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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1.类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程,讨论它的几何性质．2．能够运用双曲线的性质解决一些简单问题．3．正确理解双曲线的特有性质--渐近线。双曲线的标准方程和几何性质标准方程eq\f（x2,a2)－eq\f（y2，b2）＝1(a＞0,b＞0）eq\f(y2,a2)－eq\f（x2，b2)＝1(a＞0，b＞0）图形性质范围x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：原点对称轴：x轴、y轴对称中心：原点顶点顶点坐标A1（－a，0)，A2(a,0）顶点坐标A1(0，－a）,A2（0,a）渐近线y＝±eq\f（b,a)xy＝±eq\f（a,b)x离心率e＝eq\f（c,a)，e∈(1，＋∞）,其中c＝eq\r(a2＋b2）实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2｜＝2b;a是双曲线的实半轴长，b是双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2＝a2＋b2（c＞a＞0,c＞b＞0)思考1双曲线的离心率对开口大小有怎样的影响？提示：双曲线的离心率e＝eq\f(c，a）反映了双曲线开口的大小,e越大，双曲线的开口就越大．思考2双曲线的焦点始终在什么轴所在的直线上？提示：实轴．思考3一条直线与双曲线的渐近线平行时，它与双曲线有几个公共点？提示：1个．名师点拨双曲线与椭圆的六个不同点:双曲线椭圆图形两支曲线封闭的曲线顶点两个顶点四个顶点轴实、虚轴长、短轴渐近线有渐近线无渐

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