长春工业大学《数据结构》2022-2023学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学《数据结构》

2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个节点的完全二叉树中，其叶子节点的数量大约为（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-12、树的遍历方式有多种，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.前序遍历是先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。B.中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。C.后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。D.树的遍历方式只有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种。3、设有一个20阶的下三角矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其非零元素，第一个非零元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[10,5]在数组B中的存储位置为k，则A[8,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-154、在一个具有n个元素的循环队列中，若队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，队头指针front指向队头元素，则队列中元素的个数为？A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+15、对于一个具有n个顶点的无向图，若其所有顶点的度之和为20，则该图的边数为（）。A.5B.10C.15D.206、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有多少条边？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)7、在一个具有n个元素的最小堆中，若要将堆顶元素与堆底元素交换，然后调整堆的结构，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、在一个用链表实现的队列中，若要实现队列的遍历操作，以下哪种方式较为合适？A.从队头开始，依次访问每个节点B.从队尾开始，依次向前访问每个节点C.随机访问链表中的节点D.以上都不对9、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，最多比较次数约为？A.lognB.nC.n/2D.nlogn10、对于一个具有n个元素的无序数组，使用选择排序进行排序，其交换次数最多为？A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n^211、哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到存储位置。关于哈希冲突的解决方法，错误的是（）A.开放定址法通过寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在链表中C.再哈希法通过更换哈希函数来解决冲突D.哈希冲突无法避免，且对查找效率没有影响12、已知一个带权有向图G=(V,E)，顶点集合V={1,2,3,4,5}，边集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从顶点1到顶点5的最短路径，经过的中间顶点依次为？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,513、若要对一个具有n个元素的无序数组进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序14、数组是一种常见的数据结构，它具有固定的大小和连续的存储位置。以下关于数组的说法中，错误的是？（）A.数组可以通过下标快速访问其中的元素。B.数组的插入和删除操作比较耗时，因为需要移动大量的元素。C.数组可以存储不同类型的数据元素。D.数组的长度在创建后不能改变。15、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)16、以下哪种数据结构常用于实现图的深度优先遍历的栈？A.顺序栈B.链栈C.共享栈D.以上均可17、对于一个具有n个元素的有序双向链表，查找中间元素的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)18、对于一个具有n个节点的带权有向图，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)19、对于一个具有n个元素的哈希表，负载因子（loadfactor）为0.7，当表中元素数量超过一定阈值时需要进行扩容。以下关于扩容操作的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)20、在一个具有n个元素的有序数组中，若要删除一个特定元素，并且保持数组的有序性，以下关于删除操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）深入解释在具有n个顶点和e条边的无向图中，如何使用弗洛伊德（Floyd）算法求解所有顶点对之间的最短路径，并分析其时间复杂度和空间复杂度。2、（本题10分）如何在二叉搜索树中实现查找最小和最大节点的操作？请描述具体过程。3、（本题10分）在一个具有n个顶点的无向图中，如何使用深度优先搜索算法找出所有的连通分量，给出算法步骤和代码框架。4、（本题10分）在图的存储中，如何处理