小学最难数学奥数应用单选题100道及答案解析

小学最难数学奥数应用单选题100道及答案解析1.一个数除以8，商是15，余数是7，这个数是（）A.127B.120C.113D.100答案：A解析：根据被除数=商×除数+余数，15×8+7=127。2.小明从家到学校要走1.2千米。他走了0.3千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学要多走（）千米。A.0.3B.0.6C.0.9D.1.5答案：B解析：走了0.3千米后又回家取书，多走了两个0.3千米，即0.3×2=0.6千米。3.下面图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形答案：C解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴。4.两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）A.第一根长B.第二根长C.同样长D.不一定哪根长答案：D解析：因为绳子的原长不确定，如果绳子原长是1米，第一根剪去一半和第二根剪去0.5米后剩下的一样长；如果绳子原长大于1米，第二根剩下的长；如果绳子原长小于1米，第一根剩下的长。5.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。A.高B.面积C.上底与下底的和D.周长答案：A解析：无论怎么分割平行四边形得到两个梯形，它们的高都是平行四边形的高，所以高总是相等的。6.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×(1/6)=30°，180×(2/6)=60°，180×(3/6)=90°，所以是直角三角形。7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A.1:πB.1:2πC.2:πD.π:1答案：A解析：侧面展开图是正方形，说明底面周长和高相等，底面直径×π=高，所以底面直径与高的比是1:π。8.把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（）A.3/5B.1/5C.5/3D.1/3答案：B解析：把绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段长是全长的1/5。9.甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（）A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:15答案：C解析：设丙数为x，则乙数为4/5x，甲数为2/3×4/5x=8/15x，所以甲、乙、丙三数的比是8/15x:4/5x:x=8:12:15。10.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定答案：B解析：假设原价为100元，提价10%后价格为100×(1+10%)=110元，再降价10%，价格为110×(1-10%)=99元，所以现价比原价降低了。11.要反映某地气温的变化情况，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰地反映数据的变化情况，所以要反映气温的变化情况应绘制折线统计图。12.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍。13.一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是12平方分米，它的高是（）分米。A.3B.9C.12D.18答案：B解析：圆锥的高=体积×3÷底面积，即36×3÷12=9分米。14.能与1/4:1/5组成比例的是（）A.4:5B.5:4C.1/5:1/4D.1/20:1/25答案：B解析：1/4:1/5=5:4。15.一个数的小数点向右移动两位，这个数就（）A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的1/100C.大小不变D.无法确定答案：A解析：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。16.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：B解析：盐20克，盐水20+200=220克，盐和盐水的比是20:220=1:11。17.下面的数中，能同时被2、3、5整除的是（）A.20B.30C.40D.50答案：B解析：能同时被2、3、5整除的数个位上必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，30满足条件。18.一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定答案：B解析：假设原价为100元，提价20%后价格为100×(1+20%)=120元，再降价20%，价格为120×(1-20%)=96元，所以现价比原价降低了。19.一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30，这个质数是（），合数是（）A.2，9B.3，8C.5，6D.5，8答案：C解析：5+6=11，5×6=30，5是质数，6是合数。20.把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（）A.1/20B.1/21C.5/100D.1/19答案：B解析：糖水质量为5+100=105克，糖占糖水的5÷105=1/21。21.下面（）组中的三条线段可以围成一个三角形。A.3厘米、5厘米、8厘米B.4厘米、6厘米、10厘米C.5厘米、7厘米、11厘米D.2厘米、4厘米、6厘米答案：C解析：三角形任意两边之和大于第三边，A选项3+5=8，B选项4+6=10，D选项2+4=6，都不满足条件，C选项5+7>11，5+11>7，7+11>5，满足条件。22.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A.12B.24C.36D.72答案：C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相差2倍，圆锥体积为12立方厘米，圆柱体积为36立方厘米。23.一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4:3:2，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.192B.24C.160D.96答案：A解析：一条长、宽、高的和为72÷4=18厘米，长为18×(4/9)=8厘米，宽为18×(3/9)=6厘米，高为18×(2/9)=4厘米，体积为8×6×4=192立方厘米。24.把25克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（）A.1:4B.1:5C.1:6D.5:1答案：C解析：盐水质量为25+100=125克，盐与盐水的质量比是25:125=1:5。25.甲、乙两数的比是3:4，乙数减甲数得10.5，乙数是（）A.10.5B.42C.31.5D.14答案：B解析：设甲数为3x，乙数为4x，4x-3x=10.5，x=10.5，乙数为4×10.5=42。26.一个数的5/8是15，这个数的4/5是（）A.16B.18C.19.2D.24答案：C解析：这个数是15÷(5/8)=24，它的4/5是24×(4/5)=19.2。27.要表示出学校各年级学生人数与全校学生人数的关系，应绘制（）统计图。A.条形B.折线C.扇形D.以上都可以答案：C解析：扇形统计图能表示各部分数量与总数之间的关系。28.一个半圆的半径是r，它的周长是（）A.πrB.πr+rC.πr+2rD.2πr答案：C解析：半圆的周长为圆周长的一半加上直径，即πr+2r。29.从A地到B地，甲车要4小时，乙车要5小时，甲车的速度比乙车快（）A.20%B.25%C.80%D.125%答案：B解析：甲车速度为1/4，乙车速度为1/5，（1/4-1/5）÷(1/5)=25%。30.两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆，（）的面积大。