2024年新高一物理初升高衔接《动力学的连接体问题和临界问题》含答案解析

物理PAGE1物理专题03动力学的连接体问题和临界问题【必备知识】一、动力学的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。2．外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。3．处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。一般选择将受力较少的物体进行隔离。(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。二、动力学的临界问题在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。(4)加速度最大(或最小)与速度最大(或最小)的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。3．解决临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端情况(例如使物体的加速度非常大)，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件，解决问题假设法有些物理问题没有明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态(如假设两物体不相对滑动)，分析物体的受力情况和运动情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理数学法将物理量间的关系用代数式表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据代数表达式解出临界值【核心考点精准练】考向一：加速度相同的连接体问题【例1】(多选)两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下，则滑块B受到的摩擦力()A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ【巩固1】如图所示，有两个用轻质细线相连的物块位于光滑水平面上，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻质细线在同一水平直线上，且F1>F2，求在两个物块运动过程中轻质细线的拉力FT。考向二：加速度不同的连接体问题【例2】如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为()A．Mg B．Mg＋MaC．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g【巩固2】如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始时A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上的拉力F＝6mg的作用下，滑轮竖直向上加速运动。已知滑轮质量忽略不计，滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长。在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为()A．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．aA＝aB＝eq\f(1,5)gC．aA＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g考向三：动力学的临界问题【例3】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2随时间变化的图线中正确的是()【巩固3】如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在斜劈的顶端，绳与斜面平行，斜劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为θ＝30°，求：(1)当斜劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)斜劈的加速度至少多大时小球对斜劈无压力？此时加速度方向是什么？(3)当斜劈以加速度a3＝2g向左运动时，绳的拉力多大？【过关练】一、单选题1．光滑的L型木板P放在固定光滑斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面减速上滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．滑索是一项游乐项目（滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成）。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点，不考虑空气对人的作用力，选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（

）A．加速下滑 B．减速上滑C．加速下滑 D．减速上滑3．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（

）A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为4．由同种材料制成的两滑块A、B用一根轻质细绳连接，将滑块B按在水平桌面上，细绳跨过轻质定滑轮将滑块A悬挂在空中，如图甲所示，松手后滑块A、B的加速度大小均为。现仅将滑块A、B位置互换（如图乙所示），松手后滑块A、B的加速度大小均为3a。已知滑块B的质量等于滑块A的质量的两倍，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行，开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，取）（）A．绳的拉力大小为B．绳的拉力大小为C．物块B的加速度大小为D．如果将物块B换成一个竖直向下且大小为的力，物块A的加速度大小不变6．如图所示，木块A和B用劲度系数为k的轻弹簧相连，木块A的质量为m，木块B的质量是A的两倍，最初系统处于静止状态，现用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则在这一过程A上升的高度为（）

A． B． C． D．7．如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．弹簧一定处于压缩状态B．弹簧一定处于拉伸状态C．弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力D．小球的加速度大小可能为gtanα8．如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（

）A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的二、多选题9．在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示，小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、N表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三个力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T两个力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T两个力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三个力的作用10．如图所示，质量为m的圆柱体和平板车一起水平向左匀加速运动，斜面倾角为θ，所有接触面均无摩擦，斜面和挡板对圆柱体的弹力分别为F1和F2，重力加速度为g。当加速度突然增大，车和圆柱体始终相对静止，则下列说法正确的是（）A．F1增大，F2减小B．F1不变，F2减小C．加速度一定不大于gtanθD．加速度可能大于gtanθ11．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶的质量均为m。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，重力加速度为g。则汽车（）A．匀速运动，B对C的作用力大小为B．向左加速前进，若加速度增大，则A和B对C的支持力可能同时增大C．向左加速前进，当加速度为时，B对C的作用力为零D．向右加速倒车，B对C的作用力可能为零12．如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为，车厢的倾角用表示，下列说法正确的是（

