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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一比较法二综合法与分析法一览众山小诱学·导入材料:某电脑公司每年需进购两次电脑芯片，每次进购价格都会随市场行情而发生变化，策划人员提供两种方案可供选择，而且两种方案均可保证公司当年的芯片需求量,当年剩余的芯片可供第二年使用,不存在资源浪费现象.方案一：每次进购1000片电脑芯片；方案二：每次进购10万元芯片。该进购项目的当事人做出正确的决策，选择方案二.问题：这则材料说明了什么问题?为什么选择方案二呢？导入：上述实际问题实质上是一个不等式证明的问题，可以依据重要不等式对以上两种方案的平均价格进行比较，也可以说是利用了不等式的性质进行证明而得出结论。这种方法就是比较法,应用这种方法可以证明不等式，在生活中可以做出一些判断，当然是正确的判断！当然，除了这种直接证明不等式的方法外，我们还将研究综合法、分析法等。温故·知新1。不等式的证明一般需要哪些已经学过的知识呢?答:①最基本的：a≥ba—b≥0,a〈ba-b<0.这是作差比较法的依据.另外a〉b〉0〉1,这是作商比较法的依据.②对一个不等式进行变形的性质：（ⅰ）a>bb<a(对称性)。(ⅱ)a〉ba+c〉b+c（加法保序性）.（ⅲ)a>b,c>0ac〉bc；a>b，c<0（ⅳ）a>b〉0an>bn，（n∈N*）.③对两个以上不等式进行运算的性质（ⅰ）a>b，b>ca>c(传递性）.(ⅱ)a>b,c>da+c>b+d。（ⅲ）a>b,c<da-c>b—d。(ⅳ）a>b>0，d>c〉0〉，ad〉bc。④基本不等式a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号）,≥(a,b∈R+，当且仅当a=b时取“=”号)，（)2≥ab(a,b∈R+，当且仅当a=b时取“=”号），a2≥0,|a|≥0,(a-b)2≥0,+≥2（a,b同号），+≤-2（a，b异号）。2。掌握了一些基本公式、定理、结论后就能进行不等式的证明了吗?答：不等式的证明除了用到许多已知结论外，涉及的其他知识也比较多，除了涉及函数、三角、数列、概率等知识外，还涉及几何、向量、简易逻辑等等.也就是说平时对知识的积累，对学好不等式的证明有很大的帮助.另外还应学习一些证明技巧，常用的证明不等式的方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、反证法、

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