A.正方形B.圆C.一样大D.无法比较答案：B解析：在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。31.把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是（）A.20%B.25%C.80%D.75%答案：A解析：20÷(20+80)×100%=20%。32.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.8答案：A解析：圆柱侧面积=底面周长×高，底面半径扩大2倍，底面周长扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍。33.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（）A.20%B.25%C.75%D.80%答案：A解析：设乙数为100，甲数为125，（125-100）÷125=20%。34.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定答案：B解析：等腰三角形底角为45°，则顶角为90°，所以是直角三角形。35.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：C解析：圆锥体积=1/3×底面积×高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，高不变，体积扩大9倍。36.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：（6×6×6）÷（2×2×2）=27个。37.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（）厘米。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆锥的高是27厘米。38.一种商品打八折出售，就是按原价的（）出售。A.80%B.20%C.8%D.2%答案：A解析：八折就是80%。39.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定答案：B解析：180×(5/10)=90°，所以是直角三角形。40.要清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系，应绘制（）统计图。A.条形B.折线C.扇形D.以上都可以答案：C解析：扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。41.把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。A.50.24B.25.12C.12.56D.200.96答案：A解析：拼成的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，所以圆的半径为8÷2=4厘米，面积为3.14×4×4=50.24平方厘米。42.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）A.1:2πB.1:πC.1:4πD.2π:1答案：A解析：侧面展开图是正方形，说明高等于底面圆的周长，即2πr=h，所以底面半径与高的比是r:h=1:2π。43.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：长方体体积=长×宽×高，长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍。44.有两个圆，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。A.3B.6C.9D.12答案：A解析：圆的周长=2πr，大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长也是小圆周长的3倍。45.一个最简分数，如果分子加上1，约分后得1/2；如果分子减去1，约分后得1/4，这个分数是（）A.3/8B.5/8C.3/16D.5/16答案：A解析：设这个分数为b/a，(b+1)/a=1/2，(b-1)/a=1/4，解得b=3，a=8，这个分数是3/8。46.某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（）A.60%B.37.5%C.40%D.62.5%答案：C解析：把女职工人数看作单位“1”，男职工人数是60%，男职工人数比女职工人数少（1-60%）÷1=40%。47.一个数的倒数是它本身，这个数是（）A.0B.1C.-1D.1或-1答案：D解析：1的倒数是1，-1的倒数是-1。48.把10克盐溶解在40克水中，盐占盐水的（）A.20%B.25%C.80%D.75%答案：A解析：盐水质量为10+40=50克，盐占盐水的10÷50×100%=20%。49.一件商品，按原价提价10%后，售价132元，如果按原价降价10%后销售，售价是（）元。A.120B.118.8C.129.6D.128答案：B解析：原价为132÷(1+10%)=120元，降价10%后的售价为120×(1-10%)=108元。50.一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（）个。A.6B.12C.24D.36答案：A解析：求18和12的最大公因数为6，(18÷6)×(12÷6)=6个。51.一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.24B.30C.40D.48答案：A解析：直角三角形的两条直角边为6厘米和8厘米，面积为6×8÷2=24平方厘米。52.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（）A.3/7B.1/7C.7/3D.1/3答案：B解析：把绳子看作单位“1”，平均分成7段，每段长是全长的1/7。53.小明家在学校的东偏南30°方向200米处，那么学校在小明家的（）方向200米处。A.西偏北30°B.西偏北60°C.北偏西30°D.北偏西60°答案：A解析：方向相反，角度不变。54.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。A.4B.12C.36D.无法确定答案：A解析：等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的1/3，所以圆柱的高是4厘米。55.一件衣服先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定答案：B解析：假设原价为100元，提价20%后为120元，再降价20%，价格为96元，所以降低了。56.有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根剩下的部分长一些？（）A.第一根B.第二根C.两根一样长D.无法确定答案：D解析：因为钢管的原长不确定，所以无法确定哪一根剩下的长。57.一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要保证摸出10个颜色相同的小球，至少要摸出（）个。A.10B.21C.28D.30答案：C解析：考虑最不利情况，每种颜色都摸出9个，再摸一个就能保证有10个颜色相同，即9×3+1=28个。58.下面各数中，能化成有限小数的是（）A.7/15B.11/30C.5/16D.8/19答案：C解析：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，就能化成有限小数。5/16的分母16=2×2×2×2，能化成有限小数。59.一种商品，先降价10%，再提价10%，现价与原价相比（）A.一样B.提高了C.降低了D.无法确定答案：C解析：假设原价为100元，降价10%后为90元，再提价10%，价格为99元，所以降低了。60.用同样长的铁丝围成下面的图形，（）的面积最大。A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定答案：C解析：在周长相等的情况下，圆的面积最大。61.