七(上)备课组教案

1.1正数和负数一、教学目标、重难点1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量3．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。4．难点：负数的引入。5．疑点：负数概念的建立。二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。三、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。四、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。五、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。［板书］105－5－10师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155教师针对学生回答的情况给与指正。师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。师随着叙述给出板书［板书］正数：大于0的数负数：正数前面加“－”号（小于0的数）0：既不是正数也不是负数。（三）尝试反馈，巩固练习1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？例1所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，，，，－8.12，3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。正数集合负数集合4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：1．填空（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作_________________。（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？（4）原地不动记作_________________。3．例题一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？学生活动：l题学生审题后回答．2题学生演示，其他学生观察举手回答．3题回答．师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？有没有比零小的数？（有，是负数）1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。2．零既不是正数也不是负数。六、随堂练习1．判断题（l）0是自然数，也是偶数（）。（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）。（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）。（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）。（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（）。（6）温度0℃就是没有温度（）。2．将下列各数填入相应的大括号里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正数集合负数集合3．用正数和负数表示下列各量（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。七、布置作业（一）必做题1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－16，0.04，＋，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.12．一物体可左右移动，设向右为正，（1）向左移动12m应记作什么？（2）“记作8m”表明什么?（二）选做题1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？1.3.1有理数的加法法则学习目标及重难点：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）

情境导入：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？合作探究：

8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？

仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.

(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果游戏规则：-1与+1相加抵消，结果为0

利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?（合作完成）(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？

和的绝对值如何确定？总结归纳：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数例1计算：

（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；

（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．

例2足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.当堂练习：计算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；

(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).课堂小结：你有哪些收获？课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;

(2)①若a>0,b>0,则a+b0;

②若a<0,b<0,则a+b0;

③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b0;

④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b0.

提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.作业：书本24页第1题1.3.2第2课时有理数加减混合运算教学目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)①(-7)+(+5)+(-4)-(-10)②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+1)+(-1)-(+1)-(-1)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+1)-(-1)-(+1)-(-1)+(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;(4)-1-2-3-【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.

(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.

(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y=.