）A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足三、解答题13．如图所示，在水平面上用绳连接为质量，的两个滑块，通过滑轮系着一个的物体，忽略各接触面之间的摩擦以及轻绳、滑轮的质量，重力加速度g取。（1）求三个物体共同运动时，加速度的大小；（2）求系在滑块两端的绳子与的拉力差。14．如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在向左行驶的汽车前壁上，线与竖直方向的夹角θ=37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）当汽车向左匀速行驶时，绳对小球的拉力大小和车壁对小球的压力大小；（2）当汽车向左匀加速运动时，要使小球对车壁无压力，汽车的最小加速度。

15．长方体的密闭车厢内有一倾角为37°的光滑斜面，在斜面和车厢左侧之间有一质量为1.5kg的光滑小球，车厢和小球一起向左加速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。（1）要使小球在斜面底端相对车厢静止，求加速度的取值范围。（2）若小车向左运动的加速度，当小球稳定时，求小球分别对斜面和车厢顶部的压力大小。16．用轻弹簧竖直悬挂质量为的物体，静止时弹簧伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为37°，与物体间动摩擦因数为，如图所示。（1）求物体受到的摩擦力为多大。（2）若换一质量为的物体置于斜面上用相同的弹簧拉住（假设此物体与斜面间动摩擦因数也为），为使弹簧的伸长量仍为L，现对物体施加一个水平向右的推力，试求此推力的范围。（g=10m/s2）17．如图所示，倾角的固定斜面上放有物块A和B，A、B之间拴接有劲度系数的轻弹簧，物块B和小桶C由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长，A、B、C均处静止状态，且B刚好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B的质量，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。（1）求C的质量；（2）求开始时A受到的摩擦力；（3）若向C中缓慢加入沙子，当B刚要向上运动还没动时，加入沙子的总质量记为，继续缓慢加入沙子，B缓慢向上运动，当A刚要向上运动还没动时（C未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为；求：①②A刚要向上运动时，B已经向上运动的距离。

18．如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，物块A、B通过轻弹簧1、2拴接放置在光滑斜面上，与B相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端跨过右侧等高定滑轮与小桶E相连。再在绳上放置一个轻质动滑轮，其下端与物块C连接，物块C、D由轻弹簧3拴接，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态。已知A、B、C、D、E的质量分别为、，弹簧1、2、3的劲度系数分别为、，两定滑轮最高点P、Q的距离，忽略一切摩擦，重力加速度g取，，。（1）求弹簧1、2、3的形变量分别为多少？（2）若向E中逐渐加入沙子，当物块D对地面的压力为零时，绳子的张角为（大小未知），求的值和加入沙子的总质量。（结果可保留根号）

