甘肃省天水市成纪中学等多校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（

）A．的算术平方根是1 B．5是25的一个平方根C．的平方根是4 D．64的立方根是2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（

）A． B． C． D．3．在实数，0，，3.1415926，，中，无理数的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（

）A． B．C． D．6．下列命题中，假命题的个数有（

）（1）相等的角是对顶角（2）如果，，那么（3）同旁内角互补（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各式中不能用平方差公式分解的是（

）A． B． C． D．8．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（

）A． B． C． D．9．123－12不能被下列哪个数整除？（

）A．13 B．12 C．11 D．1010．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为（

）A．15 B．20 C．21 D．35二、填空题（本小题4分，共24分）11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．12．如果是一个完全平方式，那么的值是13．若，则的值为．14．已知，，，则、、的大小关系是．15．若，则代数式．16．计算：．三、解答题17．（6分）计算：(1)．(2)18（6分）先化简，再求值：，其中．19（12分）分解因式：(1)(2)2x2﹣8(3)－9x3+6x2－x(4)．20.（6分）已知，求的值．21.（8分）已知，．(1)求的值；(2)求的值；22．（8分）（1），，求的值；（2）若，，求．23（8分）已知多项式，，与的乘积中不含有项，常数项是．(1)求，的值．(2)求AB-B2的值．24．（10分）阅读下面的内容：因为，所以．所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题：(1)求的整数部分和小数部分．(2)若和的小数部分分别是和，求的值．25．（10分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号，例如：．(1)求的值为__________；(2)求的值，其中．26．（10分）阅读理解：例：若，求和的值．解：即，，我们把以上方法称为“拆项法”请用拆项法解决问题：(1)，求的值；(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c是△ABC中的最短边长，且c为整数，那么c的值可能是______（有几个写几个）27.（12分）小王同学在学校开设的数学课后辅导时，听老师在讲完乘法公式(的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：，∴当时，值最小，最小值是0．∴当时，的值最小，最小值是1．∴当时，的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：(1)当时，代数式有最小值，最小值是；(2)