【Ks5u名校发布】河南省四市（安阳市丶鹤壁市丶新乡市丶商丘市）2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题含解析x

考生注意：2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.是符合题目要求的.1.设全U∥1,0,1,2,3∥,集合A∥1,0,1,B∥1,1∥,则ðUA∥B∥()集A∥B.∥2,3C.∥0,2,3D.∥0,1,2,3∥∥∥数∥∥∥∥∥∥3.已知向量a∥m4,m,b∥3,1，且a∥b，则m()∥A.1B.2C.3D.44.下图是我国跨境电商在2016∥2022年的交易规模与增速表，由图可以知道下列结论正确的是()B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大为25.设函数f∥2lnxx的图象在x∥处的切线为，则在x轴上的截距为()2x12x6.函数fx∥32xA.A.B.C.C.D.□7.将函数f∥2sin2x□∥()∥4A.g为奇函数∥□B.g在∥∥0,上单调递减∥3∥∥C.g∥∥∥∥∥∥□□在∥∥,∥□□∥□∥∥08.设椭圆C:∥1(a∥b∥0)的半焦距为c，若ac∥4,b∥6，则C的离心率为()A.B.C.D.9.在正方体ABCDABCD1中，E为BC的中点，则异面直线AC与BE所成角的余弦值为()A.B.C.D.3232,f,,f,f3232□f□g□少有3个不同的解，则实数a的取值范围是()„g□g,□二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相□32yx□□y„y„2,□x14.已知函数f□x1x3则z□2xy的最小值为.,在□0,5上任取一个实数x，使得f□将直线段E0三等分，以中间三分之一线段为底作一个等边三角形，并擦去等边三角形的底，得到由四条线段构成的折线图E1；□对E1的每条线段同样用□无限重复上述过程，依次得到EE□□,，最后得到一条复杂曲线F即称为科赫曲线，若线段E0的长度（一）必考题：共60分.VCB33C□□□□□□b（1）求出ab的值，并计算参赛得分在0,70的学生人数；0如图，四边形ABCD是菱形，□BAD□60,EB□平面ABCDFD□EB，FD□AB□4EB□4.（1）证明：AC□EF.（2）求点D到平面CEF的距离.已知双曲线C:□1(a□0,b□0)的离心率为2，且点A2,1在C上.（2）若点MN在双曲线C上，且AM□AN，直线MN不与y轴平行，证明：直线MN的斜率k为定值.已知函数f□ax3axx.（2）若f3xxx0恒成立，求实数a的取值范围.题目计分.□x□2cos,轴为极轴建立极坐标系.（2）已知AB是曲线C上的两点，且□AOB□,求的最大值.（1）求不等式fx„6的解集；（2）若x□,不等式f„xa恒成立，求实数a的取值范围.高三数学考试参考答案（文科）因为A□B□1,1□,所以ðUA□B□□0,2,3.2.A【解析】本题考查复数的四则运算，考查数学运算的核心素养.3.B【解析】本题考查平面向量的平行，考查数学运□□4.D【解析】本题考查统计的知识，考查数据分析与数学运算的核心素养.7年我国跨境电商交易规模的增速有升有降，B错误；这7年我国跨境电商交易规模的极差12.15.5□为5.B【解析】本题考查导数的几何意义，考查直观想象与数学运算的核心素养.因为f□□-1，所以f□□2,f□-l的方程为y□x-，令2-□0，解得x□-.xx2,2x246.C【解析】本题考查函数的图象与性质，考查逻辑推理的核心素养.x□0□易知f的定义域为□x，由f□,得fxx□0□□□□□□□7.D【解析】本题考查三角函数的性质，考查数学运算的核心素养.,所以f是奇函g□2sin□2x错误；因为x□,2x□□,□□,g在3上先增后减，所以B错误；3□3□□□□2□□□□□2□8.C【解析】本题考查椭圆的性质，考查数学运算的核心素养.9.B【解析】本题考查立体几何初步的知识，考查直观想象的核心素养.如图所示，取AD的中点F，连接AFEFCF.因为EF分别为BC和AD的中点，所以AB1EF□ABAB1AB,且EF□AB,所以四边形ABEFBE□AF□CAF11为异面直线AC与BE所成的角.设AB□2，则AF□CF□5,□23，所以cos□CA1F□.5AC□5，所以2d□5□,所m的最小值为13.以11.A【解析】本题考查几何体的表面积，考□232□232所以该青铜器的表面积S□□3□336123□6□2□□2□2□□12.B【解析】本题考查函数的新定义，考查推理令f□x1,g□x22axa2，…0□g□3a0,3□g1□3a30,画出可行域（图略）知，当直线z□2xy过点3,2时，z取得最小值4.2533因为E1的长度为4□的长度为4—□,所以En的长度为4n□n□-3E2□33□16.1【解析】本题考查抛物线的性质，考查直观想象与数学运n□□2抛物C的方程可化为y□x，所以y□x.线:yx消去y得x22kx2m□0,Δ□4k22m□0，所以x2□2kx□2m□1，1m□2因为M到直线点2x□2x1□x1x□x2x□1□x1x□x2x□k,解得□□□即Mk,22□y□kx□2x2y□kx□2x2,y2□□,y2k21k2的距离d□□1k2,A□1k2xx24xk21k22□0B3C3CcossinC□3sintanC3得得CC解得a□2,b□4，2□解法二.33□□又C□0,□,所以C□.3CC解得a□2,b□4，1□2242□b又10□0.0020.015ab0.02250.5所以a□0.020,b□0.025.在然后从中再选出2名学生交流的所有情况为ABACADAEAFBCBDBEBFCDCECFDEDF，恰有1人的得分□30,40的所有情况为AC在8所以所求概率P.□因为四边形ABCD是菱形，所以AC□BD.又EB□平面ABCD，所以AC□EB.因为BD□BE□B，所以AC□平面BDE.因为EF□平面BDFE，所以AC□EF.（2）解：连接DE.因为FD□AB□4EB□4，所以EF□42(41)2□5,EC所以cos□EFC□322517□2,sin□EFC□21□1□□2552221424DCDF3□3□□a□ax2y2x2y241□（2）证明：设Mx1y1,Nx2,y2.2x22xAN整理k21xx2kmk2x1x2m22m5□0.得整理824km2m2□22k1得因为A2,1不在直线MN上，所以2km1.2即直MN的斜率k为定值.线21.解1）因为g□ax2alnx □.xx时，g□2a时，g□2a□0□x□□（2）f□33□xa□□lnxex0恒成立，即xxaax0(x□0)恒成立.令…□□□□x□□x□□a□x□0因为x□0,ln□□h□□,所以a0不满足条件.x□当a□时，h□xx0(x□0)恒成立，a□0满足条件.a时，因为x□0,y□ex在0,□上单调递增，所以当x□0,0时，h□0，当x□x□时，x0,e综上，实数a的取值范围为□0,e□.□2cos,□得4322.解1）先将曲线C的参数方程(□为参数）化为普通方程，□得