专题03动力学的连接体问题和临界问题【必备知识】一、动力学的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。2．外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。3．处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。一般选择将受力较少的物体进行隔离。(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。二、动力学的临界问题在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。(4)加速度最大(或最小)与速度最大(或最小)的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。3．解决临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端情况(例如使物体的加速度非常大)，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件，解决问题假设法有些物理问题没有明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态(如假设两物体不相对滑动)，分析物体的受力情况和运动情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理数学法将物理量间的关系用代数式表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据代数表达式解出临界值【核心考点精准练】考向一：加速度相同的连接体问题【例1】(多选)两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下，则滑块B受到的摩擦力()A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ【答案】BC【解析】把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有(M＋m)·gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，得a＝g(sinθ－μ1cosθ)。由于a<gsinθ，可见B随A一起下滑的过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设A对B的摩擦力为FB，滑块B的受力如图所示，由牛顿第二定律有mgsinθ－FB＝ma，得FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ，B、C正确，A、D错误。【巩固1】如图所示，有两个用轻质细线相连的物块位于光滑水平面上，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与轻质细线在同一水平直线上，且F1>F2，求在两个物块运动过程中轻质细线的拉力FT。【答案】eq\f(m1F2＋m2F1,m1＋m2)【解析】以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a①隔离物块m1，由牛顿第二定律得F1－FT＝m1a②由①②两式解得FT＝eq\f(m1F2＋m2F1,m1＋m2)。考向二：加速度不同的连接体问题【例2】如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为()A．Mg B．Mg＋MaC．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g【答案】C【解析】对物块A、B组成的整体，由牛顿第二定律得，T＝(m1＋m2)a，对物块C，Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，A、B错误，C正确；对物块A，T－f＝m1a，则T＝m1a＋f，因f为静摩擦力，故不一定等于μ1m1g，D错误。【巩固2】如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始时A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上的拉力F＝6mg的作用下，滑轮竖直向上加速运动。已知滑轮质量忽略不计，滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长。在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为()A．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝5g B．aA＝aB＝eq\f(1,5)gC．aA＝eq\f(1,4)g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g【答案】D【解析】对滑轮分析：F－2T＝m滑a，又m滑＝0，所以T＝eq\f(F,2)＝eq\f(6mg,2)＝3mg，对A分析：由于T<4mg，故A静止，aA＝0，对B分析：aB＝eq\f(T－mg,m)＝eq\f(3mg－mg,m)＝2g，D正确。考向三：动力学的临界问题【例3】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2随时间变化的图线中正确的是()【答案】A【解析】当F比较小时，木块和木板相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a＝eq\f(F,m1＋m2)＝eq\f(k,m1＋m2)t，a∝t。当F比较大时，木块和木板之间发生相对运动，根据牛顿第二定律，对木板：a1＝eq\f(μm2g,m1)，μ、m1、m2都一定，则a1一定；对木块：a2＝eq\f(F－μm2g,m2)＝eq\f(kt－μm2g,m2)＝eq\f(k,m2)t－μg，a2是t的一次函数，t增大，a2增大，又由于eq\f(k,m1＋m2)<eq\f(k,m2)，则木块和木板发生相对运动后，a2随时间变化的图线的斜率大于两者相对静止时加速度随时间变化的图线的斜率，A正确。【巩固3】如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在斜劈的顶端，绳与斜面平行，斜劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为θ＝30°，求：(1)当斜劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)斜劈的加速度至少多大时小球对斜劈无压力？此时加速度方向是什么？(3)当斜劈以加速度a3＝2g向左运动时，绳的拉力多大？【答案】(1)eq\f(3＋\r(3),6)mg(2)eq\r(3)g方向水平向左，(3)eq\r(5)mg【解析】(1)当斜劈以加速度a1＝eq\f(1,3)g水平向左加速运动时，假设小球与斜劈间有压力，对小球进行受力分析，如图甲所示，水平方向，由牛顿第二定律得：FT1cosθ－FN1sinθ＝ma1，竖直方向受力平衡，则有：FT1sinθ＋FN1cosθ＝mg，联立解得：绳的拉力为FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg，斜面的支持力为FN1＝eq\f(3\r(3)－1,12)mg>0，假设成立。故此时绳的拉力为FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg。(2)当小球对斜劈恰无压力时，小球受力如图乙所示，水平方向，由牛顿第二定律得：FT2cosθ＝ma0，竖直方向受力平衡，则有：FT2sinθ＝mg，联立解得：a0＝eq\r(3)g，方向水平向左。(3)a3＝2g>eq\r(3)g，FT3与水平方向的夹角α≠30°。对小球进行受力分析，如图丙所示，水平方向由牛顿第二定律得：FT3cosα＝ma3，竖直方向受力平衡，则有：FT3sinα＝mg，联立解得：FT3＝eq\r(5)mg。【过关练】一、单选题1．光滑的L型木板P放在固定光滑斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面减速上滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【详解】若P、Q一起沿斜面减速上滑，以P、Q为整体，根据牛顿第二定律可得解得以Q为对象，由于可知弹簧弹力为0；对P进行受力分析可知，P受到重力、Q的压力和斜面的支持力，共3个力的作用。故选A。2．滑索是一项游乐项目（滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成）。游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点，不考虑空气对人的作用力，选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（

）A．加速下滑 B．减速上滑C．加速下滑 D．减速上滑【答案】B【详解】AC．游客随滑轮加速下滑时，若滑环与钢索之间光滑，则游客与滑环组成的整体下滑的加速度应该为，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若整体匀速下滑，则绳子应该沿竖直方向，实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力，使得加速下滑的加速度小于，则实际绳子应处于垂直钢索方向和竖直方向之间，如图所示