2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于()A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是()A.任意一个数 B.任意一个正数C.任意一个非正数 D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得()A.-b+a-c B.b-a-cC.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-1)-(-1)-(+4).1.4.2有理数的除法一、学习目标：理解除法是乘法的逆运算，探索归纳得出有理数的除法法则，并能熟练运用。二、教学重、难点1．重点：有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。2．难点：有理数除法法则的探索与运用。三、教学过程：1、复习导入方面回顾上节课的知识有理数的乘法法则和倒数的有关定义，这节课是在前面学习的内容的基础之上进一步的学习的，从而引出课题“有理数的除法”。并且展示学习目标。2、新课讲授①有理数的除法和乘法之间的关系根据应用题的计算让学生理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算。②有理数的除法法则（一）出示填空题，(1)_____x(-4)=8(3)8x(-1/4)=_____(2)_____x6=-36(4)–36x(1/6)=______让学生分小组讨论并填空，最后探讨归纳有理数的除法法则。③有理数的除法法则（二)让学生利用上面的除法法则计算下列各题：(1)(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)让学生分小组讨论，并归纳出有理数的除法符号法则（有理数的除法法则（二））。④例题讲解让学生自己动手做，然后找学生示范并让学生自己讲解。3、课堂练习用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生解答，主要是通过练习让学生巩固所学的知识。4、课堂小结经过以上的教学环节，为帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。5、作业布置6、板书设计我比较注重直观、系统的板书设计，还及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握。四、随堂练习课本第36页练习五、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．六、作业布置1．课本第35页的计算题八、板书设计：1.5.2教学目标:1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.教学难点:正确使用科学记数法表示数.教学过程:一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:太阳的半径约696000千米;富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失;光的速度大约是300000000米/秒;全世界人口数大约是6100000000.这样的大数,读、写都不方便.考虑到10的乘方有如下特点:102=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.二、例题【例】用科学记数法表示下列各数:(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000.强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.三、课堂练习1.用科学记数法表示下列各数:(1)30060;(2)15400000;(3)123000.2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.5.课本P45练习第1、2、3题.四、课时小结本节课你有什么收获?五、当堂检测长江作业：第34页第1、2、3、4、5、6、7题六、作业书本45页第1、2、3题2.1整式（单项式）（2）学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念。(2)会用单项式表示简单的数量关系。(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念。自学互学：请同学们自学教材P6，并完成自学导练。观察式子100t,0.8p,mn,a2h,-n这些式子有什么特点？概念归纳：由数或字母的积构成的代数式叫（），单独的一个数或一个字母也是（）.单项式中的数字因数叫这个单项式的（），单项式中所有字母的指数之和叫这个单项式的（）。练习：①.下列代数式是单项式的是（）A.1/aB.1+xC.-3/2D.x2/x②xy3的系数为()，次数为(）.例1：下列代数式中哪些是单项式？(1)xy;(2)5x+3y；(3)x/π；(4)π/x练习1：①.下列代数式中不是单项式的是（）A.a/3B.-3/aC.2D.0②下列单项式中，书写最规范的一个是（）A.1aB.x.2C.0.5xD.③下列各式中：3/m,a-3,-3/2,-m/2,2y3,单项式的个数为（）A.1个B..2个C..3个D.4个例2：说出单项式：-4a2b3c/3,πxy2/2,22xy2z/9,-x/π,2×105x3的系数和次数。小组活动：以小组为单位，小组内每个成员说出一个单项式，让其他成员说出这个单项式的系数和次数。练习2：④.－xy2z3的系数及次数分别是（）A.系数为0，次数为5。B.系数为1，次数为6。C.系数为－1，次数为5。D.系数为－1，次数为6⑤.下列说法中，正确的是（）A单项式b的次数是0；B是一次单项式C24x3是7次单项式；D－5是单项式⑥.单项式-4πab/3的系数是()，次数是().⑦.如果－mxny是关于x、y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则m=(),n=()例3：观察如图所示图形：★★★★★★★★★★它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★。练习3：⑧.（盐城）某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元。⑨.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为a元，买10个以上按8折优惠，列单项式表示：（1）购买25个排球应付多少钱？（2）购买b个排球应付多少钱？检测反馈：练一练1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是（）cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是（）cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是（）元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是（）m2.2、下列各式中哪些是单项式？X,0,2,0.72a,3/a,a/3,π，a+1,2xy/33、填表单项式2a2 -1.2hxy2-t2-2vt/3 23x2y 2πab2 系数 次数 课堂小结这节课你有哪些收获？作业：p57页第2题。2.2整式的加减教学目的:1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.教学重点:整式的加减.教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.教学过程:一、复习引入1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).二、讲授新课1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.2.例题:【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.3.课堂练习:课本P69练习第1,2,3题.4.巩固练习:(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.三、课时小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.四、课堂作业课本P69习题2.2第6、7、9、10题.3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.会利用合并同类项解一元一次方程.(重点）

2.掌握在解方程的过程中如何“合并同类项.（难点）教学过程:一、复习导入用合并同类项进行化简:

（1）3x－5x=________

（2）－3x+7x=________

（3）y+5y-2y=________

（4）y/3+2y/3-2y=二、讲授新课合作探究：1.利用合并同类项解简单的一元一次方程尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.x+2x+4x=140思考：方程左边出现几个含x的项，该怎么办？

分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=m（m为常数）的形式.

合并同类项，得7x=140(合并同类项的依据是什么？)系数化为1，得x=20（系数化为1的依据是什么？)思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.

例题精析：例1解下列方程

（1）2x-5x/2=6-8解：合并同类项，得-x/2=-2系数化为1，得x=4(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13练一练

解下列方程：

(1)5x-2x=9(2)x/2+3x/2=72.根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设所求的三个数分别是x,3x,9x由三个数的和是－1701，得

x-3x+9x=－1701合并同类项，得7x=－1701系数化为1，得x=-243-3x=729,9x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187.

