02长方体和正方体的表面积（原卷版）

02长方体和正方体的02长方体和正方体的表面积1.长方体与正方体的表面积组成长方体：.正方体：.2.表面积公式3.计算无盖的长方体，需要计算几个面？分别是哪几个面4.挖去一个小正方体，表面积是增加了，还是减少了？5.如下图，小猪佩奇把a个棱长1分米的小正方体拼在一起，所拼成图形的表面积是()平方分米。【例1】求下列图形的表面积（单位：分米）。计算长方体中右侧的面积。【答案】880平方分米【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长是20分米，宽是10分米，高是8分米；将长、宽、高的值代入长方体的表面积公式计算即可。【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2＝（200＋160＋80）×2＝（360＋80）×2＝440×2＝880（平方分米）【答案】6cm2【分析】由图可知，右侧面的长是3cm，宽是2cm，利用长方形的面积公式“S＝ab”求出右侧的面积，据此解答。【详解】3×2＝6（cm2）所以，这个长方体的右侧面的面积是6cm2。【例2】一个无盖的长方体铁皮水槽，长8分米，宽4分米，高2.5分米。（1）做这个水槽需要多少平方分米的铁皮？（2）这个水槽装满水，水重多少千克？（1升水重1千克）【答案】（1）92平方分米；（2）80千克【分析】（1）由题意可知，做这个水槽需要前后、左右和下共5个面，则需要“长×高×2＋宽×高×2＋长×宽”平方分米的铁皮；（2）根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出水槽中水的体积，再乘1升水的质量即可。【详解】（1）8×4＋8×2.5×2＋4×2.5×2＝32＋40＋20＝92（平方分米）答：做这个水槽需要92平方分米的铁皮。（2）8×4×2.5×1＝32×2.5＝80（千克）答：水重80千克。【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答本题的关键。【例3】如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（）平方厘米。A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab【答案】C【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。【详解】（a＋b）×2×3＝（a＋b）×6＝6（a＋b）平方厘米表面积增加6（a＋b）平方厘米。故答案为：C。【点睛】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。【例4】如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积（）①和原来同样大②比原来小③比原来大④无法判断A．①③ B．②④ C．③① D．④②【答案】A【分析】根据长方体、正方体表面积的意义可知，图甲正方体顶点上的小正方体外露3个面，从顶点上取走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变；图乙正方体棱的中间的小正方体外露2个面，从正方体棱的中间取走一个小正方体后，又外露4个面，所以剩下图形的表面积比原来增加了。据此解答。【详解】由分析得：如果像右图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积和原来同样大；如果像右图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积比原来大。故答案为：A【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体（正方体）表面积的意义及应用。1．（2023春·江苏·六年级开学考试）食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（）。A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和2．（2022秋·江苏南通·六年级校考期中）把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长应该是（）厘米。A．5 B．6 C．4 D．无法确定3．（2021秋·贵州毕节·六年级统考期中）用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（）。A．体积 B．六个面的面积和

C．四个面的面积和 D．五个面的面积和4．（2022秋·江苏·六年级专题练习）一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（）平方米。A．40 B．20 C．200 D．4005．（2021秋·六年级统考课时练习）用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。A．2 B．3 C．46．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）一个长方体按以下三种方法分割成了两个小长方体，表面积分别增加了48cm2、64cm2、24cm2，原来长方体的表面积是（）cm2。A．136 B．78 C．2721．（2023秋·江苏宿迁·六年级校考期末）把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。A．100 B．200 C．802．（2023秋·六年级课时练习）右边两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。几何体①的表面积可以这样计算。几何体②的表面积是（）。A．（4＋6＋5）×2＝30（平方厘米）B．（5＋5＋7）×2＝34（平方厘米）C．（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米）D．（5＋6＋7）×2＝36（平方厘米）3.（2023秋·六年级课时练习）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是（）。A．6m2 B．8m2 C．10m2 D．12m24．（2023秋·六年级课时练习）把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和至少能增加（）。A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．15平方厘米 D．30平方厘米5．（2023秋·六年级课时练习）把一根长2.5m的木料锯成两段，表面积增加了60dm2。这根木料的体积是（）m3。A．150 B．1.5 C．0.756．（2023秋·六年级课时练习）一块生日蛋糕长10cm，宽5cm，高2cm，把这块蛋糕切成两块长方体形状的蛋糕，表面积最少增加了（）cm2。A．50 B．100 C．20 D．101．（2022秋·江苏南通·六年级校考期末）用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。A．18平方分米 B．16平方分米 C．18平方分米或16平方分米2．（2023秋·江苏泰州·六年级统考期末）一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。A．42 B．46 C．48 D．543．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了（）平方厘米。A．4ab B．64 C．8a＋8b D．2ab＋2bc4．（2021秋·江苏镇江·六年级统考期末）把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成两个同样大的小长方体，表面积至少增加（）平方厘米。5．（2022秋·山西临汾·六年级统考期末）一个正方体的棱长是a厘米，把它切成两个长方体，比原来正方体表面积增加了()平方厘米。6．（2022秋·江苏泰州·六年级校考期末）一个棱长1分米的正方体锯成两个大小不同的长方体，大长方体的表面积比小长方体大200平方厘米，小长方体的表面积是()平方厘米。7．（2021秋·六年级统考课时练习）看图回答问题：①乐乐要搭的是一个长()厘米，宽是()厘米，高()厘米的长方体框架。②乐乐还需要()个橡皮泥小球，()根长8厘米的小棒、()根长5厘米的小棒、()根长3厘米的小棒。③长方体框架的()面和()面是长5厘米、宽3厘米的长方形。8．（2022·江苏南京·统考小升初真题）用6个棱长1厘米的小正方体可以拼成()种不同的大长方体，其中表面积最大是()平方厘米。9．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加()。10．（2023秋·江苏盐城·六年级统考期末）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是()平方厘米。11．（2023秋·江苏连云港·六年级统考期末）填写表格。图形…n个小正方体表面积/平方厘米610()…()12．（2022秋·江苏南通·六年级校考期末）将一个长9分米、宽6分米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加()。13．