

V=―=-m/s=8(472+3)m/s(n=0,1,2,3,...)

4

故E错误。

故选BCD。

11.某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S；,S"勺宽度可调，狭缝到屏的距离为L

同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A.图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射

B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大

C.照射两条狭缝时，增加L其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大

D.照射两条狭缝时，若光从狭缝加、邑到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹

【答案】ACD

【详解】A.由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生

衍射，故A正确；

B.狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条

纹宽度减小，故B错误；

C根据条纹间距公式-=^4可知照射两条狭缝时，增力口乙其他条件不变'图乙中相邻暗条纹的中心间距增

大，故C正确；

D.照射两条狭缝时，若光从狭缝$、邑到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正

确。

故选ACDo

12.等接三角形刖加为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于be边的细光束从附边射入棱镜，在be边反射后从"

边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正

确的是（）

A.甲光的波长比乙光的长

B.甲光的频率比乙光的高

C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大b

D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率

E.在楂镜内be边反射时的入射角，甲光比乙光的大

【答案】ACE

【详解】ABD.根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示

由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据可知，乙光的波

长短，A正确、BD错误；

C.根据□二£可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；

n

E.根据几何关系可知光在棱镜内加边反射时的入射角，甲光比乙元的大，E正确。

故选ACEo

三.实验题（每空得2分，共16分）

13.甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用;（用器材前的

字母表示）

a.长度为30cm左右的细绳b.长度接近1m的细绳

c.直径为1.8cm的塑料球d.直径为1.8cm的铁球

e.最小刻度为1mm的米尺f.最小刻度为1cm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离A,然后用秒表测出单摆完成〃次全振动所用的时间L请写出重力加速

度的表达式g=人（用所测物理量表示）

③若在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点。处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所

测重力加速度的数值________。（选填"偏大〃、"偏小”或”不变〃）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运

动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图内所示的UT图线。

①由图丙可知，该单摆的周期丁=s；（结果保留2位有效数字）

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出7日-L（周期平方一摆长）图线，并根据图线拟合

得到方程72=4.06^+0.035。山此可以得出当地的重力加速度8=m/s2o（取）2=9.86，结果保留3位

有效数字）

【答案】bde；偏小2.09.71

r

【详解】（1）①根据单摆周期公式丁=24后，可知要测审出当地重力加速度的数值，需要测量周期r和摆长

L.为使得周期较大而便于测量减小误差，摆线选择长度接近1m的细绳；为了减小阻力造成的实验误差，小球选

择铁球而不是塑料球；由于摆长包括摆线长和摆球半径，为测量准确，刻度尺选择最小刻度为1mm的米尺。

故选bdeo

②单摆完成〃次全振动所用的时间3则单摆周期

r=-

n

根据单摆周期公式可得

计算得

4乃、七

s=­i-

③⑶摆长略微变长使得摆长的测最值偏小，根据因=竺"，可知重力加速度的测最值偏小。

r

（2）①根据振动图像，可得单摆振动周期

T=2.0s

②根据单摆周期

T2=-----L------11

g

结合

r2=4.06L+0.035

可得

㈣=4.06

8

解得

9.71m/s2

14.用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃传•与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上

的$处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;

（2）已经测出48=〃，OA=h，SiS2=l3,则折射率"（用〃、〃表示）；

（3）若改用宽岫更小的玻璃砖做实验，则SS2间的距离会___________（填”变大〃，"变小"或"不变"）。

/函「力+片

【答案】变小

（4

【详解】⑴根据题意画出光路图如下图所示

nsind=sina

由于射入玻璃破的入射角是射出玻璃转的折射角，则

SiS2-CB

根据几何关系可知

sin”,/4_/4

人-。+3

sina-J——

联汇解得

（3）⑶若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如卜

四、计算题

15.轻弹簧上端固定，下端系一质量为w=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向

上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重

力加速度g取lOm/s?。求：

（1）强簧的劲度系数k；.…，

（2）小球运动到最高点时加速度的大小；!卜一△

（3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式。

【答案】（1）20N/m；（2）5m/s2：（3）y=5sin（—1+—）cm

32

【详解】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量10cm,则

k=a=20N/m

Ax

（2）由图乙可知，小球在最高点时，相对于平衡位置的位移大小为5cm,故此时弹簧伸长量为5cm,则

mg-kN=ma

解得

a=5m/s2

（3）由振动图像可知

A=5cm

7=1.2s

则

2TT5乃,,

（D=—=—rad/s

T3

小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为

y=Asin（@f+。）=5sin（―/+—）cm

16.一列简谐横波在水平绳上沿x轴负方向传播，在，=0时刻的波形如图所示，绳上三个质点M、N、P的平衡位

置分别为%=5m,心=35m,4=20m,从该时刻开始计时，P点的振动位移随时间变化关系为

y=2cos(m+/r)cm。求：

(1)该简谐横波的波速v；

(2)再经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。

【答案】(1)20nVs；(2)t=(w+0.5)s(w=0,l,2)

【详解】(1)根据题意可知，P点的振动位移随时间变化关系为

y=2cos(R+/r)cm

则振动周期为

T=——=2s

co

根据波形图可知，简谐横波的波长为

2=40m

该简谐横波的波速

A__.

v=—=20in/s

T

(2)当某质点位于平衡位置时•，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同。平衡位置的振动状态传播到MN

中点的距离为

澳=(+4(〃=0,1,2)

经过的时间为

t--

v

解得

Z=(/?+0.5)s(n=0,1,2)

17.一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为，，经

折射后射至A3边的£点，如图所示，逐渐减小j,E点向8点移动，当sin,=!时，恰好没有光线从A8边射出棱