故AC错误；BD．游客随滑轮减速上滑时，由于实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力，使得游客与滑环组成的整体上滑时的加速度大于；对游客受力分析可知，绳子沿钢索的分力应向下，如图所示

故B正确，D错误。故选B。3．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（

）A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为【答案】A【详解】设1、2木块之间的作用力为，每块木块的质量为，与地面间的动摩擦因数为，则以所有木块为研究对象，根据牛顿第二定律以右边的4块木块为研究对象解得设2、3木块之间的作用力为，以右边的3块木块为研究对象解得同理可得，设3、4木块之间的作用力为，4、5木块之间的作用力为，故选A。4．由同种材料制成的两滑块A、B用一根轻质细绳连接，将滑块B按在水平桌面上，细绳跨过轻质定滑轮将滑块A悬挂在空中，如图甲所示，松手后滑块A、B的加速度大小均为。现仅将滑块A、B位置互换（如图乙所示），松手后滑块A、B的加速度大小均为3a。已知滑块B的质量等于滑块A的质量的两倍，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【详解】设滑块A的质量为，滑块B的质量为；调换前，对系统根据牛顿第二定律可得调换后，对系统根据牛顿第二定律可得联立解得故选B。5．如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行，开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，取）（）A．绳的拉力大小为B．绳的拉力大小为C．物块B的加速度大小为D．如果将物块B换成一个竖直向下且大小为的力，物块A的加速度大小不变【答案】C【详解】ABC．对B隔离分析，由牛顿的定律得对AB整体分析，由牛顿的定律得联立解得，故AB错误，C正确；D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对A由牛顿的定律得解得前后加速度不一样，故D错误。故选C。6．如图所示，木块A和B用劲度系数为k的轻弹簧相连，木块A的质量为m，木块B的质量是A的两倍，最初系统处于静止状态，现用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则在这一过程A上升的高度为（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】‍初始状态时，对A受力分析，弹簧的压缩量为由于缓慢拉动，该过程A、B始终处于平衡态，当B恰好离开地面时，弹簧的伸长量为故A上升的高度为故选C。7．如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．弹簧一定处于压缩状态B．弹簧一定处于拉伸状态C．弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力D．小球的加速度大小可能为gtanα【答案】D【详解】AB．弹簧弹力、细绳拉力与小车运动的状态有关，所以弹簧可能处于拉伸状态、压缩状态、原长状态，故A、B错误；C．当小车匀速运动时，弹簧的弹力大小等于小球的重力大小，此时细绳的拉力故C错误；D．当弹簧处于原长状态时，小球的加速度大小为a=gtanα故D正确。故选D。8．如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（