做一做：2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？

解：设排球门票x万张，则篮球2x万张，足球4x万张.由这三种门票的总数是280万张，得x+2x+4x=280

解这个方程，得x=40答：卖排球票40万张.归纳：如何用方程解决实际问题？

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.

三、课堂小结

1、解形如“ax+bx+···+mx=p”一元一次方程的步骤

第一步：合并同类项第二步：系数化为一

2.用方程解决实际问题的步骤

四、当堂检测1.对于方程8x+6x－10x=6,进行合并正确的是（）

A.3x=6B.2x=6C.4x=6D.8x=6

2.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是（）

A.加法交换律B.乘法分配律

C.等式的性质1D.等式的性质2

3.下列各式的合并不正确的是（）

A.－x－x=(－1－1)x=－2xB.－3x+2x=(－3+2)x=－x

C.0.1x－0.1x=0D.0.1x－0.9x=－x4.解方程：（1）4x－3x=4－3(2)－1.3x－0.5x=－6.5－0.7五、作业

书本：91页，第1题、第7题

六、板书设计1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1(等式的基本性质2)2．找等量关系列一元一次方程．列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程；(4)解方程并作答．教后反思：本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．3.3利用去括号解一元一次方程教学目标:1.会解带有括号的方程.2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.教学难点:分析数量关系、列方程.教学过程:一、提出问题当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢?二、分析问题1.出示课本P93问题1:引导学生探究、思考:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?(2)以列表形式反映题意:月平均用电量(kW·h)总用电量(kW·h)上半年下半年全年15万(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程?(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:课本P94例1.3.合作探究:课本P94例2:(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度(2)设未知数,找相等关系,解答问题.4.课本P95练习,学生独立完成.三、课堂小结1.解含有括号的一元一次方程的方法.2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.四、巩固练习1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖?4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?五、布置作业课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题教学目标:1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.教学过程:一、复习巩固解下列方程(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).二、提出问题,探究新知问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法.(想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?)练习2:(1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?(2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?教学过程:问题3：课本P100例2:整理一批图书:由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?1.逐句阅读题目,熟悉题中已知条件,回答问题:(1)由一个人要做40小时完成,这句话的作用?(2)根据题意,整项工作分成几部分?(3)借助线段图进一步理解题意.2.根据线段图,题目反映的相等关系是什么?3.设未知数,列方程解答.4.例题变式练习:(1)整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做6h,完成这项工作的,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(2)整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由2人先做4h,然后增加若干人与他们一起又做4h完成了这项工作,问增加了多少人?三、归纳总结1.归纳:用一元一次方程解决实际问题的基本过程.2.学生独立练习:(有困难的个别指导)(1)课本P101练习第2题(2)货车早上6:40从A城出发,15:40到达B城,一辆客车上午8:00从A城出发,14:00到达B城.求客车追上货车是什么时刻?提示:①由已知条件如何表示出货车与客车的速度?②当客车在途中追上货车时,两车的行驶时间有什么关系?行驶路程有什么关系?③以什么量为未知数,什么量为相等关系列方程,求出方程的解后又如何求解题目问题.强调:弄清货车与客车出发时间的先后,与到达时间的先后,以理解题意.四、课时小结通过以下问题引导学生反思小结:1.通过这节课的学习,你有什么收获?2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点?五、课堂作业课本P101练习第1题,P106习题3.4第2、3题.课本P106第4、5题.3.4实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题:(1)设一个月内移动电话主叫tmin(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:主叫时间/min150200250270300350400…方式一/元…方式二/元…二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:起步价/元限定里程/km超限定里程(元/km)甲108803乙1501002(1)设运输货物里程为skm,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间/min03691215温度/℃4812162024(1)如果温度的变化是均匀的,14min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是tmin时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.4.1.1第1课时认识立体图形与平面图形教学目标:1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:一、引入新课(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.你能从中找到一些熟悉的图形吗?(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?二、找一找,议一议思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、课时小结请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题4.1第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.4.1.2教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.教学难点:在实际背景中体会点的含义.教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.二、讨论(动态研究)课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?