2024学年玉林市高一数学上学期期中调研测试卷

年秋季广西示范性高中高一期中考调研测试数学科试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘貼在条形码区城内．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.集合的另一种表示为（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定形式为（）A.， B.，C.， D.，3.“，”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A.0 B.1 C.2 D.35.已知函数的定义域是，函数，则函数的定义域是（）A. B. C. D.6.在同一直角坐标系中，函数与（且）的图象可能是（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知函数，满足对任意都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.下列说法正确的是（）A.函数与是同一函数B.函数的值域为C.设集合，，则对应关系：是集合M到集合N的函数D.已知是上的奇函数，当时，，则时，11.已知a，b为正实数，且，下列正确的是（）A.的最小值为4 B.的最大值为2C.最小值为 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________13.关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_______.14.对于函数，若在定义域内存在实数x，满足f−x=−fx，则称为“弱原点对称函数”.已知函数是定义域内的“弱原点对称函数”，则实数m的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）化简求值：；（2）已知，求值.16.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求m取值范围.17.已知定义域为的函数是奇函数，且.（1）求出a，b的值，判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）若，求实数m的取值范围.18.国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展.某企业响应国家号召，在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本y（万元）与日产量x（件）之间的函数关系可近似表示为，且当时，.（1）求b值；（2）计算该企业日产量x为多少件时，每日生产平均成本最低?（3）国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有两种补贴方案供企业选择.方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元；方案二：每日定额补贴3万元.假设每天生产的产品都能销售完，请你计算：①如果选择方案一，日产量x为多少件时，日利润最大（利润=销售额+补贴-总成本）?②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好?19.已知函数在区间上单调递