）A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的【答案】B【详解】A．绳子拉力沿竖直方向的分量等于小球的重力，可知刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量不变，选项A错误；B．列车的加速度解得当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为选项B正确；C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车加速度向左，则可能向左加速或向右减速，选项C错误；D．由可知，加速度与x成正比，则如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是均匀的，选项D错误。故选B。二、多选题9．在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示，小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、N表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则（）A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三个力的作用B．若a=20m/s2，小球只受G、T两个力的作用C．若a=10m/s2，小球只受G、T两个力的作用D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三个力的作用【答案】BD【详解】设小车加速度为时，小球刚好对斜面没有压力，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得解得AB．若，可知小球已经离开斜面，小球受到重力和绳子拉力两个力的作用，A错误，B正确；CD．若，可知小球还没有离开斜面，小球受到重力、绳子拉力和斜面支持力三个力的作用，C错误，D正确。故选BD。10．如图所示，质量为m的圆柱体和平板车一起水平向左匀加速运动，斜面倾角为θ，所有接触面均无摩擦，斜面和挡板对圆柱体的弹力分别为F1和F2，重力加速度为g。当加速度突然增大，车和圆柱体始终相对静止，则下列说法正确的是（）A．F1增大，F2减小B．F1不变，F2减小C．加速度一定不大于gtanθD．加速度可能大于gtanθ【答案】BC【详解】AB．圆柱体的受力如图可知小车的加速度沿水平向左方向，则圆柱体的加速度沿水平向左方向，因为圆柱体在竖直方向上合力为零，则斜面对圆柱体的弹力则弹力F1不变；水平方向则加速度变大时，挡板对圆柱体的弹力F2减小,A错误，B正确；CD．若F2=0时加速度最大，则解得最大加速度am=gtanθC正确，D错误。故选BC。11．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶的质量均为m。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，重力加速度为g。则汽车（）A．匀速运动，B对C的作用力大小为B．向左加速前进，若加速度增大，则A和B对C的支持力可能同时增大C．向左加速前进，当加速度为时，B对C的作用力为零D．向右加速倒车，B对C的作用力可能为零【答案】AD【详解】A．若汽车匀速行驶，对C进行受力分析，如图所示设B对C的支持力与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得解得同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；水平方向根据平衡条件可得竖直方向根据平衡条件可得解得故A正确；BC．若汽车向左加速前进，以C为研究对象，则C受到的合力向左，A对C的支持力减小、B对C的支持力变大，当A对C的支持力为零时，C只受重力和B对C的支持力，如图所示根据牛顿第二定律可得解得加速度所以当货车的加速度为时，A对C的支持力为零，故BC错误；D．同理可知，向右加速倒车，加速度方向向右，A对C的支持力增大、B对C的支持力减小，当货车的加速度为时，B对C的作用力为零，故D正确。故选AD。12．如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为，车厢的倾角用表示，下列说法正确的是（

）A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足【答案】AD【详解】AB．由于，与车厢底部接触的沙子受到的摩擦力比在上层的沙子受到的摩擦力大，上层的沙子容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净。要顺利地卸干净全部沙子，应满足重力沿车厢底部的分力应大于车厢底部沙子受到的摩擦力，即可得故B错误、A正确；CD．只卸去部分沙子时，与车厢底部不接触的沙子卸下，与车厢底部接触的沙子未卸下，则可得故C错误、D正确。故选AD。三、解答题13．如图所示，在水平面上用绳连接为质量，的两个滑块，通过滑轮系着一个的物体，忽略各接触面之间的摩擦以及轻绳、滑轮的质量，重力加速度g取。（1）求三个物体共同运动时，加速度的大小；（2）求系在滑块两端的绳子与的拉力差。【答案】（1）；（2）【详解】（1）对m3，由牛顿第二定律得对m1和m2，由牛顿第二定律得解得（2）由（1）得对m1由牛顿第二定律得绳子与的拉力差14．如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在向左行驶的汽车前壁上，线与竖直方向的夹角θ=37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）当汽车向左匀速行驶时，绳对小球的拉力大小和车壁对小球的压力大小；（2）当汽车向左匀加速运动时，要使小球对车壁无压力，汽车的最小加速度。

【答案】（1）50N，30N；（2）7.5m/s2【详解】（1）对小球受力分析如图

将细绳拉力FT分解有FTy=FTcosθ，FTx=FTytanθ由平衡条件可得FTy=mg，FTx=FN解得FT=50N，FN=30N（2）要使小球对车壁无压力F′N=0由牛顿第二定律有即解得a=7.5m/s2汽车的最小加速度7.5m/s2。15．长方体的密闭车厢内有一倾角为37°的光滑斜面，在斜面和车厢左侧之间有一质量为1.5kg的光滑小球，车厢和小球一起向左加速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，。（1）要使小球在斜面底端相对车厢静止，求加速度的取值范围。（2）若小车向左运动的加速度，当小球稳定时，求小球分别对斜面和车厢顶部的压力大小。【答案】（1）；（2），【详解】（1）受力分析如图所示当小球加速度取最大值时，小球只受到弹力和重力，此时解得故加速度取值范围为（2）若小车向左运动的加速度时，小球顶到车厢顶部，受力分析如图所示则有水平方向竖直方向解得