把5克盐放入95克水中，盐占盐水的（）A.5%B.1/19C.1/20D.1/18答案：C解析：盐水质量为5+95=100克，盐占盐水的5÷100=1/20。62.一个数除以6或8都余2，这个数最小是（）A.26B.22C.24D.20答案：A解析：6和8的最小公倍数是24，这个数最小是24+2=26。63.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）A.50°B.40°C.60°D.80°答案：A解析：（180°-80°）÷2=50°。64.把10克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（）A.1:10B.1:11C.1:9D.1:12答案：B解析：糖为10克，糖水为10+100=110克，糖和糖水的比是10:110=1:11。65.用3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.56B.72C.88D.104答案：A解析：拼成的长方体长6厘米，宽2厘米，高2厘米，表面积为（6×2+6×2+2×2）×2=56平方厘米。66.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.20πB.12.56πC.62.8D.62.8π答案：C解析：侧面积=底面周长×高=4π×5=20π≈62.8平方厘米。67.下列图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆答案：D解析：圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。68.从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（）A.4:5B.5:4C.1:1D.无法确定答案：B解析：路程一定，速度与时间成反比，客车与货车的时间比是4:5，速度比是5:4。69.把30分解质因数是（）A.30=1×2×3×5B.30=2×3×5C.30=5×6D.2×3×5=30答案：B解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，30=2×3×5。70.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（）A.1/8B.2/4C.1/8或8/1D.3/8答案：A解析：1×8=8，所以这个分数是1/8。71.一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。A.20B.30C.180D.120答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积为60÷3=20立方厘米。72.把20克糖放入200克水中，糖和水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：A解析：糖20克，水200克，糖和水的比是20:200=1:10。73.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.48B.384C.96D.24答案：A解析：一条长、宽、高的和为48÷4=12厘米，长为12×(3/6)=6厘米，宽为12×(2/6)=4厘米，高为12×(1/6)=2厘米，体积为6×4×2=48立方厘米。74.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.2倍B.3倍C.1/3D.2/3答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。75.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）A.1B.12C.24D.6答案：B解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。76.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，两天共看了90页，这本书共有（）页。A.200B.180C.450D.360答案：C解析：90÷(1/5+1/4)=200页。77.把4:5的前项加上8，要使比值不变，后项应（）A.加上8B.乘以8C.加上10D.乘以10答案：C解析：前项4加上8变成12，相当于前项乘以3，要使比值不变，后项也应乘以3，即5×3=15，15-5=10，后项应加上10。78.一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工作效率比是（）A.8:10B.4:5C.5:4D.10:8答案：C解析：工作效率=工作总量÷工作时间，设工作总量为1，甲的工作效率为1/8，乙的工作效率为1/10，甲和乙的工作效率比是1/8:1/10=5:4。79.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.等腰答案：B解析：最大角的度数为180×(3/6)=90°，所以是直角三角形。80.一种商品打七折出售，就是说现在的售价（）A.比原价降低70%B.是原价的70%C.是原价的30%D.是原价的130%答案：B解析：打七折出售，就是按原价的70%出售。81.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A.3，9B.3，6C.6，9D.9，6答案：A解析：圆的周长=2πr，半径扩大3倍，周长扩大3倍；圆的面积=πr²，半径扩大3倍，面积扩大9倍。82.把10克药粉溶解在100克水中，药粉和药水的比是（）A.1∶10B.1∶11C.10∶11D.11∶10答案：B解析：药粉10克，药水10+100=110克，药粉和药水的比是10∶110=1∶11。83.一个数的小数点向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是（）A.0.35B.3.5C.35D.350答案：C解析：设原数为x，小数点向右移动一位，再向左移动三位后，新数为0.01x，x-0.01x=34.65，0.99x=34.65，x=35。84.两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆形，它们的面积相比（）A.正方形大B.圆形大C.一样大D.无法比较答案：B解析：在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。85.甲数的2/3等于乙数的3/4（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（）A.8∶9B.9∶8C.1∶2D.2∶1答案：B解析：甲数×2/3=乙数×3/4，甲数∶乙数=3/4∶2/3=9∶8。86.把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（）米。A.5/8B.8/5C.1/8D.1/5答案：A解析：5÷8=5/8（米）87.一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（）三角形。A.等边B.等腰直角C.钝角D.锐角答案：B解析：最大角为180×(2/4)=90°，另外两个角相等，为45°，所以是等腰直角三角形。88.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.32D.36答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的4倍，圆锥体积为48÷4=12立方分米。89.下面（）组中的两个比可以组成比例。A.6∶9和9∶12B.1.4∶2和28∶40C.1/2∶1/5和5/8∶1/4D.7.5∶1.3和5.7∶3.1答案：B解析：判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等。1.4∶2=0.7，28∶40=0.7，比值相等，可以组成比例。90.一件商品，先提价25%，再降价25%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定答案：B解析：假设原价为100元，提价25%后为125元，再降价25%，价格为